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1、 八年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列图案中，属于轴对称图形的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 16的算术平方根是（）A. 4B. 4C. 2D. 23. 下列结论中不正确的是（）A. 两个关于某直线对称的图形一定全等B. 对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C. 两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D. 有斜边和一锐角相等的两个直角三角形全等4. 已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足a2+(b3)2=0，则此等腰三角形的周长为（）A. 7或8B. 6或10C. 6或7D. 7或
2、105. 在下列各组条件中不能说明ABCDEF的是（）A. AC=DF，BC=EF，A=DB. AB=DE，B=E，C=FC. AB=DE，A=D，B=ED. AB=DE，BC=EF，AC=DF6. 如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则下面结论错误的是（）A. BF=EFB. DE=EFC. EFC=45D. BEF=CBE7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28，则顶角是（）A. 28B. 118C. 62D. 62或1188. 已知AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则（）A. PQ5B. PQ5C. PQ5D. PQ59. 如
3、图，AOB=120，点P为AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：PM=PN；OM+ON=OP；四边形PMON的面积保持不变；MN的长度保持不变；PMN的周长保持不变；其中说法正确的是（）A. B. C. D. 10. 如图，ABC是边长为a的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120，以D为顶点做一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长是（）A. aB. 2aC. 3aD. 不能确定二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11. 正六边形有_条对称轴12.
4、 a2的算术平方根是_13. 给出下列4个结论：分数都是有理数；无理数包括正有理数、负无理数和零；两个无理数的差可能是有理数；带根号的数都是无理数其中正确的为_14. 如图，OADOBC，且O=80，C=20，则EAC=_15. 如图，点P、Q分别为等边ABC的边AB、BC上的点，且AP=BQ，若AQ与PC相交于点M，则AMC的度数为_16. 如图，已知在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB于点D，交AC于点E若DCB=30，则DCA=_17. 如图，ABC是等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA边上一点，且AD=BE=CF则DEF的形状是_18. 等边ABC内一点P，P到三
5、角形三边的距离分别为a、b、c，则ABC的高为_（结果用含有a、b、c的式子表示）19. 如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的最小值是5cm，则AOB的度数是_20. 如图，四边形ABCD中，ABC=ACD=ADC=45，DBC的面积为8，则BC长为_三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）21. （1）计算：(3)2+|1-2|-（-1）0（2）解方程：3x2-75=022. 已知3x+1的平方根为2，2y-1的立方根为3，求2x+y的平方根四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）23. 如图，在长度为1个单位长度的小
6、正方形组成的正方形网格中，ABC的三个顶点A、B、C都在格点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A1B1C1；（2）在直线l上找出一点P，使得|PA-PC|的值最大；（保留作图痕迹并标上字母P）（3）在直线l上找出一点Q，使得QA+QC1的值最小；（保留作图痕迹并标上字母Q）（4）在正方形网格中存在_个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形24. 如图，已知ABC（ACABBC），请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）在边BC上确定一点P，使得PA+PC=BC；（2）作出一个DEF，使得：DEF是直角三角形；DEF的周长
7、等于边BC的长25. 如图：E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DGAC交BC于G求证：（1）GDFCEF；（2）ABC是等腰三角形26. 如图，ABC中，AB=AC=2，B=C=40点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于E（1）当BAD=20时，EDC=_；（2）当DC等于多少时，ABDDCE？试说明理由；（3）ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时BAD的度数；若不能，请说明理由27. 操作探究：如图，对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开：再一次折
8、叠纸片，使点A落在EF上（设落地为N），并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接BN、MN，请你猜想MBN的度数是多少，并证明你的结论28. 【初步探索】（1）如图1，AD是ABC的中线，探究AB+AC与2AD的大小关系小明同学探究此问题的方法是：延长AD至点E，使DE=AD，连接BE，先证明ADCEDB，可得出结论，他的结论应是_【灵活运用】（2）如图2，AD是ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DEDF，求证：BE+CFEF【拓展延伸】（3）如图3，AD为ABC的角平分线，直线MNAD于点A点E为MN上一点（与点A不重合），ABC周长记为a，EBC周长记为b，比较a与b的数量关系并证明答
9、案和解析1.【答案】C【解析】解：第1，3，4个图形均为轴对称图形，共3个 故选：C根据轴对称图形的概念求解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】C【解析】解：（2）2=4=，的算术平方根是2故选：C根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找3.【答案】B【解析】解：A、两个关于某直线对称的图形一定全等，所以A选项的结论正确； B、对称图形的对称点可能在对称轴的两侧
10、，也可能都在对称轴上，所以B选项的结论错误； C、两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴，所以C选项的结论正确； D、有斜边和一锐角相等的两个直角三角形全等，所以D选项的结论正确 故选：B根据轴对称的性质对A、C进行判断；根据轴对称的定义对B进行判断；根据全等三角形的判定方法对D进行判断本题考查了轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称4.【答案】A【解析】解：根据题意得，a-2=0，b-3=0， 解得a=2，b=3， 3是腰长时，三角形的三边分别为3、3
11、、2， 3+26， 能组成三角形，3+3+2=8， 3是底边时，三角形的三边分别为3、2、2， 能组成三角形，周长=3+2+2=7， 所以，三角形的周长为7或8 故选：A先根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分3是腰长与底边两种情况讨论求解本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，偶次方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出a、b的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断5.【答案】A【解析】解：A、AC=DF，BC=EF，A=D不能证明ABCDEF，故此选项符合题意； B、AB=DE，B=E，C=F，可以利用AAS定理证明ABCDEF，
12、故此选项不合题意； C、AB=DE，A=D，B=E，可以利用ASA定理证明ABCDEF，故此选项不合题意； D、AB=DE，BC=EF，AC=DF可以利用SSS定理证明ABCDEF，故此选项不合题意； 故选：A根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6.【答案】B【解析】解：AB=AC，AFBC，BF=FC，BEAC，EF=BC=BF，A不合题意；DE=
13、AB，EF=BC，不能证明DE=EF，B符合题意；DE垂直平分AB，EA=EB，又BEAC，BAC=45，C=67.5，又FE=FC，EFC=45，C不合题意；FE=FB，BEF=CBE；故选：B根据等腰三角形的三线合一得到BF=FC，根据直角三角形的性质判断A；根据直角三角形的性质判断B；根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质判断C，根据直角三角形的性质判断D本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键7.【答案】D【解析】解：分两种情况：当高在三角形内部时（如图1），ABD=28，顶角A=90-28=62；当高在三角形外部时（如图2），ABD=28，顶角CAB=90+28=118故选：D等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而可分两种情况进行讨论此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出62一种情况，把三角形
