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1、第5课时圆柱的体积(1)【教学内容】教材第25页例5及“做一做”第1,2题。【教学目标】1.通过教学,使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。2.使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值,培养应用已有知识解决新问题的能力。3.培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。【教学重点】掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。【教学难点】理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”方法的价值。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备师:前几节课我们已经认识了圆柱体,
2、学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积,今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。下面我们来复习有关体积的相关知识:什么叫体积?我们学会计算哪些立体图形的体积呢?二、创设情境、引入新知师:我们知道长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法?今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法(板书课题:圆柱的体积)。在研究这个问题之前,我们先来复习一下,圆的面积推导过程(PPT课件把一个圆平均分成若干个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径)三、自主探究,学习新知师:今天我们要研究的圆柱的体积,能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样,转化成我们学过的立体图形,
3、推导出计算圆柱体积的公式呢? 1.学生小组讨论、交流。 教师:同学们自己先在小组里讨论一下:(1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形? (2)你是怎样转化成这个立体图形的? (3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系? 2.推导圆柱体积公式。 (学生交流,教师动画演示)(1)把圆柱体转化成长方体。 (2)怎样转化成长方体呢?(指名叙述:把圆柱体底面平均分成若干个扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体)你会操作吗?(学生演示教具) (3)教师说明:底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形就越接近长方体。 (4)教师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?(生:形状
4、变了,体积大小没变)(5)推导圆柱体积公式。 讨论:拼成的长方体与圆柱体有什么关系?拼成的长方体的体积=圆柱的体积,长方体的底面积=圆柱体的底面积,长方体的高=圆柱体的高,圆柱的体积=底面积高。V=Sh四、深入探究,解决问题师:根据圆柱体积的计算公式,如果要求圆柱的体积,必须知道哪些条件才可以求?(一)分析求圆柱体积的必要条件。1.知道圆柱的底面积和高,可以求圆柱的体积。2.知道圆柱的底面半径和高,可以求圆柱的体积。3.知道圆柱的底面直径和高,可以求圆柱的体积。4.知道圆柱的底面周长和高,可以求圆柱的体积。5.知道侧面积和高,可以求圆柱的体积。(二)自主探究计算方法。1.独立探究。2.组内交流
5、。3.汇报展示。五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第25页“做一做”第1,2题。七、布置作业相关习题。【板书设计】圆柱的体积(1)圆柱长方体长方体的体积=圆柱的体积长方体的底面积=圆柱的底面积长方体的高=圆柱的高圆柱的体积=底面积高V=Sh【教学反思】成功之处学生通过实践、探索、发现,得到的知识是“活”的,这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。圆柱的体积不仅要让学生掌握圆柱体积的计算方法,最重要的是掌握学习的思想方法(转化),因此,教学新课前,复习了圆的面积公式的推导过程,以及长方体、正方体的体积计算公式,为转化做好了铺垫。不足之处演示圆柱
6、的体积的时候,因为学生手中没有学具,教师教具的局限性,演示时后面的学生看不清楚。在圆柱体经过切割、拼接之后转化为近似长方体的时候,应多给学生留有观察、讨论的时间,让每个学生都积极参与到课堂的学习中,使全班同学共同进步。再教设计 再教学时,不仅要注重公式的应用,还要注重计算能力的培养,给学生充足的时间和空间去探求算理和计算规律,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。 第6课时圆柱的体积(2)【教学内容】教材第26页例6及“做一做”第1,2题。【教学目标】1.运用公式计算圆柱的体积,解决生活中的实际问题。2.容积计算和体积计算的异同,体积计算公式的灵活运用。【教学重点】容积计算和
7、体积计算的异同,体积计算公式的灵活运用。【教学难点】容积计算和体积计算的异同,体积计算公式的灵活运用。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备1.什么叫做物体的容积?2.怎样计算一个物体的容积?二、创设情境、引入新知师:(PPT课件出示教材第26页情境图)同学们,早餐我们最常喝的是牛奶,通常我们要把牛奶倒入杯子里来喝,图中的杯子能不能装下这袋牛奶?(杯子的数据是从杯子里面测量得到的)三、自主探究,学习新知1.理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。2.找出解决问题的关键点:要知道杯子能不能装下这袋牛奶,先知道杯子的容积。四、深入探究,合作学习师:容积的计算方法与体
8、积的计算方法相同。请同学们自主探究计算方法。1.独立探究。2.组内交流。3.汇报展示。五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第26页“做一做”第1,2题。七、布置作业相关习题。【板书设计】圆柱的体积(2)3.14(82)210=502.4(cm3)502.4 cm3=502.4 mL502.4 mL498 mL答:杯子能装下这袋牛奶。【教学反思】成功之处在这节课上,放手让学生自己去分析问题,解决问题,真正成为课堂教学的设计者、学生学习活动的组织者、引导者和合作者。 不足之处学生对较大的数乘法计算的准确率不高。再教设计再教学时,不仅要注重公式的应用,还要注重计算能力
9、的培养。第7课时圆柱的体积(3)【教学内容】教材第27页例7及“做一做”的习题。【教学目标】1.利用圆柱的体积计算公式解决相关的问题。2.学生通过观察与思考,能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。3.进一步培养学生的问题意识,以及对数学方法的重视总结,会提炼数学思想,提高了分析问题和解决问题的能力。【教学重点】学生通过观察与思考,能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。【教学难点】利用转化思想,把不规则形状的体积转化为规则形状,发现转化过程中的“变”与“不变”。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备1.圆柱的体积计算公式。2.物体的容积与体积的异同。二、创设情境、引入新知师
10、:(PPT课件出示教材第27页情境图)一个内直径是8 cm的瓶子里,水的高度是7 cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少?三、自主探究,学习新知1.理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。2.这个瓶子不是一个完整的圆柱,无法直接计算容积。所以我们能不能将这个瓶子转化成圆柱呢?(1)独立探究。(2)组内交流。(3)集体汇报。方法如下:瓶子里水的体积倒置后没变,水的体积加上18 cm高圆柱的体积就是瓶子的容积,也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。四、深入探究,合作解决1.根据情境再提出问题。师:求瓶子的容积就是求哪两个圆柱的容积之
11、和呢?2.自主探究计算方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。3.总结计算方法。瓶子的容积=水的体积+空气部分体积。五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第27页“做一做”的习题。七、布置作业相关习题。【板书设计】圆柱的体积(3)水的体积+空气部分体积=瓶子的容积瓶子的容积=3.14(82)27+3.14(82)218=1256(cm3)1256 cm3=1256 mL答:瓶子的容积是1256 mL。【教学反思】成功之处1.创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、猜测、操作、验证、归纳等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的价值,同时掌握必要的基础知识与基本技能。2.结合矿泉水瓶,通过探究讨论、交流等活动,利用转化的方法,解决了不规则物体的体积问题。不足之处由于学生的学具有限,在很大程度上阻碍了学生主动探究的欲望和动手操作的能力。再教设计 再教学时,要注重让学生动手操作,给学生充足的时间和空间去探求算理,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。
