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1、 广东省韶关市中考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 四个实数0、13、-3.14、2中，最小的数是（）A. 0B. 13C. 3.14D. 22. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A. 1.442107B. 0.1442107C. 1.442108D. 0.14421083. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D. 4. 数据1、5、7、4、8的中位数是（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 下列所述图形中
2、，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. 圆B. 菱形C. 平行四边形D. 等腰三角形6. 不等式3x-1x+3的解集是（）A. x4B. x4C. x2D. x27. 在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为（）A. 12B. 13C. 14D. 168. 如图，ABCD，则DEC=100，C=40，则B的大小是（）A. 30B. 40C. 50D. 609. 关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A. m94D. m9410. 如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D
3、，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 同圆中，已知AB所对的圆心角是100，则AB所对的圆周角是_12. 分解因式：x2-2x+1=_13. 一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=_14. 已知ab+|b-1|=0，则a+1=_15. 如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为_（结果保留）16. 如图，已知等边OA1B1，顶点A1在双曲线y=3x（x0）上，点B1的坐标为（2，0）过B1作B1A2OA1交双曲线于点
4、A2，过A2作A2B2A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边B1A2B2；过B2作B2A3B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边B2A3B3；以此类推，则点B6的坐标为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 先化简，再求值：2a2a+4a216a24a，其中a=32四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）18. 计算：|-2|-20180+（12）-119. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD=75，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求DB
5、F的度数20. 某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？21. 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图（1）被调查员工的人数为_人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
6、22. 如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：ADECED；（2）求证：DEF是等腰三角形23. 如图，已知顶点为C（0，-3）的抛物线y=ax2+b（a0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B（1）求m的值；（2）求函数y=ax2+b（a0）的解析式；（3）抛物线上是否存在点M，使得MCB=15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由24. 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的O经过点C，连接AC、OD交于点E（1）证明：ODBC；（2）若tanABC=2，证明：DA与O
7、相切；（3）在（2）条件下，连接BD交O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长25. 已知RtOAB，OAB=90，ABO=30，斜边OB=4，将RtOAB绕点O顺时针旋转60，如图1，连接BC（1）填空：OBC=_；（2）如图1，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度；（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据实数比较大小
8、的方法，可得-3.1402，所以最小的数是-3.14故选：C正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2.【答案】A【解析】解：14420000=1.442107， 故选：A根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决本题考查科学记数法-表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法3.【答案】B【解析】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形， 故选：B根据主视图是从物体正面看所得
9、到的图形解答即可本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形4.【答案】B【解析】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8， 则这组数据的中位数为5 故选：B根据中位数的定义判断即可；本题考查了确定一组数据的中位数的能力中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数5.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称
10、图形，故此选项正确 故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6.【答案】D【解析】解：移项，得：3x-x3+1， 合并同类项，得：2x4， 系数化为1，得：x2， 故选：D根据解不等式的步骤：移项；合并同类项；化系数为1即可得本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为17.【答案】C【解析】解：点D、E分别为边AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，DEBC，AD
11、EABC，=（）2=故选：C由点D、E分别为边AB、AC的中点，可得出DE为ABC的中位线，进而可得出DEBC及ADEABC，再利用相似三角形的性质即可求出ADE与ABC的面积之比本题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理，利用三角形的中位线定理找出DEBC是解题的关键8.【答案】B【解析】解：DEC=100，C=40， D=40， 又ABCD， B=D=40， 故选：B依据三角形内角和定理，可得D=40，再根据平行线的性质，即可得到B=D=40本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键9.【答案】A【解析】解：关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相
12、等的实数根，=b2-4ac=（-3）2-41m0，m故选：A根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根10.【答案】B【解析】解：分三种情况：当P在AB边上时，如图1，设菱形的高为h，y=APh，AP随x的增大而增大，h不变，y随x的增大而增大，故选项C和D不正确；当P在边BC上时，如图2，y=ADh，AD和h都不变，在这个过程中，y不变，故选项A不正确；当P在边CD上时，如图3，y=PDh，PD随x的增大而减小，h不变
13、，y随x的增大而减小，P点从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，P在三条线段上运动的时间相同，故选项B正确；故选：B设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同，分三段求出PAD的面积的表达式是解题的关键11.【答案】50【解析】解：弧AB所对的圆心角是100，则弧AB所对的圆周角为50 故答案为50直接利用圆周角定理求解本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半12.【答案】（x-1）2【解析】解：x2-2x+1=（x-1）2直接利用完全平方公式分解因式即可本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键13.【答案】2【解析】解：根据题意知x+1+x-5=0， 解得：x=2， 故答案为：2根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键14.【答案】2【解析】解：+|b-1|=
