《山西省大同市 九年级（上）月考数学试卷（9月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省大同市 九年级（上）月考数学试卷（9月份）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级（上）月考数学试卷（9月份） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2-x=0的根为（）A. x=1B. x=0C. x1=0，x2=1D. x1=1，x2=13. 一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根4. 关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A. m94B. m94C. m=94D. m945. 方程x2+4x+1=0的解是（）A.
2、 x1=2+3，x2=23B. x1=2+3，x2=2+3C. x1=2+3，x2=23D. x1=23，x2=2+36. 已知二次函数y=-（x+k）2+h，当x-2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）A. k2B. k2C. k2D. k27. 某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有（）台A. 81B. 648C. 700D. 7298. 顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线y=x2相同的解析式为（）A. y=(x2)2+3B. y=(x+2)23C. y=(x+2)2+3
3、D. y=(x+2)2+39. 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）A. B. C. D. 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论a+b+c0a-b+c0b+2a0abc0（5）b24ac，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 一元二次方程x2-6x+c=0有一个根是2，则另一个根是_12. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点的坐标分别是（-3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c=0（a0）的解是_1
4、3. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有_人14. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，将y1，y2，y3按从小到大的顺序用“”连接，结果是_15. 若a+b+c=0，且a0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=-x2+6x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为_三、解答题（本大题共7小题，共64.0分
5、）17. 用适当方法解下列方程：（1）x2+4x+4=9（2）3x（2x+1）=4x+2（3）3（x-1）2=x（x-1）（4）3x2-6x-2=018. 已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长19. 小明跳起投篮，球出手时离地面209m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系（1）求此抛物线对应的函数关系式；（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中
6、心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？20. 某商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件.经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件. （1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？21. 如图，在平面直角坐标系中A，B坐标分别为（2，0），（-1，3），若OAC与OAB全等（1）试尽可能多的写出点C的坐标；（2）在（1）的结果中请找出与（1，
7、0）成中心对称的两个点22. 问题情境在综合实践课上，老师让同学们在正方形中进行图形变换探究活动，已知四边形ABCD是正方形，点P是对角线BD上的一个动点操作发现：（1）如图（1），将射线PA绕点P逆时针旋转90，交BC于点E，则线段AP和PE之间的数量关系是_（2）如图（2），在（1）的基础上，兴趣小组的同学们将ABE沿射线BC平移到DCF的位置，连接PF，发现PFBP，请你证明这个结论23. 如图，抛物线经过A（-1，0），B（5，0），C（0，-52）三点（）求抛物线的解析式；（）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标（）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点
8、N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是中心对称图形，符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、不是中心对称图形，不符合题意 故选：A根据中心对称图形的概念和各扑克牌的花色排列特点的求解本题考查中心对称的知识，掌握好中心对称图形的概念是解题的关键 如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心2.【答案】C【解析】解：原方程可化为：x（x-1）=0， x=0或x-1=0； 解得x1=0，x2=1；故选C
9、方程左边含有公因式x，可先提取公因式，然后再分解因式求解本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法3.【答案】C【解析】解：原方程可化为：4x2-4x+1=0， =42-441=0， 方程有两个相等的实数根 故选：C先求出的值，再判断出其符号即可本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与的关系是解答此题的关键4.【答案】B【解析】解：方程有两个不相等的实数根，a=1，b=-3，c=m，=b2-4ac=（-3）2-41m0，解得m故选：B若一元二次方程有两不等根，则根的判别式=
10、b2-4ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根5.【答案】C【解析】解：把方程x2+4x+1=0的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=-1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+4=-1+4，配方得（x+2）2=3解得x1=-2+，x2=-2-故选：C在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方考查了配方法解一元二次方程配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化
11、为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数6.【答案】C【解析】解：抛物线的对称轴为直线x=-k，因为a=-10，所以抛物线开口向下，所以当x-k时，y的值随x值的增大而减小，而x-2时，y的值随x值的增大而减小，所以-k-2，所以k2故选：C先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x=-k，则当x-k时，y的值随x值的增大而减小，由于x-2时，y的值随x值的增大而减小，于是得到-k-2，再解不等式即可本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（-，），对称轴直线x=-，
12、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x-时，y随x的增大而减小；x-时，y随x的增大而增大；x=-时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x-时，y随x的增大而增大；x-时，y随x的增大而减小；x=-时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点7.【答案】D【解析】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑 根据题意，得：1+x+x（1+x）=81， 整理得：（1+x）2=81， 解得：x1=8，x2=-10（不合题意，应舍去） 818十81=729台， 故选：D首先
13、设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑则经过一轮感染，1台电脑感染给了x台电脑，这（x+1）台电脑又感染给了x（1+x）台电脑利用等量关系：经过两轮感染后就会有81台电脑被感染得出即可求得每轮感染会感染多少台，求得三轮后的台数即可此题主要考查了一元二次方程的应用，能够正确表示每轮感染中，有多少台电脑被感染是解决此题的关键8.【答案】C【解析】解：设抛物线解析式为y=a（x+2）2+3， 因为抛物线y=a（x+2）2+3与抛物线y=x2的开口方向和大小相同， 所以a=1， 所以抛物线解析式为y=（x+2）2+3 故选：C利用顶点式可设抛物线解析式为y=a（x+2）2+3，然后根据a的作用确定a的
14、值即可本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式9.【答案】D【解析】解：A由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴右侧，与图象不符，故A选项错误；B由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，开口方向朝下，与图象不符，故B选项错误；C由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故C选项错误；D由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴右侧，与图象相符，故D选项正确故选：D关键是m的
