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1、 九年级（上）开学数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. 15B. 12C. 13D. 93. 在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（）A. 两组对边分别相等B. 两组对边分别平行C. 对角线相等D. 对角线互相平分4. 一次函数y=-12x+1的图象不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则另一根为（）A. 2B. 3C. 4D. 8
2、6. 为了备战2016年里约奥运会，中国射击队正在积极训练甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩方差是0.125，乙的成绩的方差是0.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（）A. 甲较为稳定B. 乙较为稳定C. 两个人成绩一样稳定D. 不能确定7. 若一次函数y=x+4的图象上有两点A（-12，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A. y1y2B. y1y2C. y11且a5C. a1且a5D. a510. 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”
3、，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（）A. 9B. 6C. 5D. 92二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 若式子5x有意义，则x的取值范围是_12. 将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=_13. 直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_14. 某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外
4、图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是_15. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C，BC与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为_16. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是_三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=12x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=12x交于点A（1）分别求出点A、B、C
5、的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由四、解答题（本大题共8小题，共57.0分）18. 计算：（6-3）2-6（3-2）19. 解方程：x2-6x+5=0（配方法）20. 已知：如图，在四边形ABCD中，B=90，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求DAB的度数21. 某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图（1）将图补充
6、完整；（2）本次共抽取员工_人，每人所创年利润的众数是_，平均数是_；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？22. 如图，已知函数y=-12x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-12x+b和y=x的图象于点C、D（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值23. 已知：如图，矩形ABCD，E是AB上一点，连接DE，使DE=AB，过C作CFDE于点F求证：CF=CB24. 已知直线y=kx+b经过点A
7、（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4kx+b的解集25. 已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关
8、系；若正方形ADEF的边长为22，对角线AE，DF相交于点O，连接OC求OC的长度答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件 故选：C根据函数的意义即可求出答案函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点本题主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量2.【答案】A【解析】解：A、为最简二次根式，符合题意；B、=2，不合题意；C、=，不合题意；D、=2，不合题
9、意，故选：A利用最简二次根式的定义判断即可此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键3.【答案】C【解析】解：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分，选项A、B、D正确C错误故选：C根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，对角线互相平分，可得A、B、D正确C错误即可此题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对边相等且平行，对角线互相平分是解决问题的关键4.【答案】C【解析】解：一次函数y=-x+1中k=-0，b=10，此函数的图象经过第一、二、四象限，一次函数y=-x+1的图象不经过的象限是第三象限故选：C根据一次函数y=-x+1中k=-0，b=10，
10、判断出函数图象经过的象限，即可判断出一次函数y=-x+1的图象不经过的象限是哪个此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限5.【答案】C【解析】解：设方程的另一根为，则+2=6， 解得=4 故选：C利用根与系数的关系来求方程的另一根本题考查了根与系数的关系若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q，反过来可得p=-（
11、x1+x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数6.【答案】A【解析】解：甲、乙两人成绩的平均数相等，S甲2=0.125，S乙2=0.85，S甲2=0.125S乙2=0.85，射击成绩稳定的是甲；故选：A由于平均数相等，则可根据方差的意义作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，
12、数据越稳定7.【答案】C【解析】解：把A（-，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=-+4=，y2=1+4=5，所以y1y2故选：C分别把两个点的坐标代入一次函数解析式计算出y1和y2的值，然后比较大小本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b8.【答案】B【解析】解：菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，S菱形ABCD=ACBD=510=25，故选：B利用菱形的面积等于菱形两对角线乘积的一半即可求得答案本题主要
13、考查菱形的性质，掌握菱形的面积等于菱形两对角线乘积的一半是解题的关键9.【答案】C【解析】解：由已知得：，解得：a1且a5故选：C由方程有实数根可知根的判别式b2-4ac0，结合二次项的系数非零，可得出关于a一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于a的一元一次不等式组本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的判别式结合二次项系数非零得出不等式组是关键10.【答案】B【解析】解：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y， 正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=18， 得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x， S1+S2+S3=3x+12y=18，故3x+12y=18， x+4y=6， 所以S2=x+4y=6，即正方形EFGH的面积为6 故选：B据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可此题主要考查了勾股定理的应用，根据已知得出用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=18求出是解决问题的关键11.【答案】x5【解析】解：式子有意义，5-
