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1、 九年级（上）第一次月考数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若关于x的方程x2+（m+1）x+12=0的一个实数根是1，则m的值是（）A. 52B. 12C. 1或12D. 12. 下列说法中错误的是（）A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形C. 对角线互相垂直的矩形是菱形D. 对角线相等的四边形是矩形3. 如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD=35，AEF=15，则B的度数为何？（）A. 50B. 55C. 70D. 754. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下
2、列说法正确的是（）A. 频率就是概率B. 频率与试验次数无关C. 在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同D. 随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近5. 根据四边形的不稳定性，当变动B的度数时，菱形ABCD的形状会发生改变，当B=60时，如图1，AC=2；当B=90时，如图2，AC=（）A. 2B. 2C. 22D. 36. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.
3、3360.3320.333A. 一副去掉大小王的普迺扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C. 抛一枚硬币，出现正面的概率D. 抛一个质地均匀的正六面体骰子(六个面上分别标有1，2，3，4，5，6)，向上的面点数是57. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AB至点E，使得BE=1，EFAE，EF=AE分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（）A. 22B. 32C. 114D. 2628. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司
4、第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A. B. C. D. 9. 如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A. 1或9B. 3或5C. 4或6D. 3或610. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接AP，EF给出下列结论：PD=2EC；四边形PECF的周长为8；APD一定是等腰三角形；AP=EF；EF的最小值为22；APEF其中正确结论的序号为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 等腰ABC的两边长都是
5、方程x2-6x+8=0的根，则ABC的周长为_12. 某商店设计了一种促销活动来吸引顾客：在一个不透明的箱子里放有4个相同的乒乓球，乒乓球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率是_13. 有3个正方形如图所示放置，阴影部分面积依次记为S1，S2，若S1的面积为2，则S2的面积为_14. 如图，在菱形ABCD中，过点B作BEAD，BFCD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连接EG，FG，若AE=DE
6、，AB=2，则EG=_15. 如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，DE的长为_三、解答题（本大题共7小题，共70.0分）16. 解下列方程（1）2x2-8x-1=0（用配方法）（2）3x（x-1）=2-2x（选择合适方法）17. 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径两弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于12BF为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF（1）AB_AF（选填“=”，“”，“”，“”）：AE_BAD的平分线（选填“是”或“不是”）（2）在（1）
7、的条件下，求证：四边形ABEF是菱形（3）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为_，ABC=_18. 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；设游戏者从圈A起跳（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概
8、率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？19. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=42，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x，（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形？（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形？（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由20. 我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出：若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为提供优质服务，城建公司引入物业公司
9、代为管理，租出的商铺每间每年需向物业公司缴纳物业费1万元，未租出的商铺不需要向物业公司缴纳物业费（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出_间（2）当每问商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为286万元，且使租客获得实惠？（收益=租金-物业费）21. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2（1）求AE的长（用x的代数式表示）；（2）当y=108m2时，求x的值22. 如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点
10、，且CE=BF，连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断答案和解析1.【答案】A【解析】解：把x=1代入方程，得1+（m+1）+=0，解得，m=-故选：A把1代入方程，得到关于m的一次方程，求解即可本题考查了一元二次方程的解根据解的意义得到新方程是解决本题的关键2.【答案】D【解析】解：根据矩形
11、的定义及性质知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，故A，B正确； 根据菱形的定义及性质知对角线互相垂直的矩形是正方形，也是菱形，故C正确； 对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故D错误； 故选：D根据矩形的定义知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，根据菱形的定义及性质知四条边都相等的四边形是菱形即可解答本题考查了菱形的判定及矩形的判定，属于基础题，关键是掌握矩形的定义及性质，菱形的定义及性质3.【答案】C【解析】解：四边形CEFG是正方形， CEF=90， CED=180-AEF-CEF=180-15-90=75， D=180-CED
12、-ECD=180-75-35=70， 四边形ABCD为平行四边形， B=D=70（平行四边形对角相等） 故选：C由平角的定义求出CED的度数，由三角形内角和定理求出D的度数，再由平行四边形的对角相等即可得出结果本题考查了正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形和正方形的性质，由三角形内角和定理求出D的度数是解决问题的关键4.【答案】D【解析】解：大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率， D选项说法正确 故选：D根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率解答本题考查了
13、利用频率估计概率的知识，大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率5.【答案】B【解析】解：如图1、2中连接AC在图1中，AB=BC，B=60，ABC是等边三角形，AB=BC=AC=，在图2中，B=90，AB=BC=，AC=2故选：B在图1中求出菱形的边长，再在图2中利用勾股定理求出AC即可解决问题本题考查菱形的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型6.【答案】B【解析】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、从一个装有2个白球和1个红球
14、的袋子中任取一球，取到红球的概率是，符合题意；C、抛一枚硬币，出现正面的概率为，不符合题意；D、抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5的概率是，不符合题意，故选：B根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率7.【答案】D【解析】【分析】连接AC，易得ACF是直角三角形，再根据直角三角形的性质即可得出结论本题考查的是正方形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键【解
