《拓展训练 2020年人教版九年级上册数学 期中测试(二)附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《拓展训练 2020年人教版九年级上册数学 期中测试(二)附答案(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、期中测试(二)一、选择题1(2018四川南充中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A扇形 B正五边形C菱形 D平行四边形2(2016四川雅安中考)已知关于x的一元二次方程x+mx-8=0的一个实数根为2,则另一实数根及m的值分别为 ( )A4,-2 B. -4,-2 C4,2 D-4,23(2019河北石家庄新华月考)若x,x是方程x+x-1=0的两根,则(x-2)(x-2)的值为 ( )A2 B4 C5 D-24(2019重庆巴南期中)若二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图1所示,则下列结论正确的是 ( )图1A. abc B. bac C. cab Dcba5
2、(2017四川绵阳中考)将二次函数y=x的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是( )Ab8 Bb-8 Cb8 D6-86(2019福建福州福清期中)函数y=x+x-1中,x与y的对应关系如下表所示,方程x+x-1=0两实数根中有一个正根x,下列对x的估值正确的是 ( )x.0.50.550.60.650.70.75.y.-0.25-0.1475-0.040.07250.190.3125.A0.5x0.55 B0.55x0.6C0.6x0.65 D0.65x0.77(2016浙江宁波中考)已知函数y=ax-2ax-1(a
3、是常数,a0),下列结论正确的是 ( )A当a=1时,函数图象过点(-1,1)B当a=-2时,函数图象与x轴没有交点C若a0,则当x1时,y随x的增大而减小D若a0,则当x1时,y随x的增大而增大8如图2,ABC中,AC=,A=45,B= 30,P是BC边上一点,将PC绕着点P旋转得到PC,旋转角为(0180),若旋转过程中,点C始终落在ABC内部(不包括边上),则PC的取值范围是 ( )图2A0PC4 B4PC6COPC6 D0PC9(2017四川德阳中考)如图3,将ABC沿BC所在直线翻折得到DBC,再将DBC绕C点逆时针旋转60得到FEC,延长BD交EF于H.已知ABC=30,BAC=9
4、0,AC=1,则四边形CDHF的面积为 ( ) 图3A. B. C. D10(2018甘肃兰州中考)已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图4所示,有下列5个结论:abc0;6-ac:4a+2b+c0;3a-c;a+bm(am+b)(m1的实数)其中结论正确的有 ( ) 图4 A B C D二、填空题11.(2019湖北武汉江夏期中)点A(m-1,-2)与点B(3,n+1)关于原点对称,则m+n=_12.(2018四川内江中考)关于x的一元二次方程x+4x-k=0有实数根,则k的取值范围是 _13.(2019江苏连云港灌南月考)某种商品,每盒原价为10元,在两个月内做了两次提价,两次提
5、价后的每盒商品价格为12.1元,则这两个月平均每月提价的百分数为_14.(2018湖北襄阳老河口期中)如图5,在平面直角坐标系中,点A(0,2),B(,0);点P为线段AB韵中点,将线段AB绕点O顺时针旋转60后点P的对应点的坐标是_图515.(2019江苏苏州张家港期中)已知二次函数y= ax+bx+c的x、y的部分对应值如下表:x.-2-1012.y.-50343.根据表格中的信息回答:若y=-5,则对应x的值是_.16.图6是二次函数y= ax+bx+c的图象的大致位置,其中抛物线与y轴交于点(0,1),则关于x的一元二次方程x-2x+ab+c=0的根的情况是_.图617.(2018湖南
6、岳阳平江期中)对于任意实数a,b,定义a*b=a(a+b)+b,已知a*4=25,则实数a的值是_18(2019北京西城月考)老师给出一个二次函数,甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质. 甲:函数图象的顶点在x轴上; 乙:当x1时,y随x的增大而减小; 丙:函数有最小值 已知这三位同学的描述都正确,请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式 _19.如图7,四边形ABCD中,AB=3,BC=2,若AC=AD且ACD=60,则对角线BD长的最大值为_,图720.(2017辽宁锦州中考)如图8,二次函数y=ax+bx+c的图像与y轴正半轴相交,其顶点坐标为,下列结论:abc0;a=b;a=
7、4c-4;方程ax+bx+c=1有两个相等的实数根其中正确的结论是_(只填序号即可)图8三、解答题21.(2018山东青岛三十九中期中)解下列方程: (1) x-4x+2=0(用配方法); (2) 3x-7x+3=-1(用公式法)22.如图9,由4个全等的正方形组成L形图案,请按下列要求画图: (1)在图9中添加1个正方形,使它成轴对称图形(不能是中心对称图形); (2)在图9中添加1个正方形,使它成中心对称图形(不能是轴对称图形); (3)在图9中改变1个正方形的位置,从而得到一个新图形,使它既成中心对称图形,又成轴对称图形 图923.(2019福建泉州泉港月考)如图10,用篱笆靠墙围成矩形
8、花圃ABCD,墙可利用的最大长度为15 m,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围成,篱笆总长为24 m图10(1)若围成的花圃面积为40m,求BC的长;(2)如图10,若计划在花圃中间用篱笆隔成两个小矩形,且围成的花圃面积为50m,请你判断能否成功围成花圃,如果能,求BC的长;如果不能,请说明理由24.(2019天津河北期中)高尔夫球运动员将一个小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度h( m)与它的飞行时间t(s)满足二次函数关系,t与h的几组对应值如下表所示:t(s)00.511.52.h(m)08.751518.7520.(1)求h与t之间的函数关系式(不要求
9、写t的取值范围);(2)求小球飞行3s时的高度 图1125.在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图12位置放置,AD与AE在同一直线上AB与AG在同一直线上 (1)小明发现DGBE,请你帮他说明理由; (2)如图12,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长 图1226.(2018福建南平延平期中)如图13,抛物线y=与x轴、y轴交于A、B两点,将OAB绕点B逆时针旋转90后得到OAB,点O落到点O的位置,点A落到点A的位置(1)求点O和点A的坐标;(2)将抛物线沿y轴方向平移后经过点
10、A,求平移后所得抛物线对应的函数关系式;(3)设(2)中平移后所得抛物线与y轴的交点为C,与x轴的交点为D,点M在x轴上,点N在平移后所得抛物线上,求出以点C、D、M、N为顶点的四边形是以CD为边的平行四边形时点N的坐标 图13 期中测试(二) 一、选择题1C 扇形是轴对称图形,但不是中心对称图形,故A不符合题意;正五边形是轴对称图形,但不是中心对称图形,故B不符合题意;菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形,故C符合题意;平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故D不符合题意.故选C2D 解法一:由题意得2+2m-8=0,解得m=2,把m=2代入方程,得x+2x-8=0,(x+4)(x-2)
11、=0,x=-4或x=2,即另一个根为-4故选D解法二:设方程的另一个根为x,由根与系数的关系,得所以3C x,x是方程x+x-1=0的两根,x+x=-1,xx=-1,则(x-2)(x-2)=xx- 2x-2x+4=xx-2(x+x)+4=-1-2(-1)+4=-1+2+4=5故选C4.B 函数图象的对称轴,即b=2a,图象开口向上,a0,函数图象与y轴的交点在负半轴上,C0,bac故选B5.D 由题意可得y=x的图象经过两次平移后得到y=(x-3)-1的图象联立将代入并整理得x-8x+8-b=0因为抛物线与直线有公共点,所以=(-8)-4( 8-b)= 4b+320,所以b-8故选D6C x=
12、0.6时,y=-0.04;x=0.65时,y=0.072 5,当0.6x0.65时,存在x使y=x+x-1的值等于0,若方程x+x-1=0两实数根中有一个正根x,则0.6x0.65故选C7.D 选项A,当a=1时,y=x-2x-1,当x=-1时,y=2,即函数图象不经过点(-1,1),错误;选项B,当a=-2时,y=-2x+4x-1,=4-4(-2)(-1)=80,即函数图象与x轴有两个交点,错误;选项C,二次函数y=ax-2ax-1图象的对称轴为x=1,若a0,则抛物线开口向上,当x1时,y随x的增大而增大,错误;选项D,二次函数y=ax-2ax-1图象的对称轴为x=1,若a0,则抛物线开口向下,当x1时,y随x的增大而增大,正确故选D8.A 如图,过C作CDAB于D,过P作PHAB于H,AC=,A= 45,B=30,AD=CD=6,BC=2CD=12,设CP=x=PC,则BP=12-x,PH=(12-x),旋转过程中,点C始终落在ABC内部(不包括边上),PCPH,即x(12-x),解得x4又PC0,OPC4.故选A9.C ABC=30,BAC=90,AC=1,BC=2AC=2.,由翻折、旋转的性质知AC=CD=CF=1,ACB=