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1、八年级（下）数学导学案 教 学 目 录第16章 二次根式（9）16.1 二次根式（2）16.2 二次根式的乘除（2）16.3 二次根式的加减（3）阅读与思考 海伦秦九韶公式数学活动小结（2）第17章 勾股定理（9）17.1 勾股定理（4）阅读与思考 勾股定理的证明17.2 勾股定理的逆定理（3）阅读与思考费马大定理数学活动小结（2）第18章 平行四边形（15）18.1 平行四边形（7） 18.1.1 平行四边形的性质 18.1.2 平行四边形的判定18.2 特殊的平行四边形（6） 18.2.1 矩形 18.2.2 菱形 18.2.3 正方形 实验与探究 丰富多彩的正方形 数学活动小结（2）第1
2、9章 一次函数（17）19.1 变量与函数（6）19.1.1 变量与函数 19.1.2 函数的图象 阅读与思考 如何测算岩石的年龄19.2 一次函数（7）19.2.1 正比例函数 19.2.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式信息技术应用 用计算机画函数图象19.3 课题学习 选择方案（2）数学活动小结（2）第20章 数据的分析（12）20.1 数据的集中趋势（6）20.1.1 平均数 20.1.2 中位数和众数 20.2 数据的波动程度（2）阅读与思考 数据波动程度的几种度量20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析（2）数学活动小结（2）第二十一章 二次根式161 二次根式(
3、1)学案 课型: 上课时间： 课时： 学习内容： 二次根式的概念及其运用 学习目标： 1、理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题学习过程一、自主学习 （一）、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_（，） 问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_（.）（二）学生学习课本知识（三）、探索新知1、知识： 如、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称
4、二次根式因此，一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“”称为 例如：形如 、 、 是二次根式。 形如 、 、 不是二次根式。新 课 标 第 一 网2、应用举例例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0） 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？ 解：由 得： 。 当 时，在实数范围内有意义（3）注意：1、形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2、利用“（a0）”解决具体问题3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。 二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 例
5、4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 三、巩固练习 教材练习 四、课堂检测 （1）、简答题 1下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？ - x （2）、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为5的正方形的边长为_ （3）、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2若+有意义，则=_ 3.使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数4.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值161 二次根式(2)学案 课型: 上课时间： 课时
6、： 学习内容： 1（a0）是一个非负数； 2（）2=a（a0） 学习目标： 1、理解（a0）是一个非负数和（）2=a（a0），并利用它进行计算和化简 2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a0）；最后运用结论严谨解题 教学过程一、自主学习（一）复习引入 1什么叫二次根式？2当a0时，叫什么？当a0时，有意义吗？（二）学生学习课本知识 （三）、探究新知1、（a0）是一个 数。（正数、负数、零）因为 。2、重点：（a0）是一个非负数 3、根据算术平方根的意义填空： （）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_； 同理可
7、得：（）2=2， （）2=9， （）2=3， （）2=， （）2=0，所以 （）2=a（a0） (4) 例1 计算 1、（）2 = 2、（3）2 = 3、（）2 = 4、（）2= (5)注意：1、（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用 2、用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a0）二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例2 计算 1（）2（x0） 2（）2 3（）2 例3 在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3三、巩固练习（一）计算下列各式的值：（）2= （）2= （）2= （）2 = （4）2 = （二） 课本P
8、7、1 四、课堂检测 （一）、选择题 1下列各式中、，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 （二）、填空题 1（-）2=_ 2已知有意义，那么是一个_数 （三）、综合提高题 1计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（-3）2 (4) = = = = = = = = 2把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5= （2）3.4= （3） （4）x（x0）=3已知+=0，求xy的值 4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5161 二次根式(3)学案 课型: 上课时间： 课时： 学习内容： a（a0）学习目标： 1、理解=a（a0）并利用它进行计算和化简
9、 2、通过具体数据的解答，探究=a（a0），并利用这个结论解决具体问题 教学过程一、自主学习（一）、复习引入 1形如（a0）的式子叫做二次根式； 2（a0）是一个非负数； 3()2a（a0） 那么，我们猜想当a0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题 （二）、自主学习 学生学习课本知识 （三）、探究新知 1、填空：根据算术平方根的意义， =_； =_； =_ ； =_；=_ _ ；=_ 2、 重点：=a（a0） 例1 化简（1） （2） （3） （4）解：（1）= （2）= （3）= （4）= 3、 注意：（1）a（a0）（2）、只有a0时，a才成立 二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓
10、展 例2 填空：当a0时，=_；当aa，则a可以是什么数？ 因为当a0时=a，要使a，即使aa所以a不存在；当aa，即使-aa，a0综上，a2，化简-三、巩固练习 教材练习四、课堂检测 （一）、选择题1的值是（ ） A0 B C4 （二）、填空题 1-=_ 2若是一个正整数，则正整数m的最小值是_ 三、综合提高题 1先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_2若1995-a+=a，求a-19952的值（提示：先由a-20000，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3x2时，试化简x-2+。162 二次根式的乘除（1） 课型: 上课时间： 课时： 学习内容 （a0，b0），反之=（a0，b0）及其运用 学习目标 理解（a0，b0），=
