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1、第 1 页 共 19 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 下列各数中 最小的数是 A 2 B 2C 2 D 2 0 2 不等式组的所有整数解的积为 A 5050B 5050C 0D 1 3 一个不透明布袋里有 3 个红球 4 个白球和 m 个黄球 这些球除颜色外其余都相同 若从中随机摸出 1 个球是红球的概率为 则 m 的值为 A 2B 3C 5D 7 4 下列图形中 不是中心对称图形的是 A 圆B 菱形C 矩形D 等边三角形 5 三棱柱的三视图如图所示 已知 EFG 中 EF 8cm EG 12cm EFG 4
2、5 则 AB 的长为 cm A 8B 12C D 6 如果一组数据 3 4 5 6 x 8 的众数是 4 那么这组数据的中位数是 A 4B 4 5C 5D 5 5 7 关于 x 的一元一次不等式组有三个整数解 则 m 的取值范围是 A 5 m 6B 5 m 6C 5 m 6D 5 m 6 8 如图 ABC 中 以 B 为圆心 BC 长为半径画弧 分别交 AC AB 于 D E 两点 并连接 BD DE 若 A 30 AB AC 则 BDE 的 度数为何 A 45 B 52 5 C 67 5 D 75 9 若方程 x2 7x 12 0 的两个实数根恰好是直角 ABC 的两边的长 则 ABC 的周
3、长为 A 12B 7 C 12 或D 11 10 下列命题为真命题的是 第 2 页 共 19 页 A 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B 方程 x2 x 2 0 有两个不相等的实数根 C 面积之比为 1 4 的两个相似三角形的周长之比是 1 4 D 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 11 如图 菱形 ABCD 的两个顶点 B D 在反比例函数 y 的 图象上 对角线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O 已 知点 A 1 1 ABC 60 则 k 的值是 A 5 B 4 C 3 D 2 12 如图 四边形 ABCD 中 AC 平 DAB ADC ACB 90 E 为
4、 AB 的中点 若 AD 4 AB 6 则的值为 A 2B C D 二 填空题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 13 已知 a 2 0 则 14 从一副洗匀的普通扑克牌 共 54 张 中随机抽取一张 则抽出黑桃的概率是 15 若 x tan45 则代数式的值为 16 如图 ABCD 中 B 70 BC 6 以 AD 为直径的 O 交 CD 于点 E 则弧 DE 的长为 17 甲 乙两个搬运工搬运某种货物 已知乙比甲每小时多搬运 600kg 甲搬运 5000kg 所用的时间与乙搬运 8000kg 所用的时间相等 设甲每小时搬运 xkg 货物 则可列 方程为 18 如图 在 ABC 中 点
5、D E 分别在边 AB AC 上 AED B 射线 AG 分别交线 段 DE BC 于点 F G 且 若 则 第 3 页 共 19 页 19 如图 点 P1 P3在 y 轴上 P2 P4在 x 轴上 且 P1P2 P2P3 P2P3 P3P4 若点 P1 P2的坐标分别为 0 1 2 0 则点 P4的坐标为 20 如图 在正方形 ABCD 中 O 是对角线 AC 与 BD 的交 点 M 是 BC 边上的动点 点 M 不与 B C 重合 CN DM CN 与 AB 交于点 N 连接 OM ON MN 下 列四 个结论 CNB DMC CON DOM OMN OAD AN2 CM2 MN2 其中正
6、确的结论是 填写所有正确结论的序号 三 解答题 本大题共 6 小题 共 60 0 分 21 在 书香八桂 阅读圆梦 读书活动中 某中学设置了书法 国学诵读 演讲 征 文四个比赛项目 每人只参加一个项目 九 2 班全班同学都参加了比赛 该 班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况 收集整理数据后 绘制以下不完整 的折线统计图 图 1 和扇形统计图 图 2 根据图表中的信息解答下列各题 1 请求出九 2 全班人数 2 请把折线统计图补充完整 3 南南和宁宁参加了比赛 请用 列表法 或 画树状图法 求出他们参加的 比赛项目相同的概率 第 4 页 共 19 页 22 小宇想测量位于池塘两端的 A B
7、两点的距离 他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行 走 当行走到点 C 处 测得 ACF 45 再向前行走 100 米到点 D 处 测得 BDF 60 若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米 求 A B 两点的距离 23 为迎接 世界华人炎帝故里寻根节 某工厂接到一批纪念品生产订单 按要求在 15 天内完成 约定这批纪念品的出厂价为每件 20 元 设第 x 天 1 x 15 且 x 为 整数 每件产品的成本是 p 元 p 与 x 之间符合一次函数关系 部分数据如下表 天数 x 13610 每件成本 p 元 7 58 51012 任务完成后 统计发现工人李师傅第 x 天生产的产品件数
8、y 件 与 x 天 满足 如下关系 y 设李师傅第 x 天创造的产品利润为 W 元 1 直接写出 p 与 x W 与 x 之间的函数关系式 并注明自变量 x 的取值范围 2 求李师傅第几天创造的利润最大 最大利润是多少元 3 任务完成后 统计发现平均每个工人每天创造的利润为 299 元 工厂制定如 下奖励制度 如果一个工人某天创造的利润超过该平均值 则该工人当天可获得 20 元奖金 请计算李师傅共可获得多少元奖金 第 5 页 共 19 页 24 如图 AB 是 O 的直径 AB 4 点 E 为线段 OB 上一点 不与 O B 重合 作 CE OB 交 O 于 点 C 垂足为点 E 作直径 CD
9、 过点 C 的切线交 DB 的延长线于点 P AF PC 于点 F 连接 CB 1 求证 CB 是 ECP 的平分线 2 求证 CF CE 3 当 时 求劣弧的长度 结果保留 25 在直角坐标系中 过原点 O 及点 A 8 0 C 0 6 作矩形 OABC 连结 OB 点 D 为 OB 的中点 点 E 是线段 AB 上的动点 连结 DE 作 DF DE 交 OA 于点 F 连结 EF 已知点 E 从 A 点出发 以每秒 1 个单位长度的速度在线段 AB 上移动 设移动时间为 t 秒 1 如图 1 当 t 3 时 求 DF 的长 2 如图 2 当点 E 在线段 AB 上移动的过程中 DEF 的大
10、小是否发生变化 如 果变化 请说明理由 如果不变 请求出 tan DEF 的值 3 连结 AD 当 AD 将 DEF 分成的两部分的面积之比为 1 2 时 求相应的 t 的 值 第 6 页 共 19 页 26 如图 抛物线 y ax2 bx 5 a 0 与 x 轴交于点 A 5 0 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 1 求该抛物线的解析式 2 若点 E 为 x 轴下方抛物线上的一动点 当 S ABE S ABC时 求点 E 的坐标 3 在 2 的条件下 抛物线上是否存在点 P 使 BAP CAE 若存在 求出点 P 的横坐标 若不存 在 请说明理由 第 7 页 共 19 页 答案和解析答
11、案和解析 1 答案 A 解析 解 A 原式 2 B 原式 2 C 原式 2 D 原式 1 故选 A 根据实数的大小比较法则即可求出答案 本题考查实数的大小比较 解题的关键是正确化简原数 本题属于基础题型 2 答案 C 解析 解 由 得 x 由 得 x 50 不等式组的解集为 x 50 所有整数解为 1 0 1 2 3 4 50 之积为 0 故选 C 分别求出不等式组中两不等式的解集 找出所有整数解求出之积即可 此题考查了一元一次不等式组的整数解 熟练掌握运算法则是解本题的关键 3 答案 A 解析 解 由题意可得 m 3 3 4 9 3 4 2 故选 A 根据题目中的数据可以计算出总的球的个数
12、从而可以求得 m 的值 本题考查概率公式 解答本题的关键是明确题意 求出相应的 m 的值 4 答案 D 解析 解 A B C 中 既是轴对称图形 又是中心对称图形 D 只是轴对称图形 故选 D 根据中心对称图形的概念和各图的性质求解 掌握中心对称与轴对称的概念 要注意 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转 180 度 后与原图重合 5 答案 C 解析 解 过点 E 作 EQ FG 于点 Q 第 8 页 共 19 页 由题意可得出 EQ AB EF 8cm EFG 45 EQ AB 8 4 cm 故选 C 根据三视图的对应情况可得出 EFG 中 FG 上的高即为 AB 的长 进而求出即可 此题主要
13、考查了由三视图解决实际问题 根据已知得出 EQ AB 是解题关键 6 答案 B 解析 解 数据 3 4 5 6 x 8 的众数是 4 x 4 这组数据按照从小到大的顺序排列为 3 4 4 5 6 8 则中位数为 4 5 4 5 故选 B 根据众数为 4 可得 x 4 然后把这组数据按照从小到大的顺序排列 找出中位数 本题考查了中位数的知识 将一组数据按照从小到大 或从大到小 的顺序排列 如果 数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数 是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 7 答案 D 解析 解 由 得 x 2 由 得 x m 则不等式组的解集是
14、 2 x m 不等式组有三个整数解 则整数解是 3 4 5 则 5 m 6 故选 D 先求出每个不等式的解集 根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集 根据已知 得出答案即可 本题考查了解一元一次不等式 解一元一次不等式组的应用 解此题的关键是能得出关 于 m 的不等式组 8 答案 C 解析 解 AB AC ABC ACB A 30 ABC ACB 180 30 75 以 B 为圆心 BC 长为半径画弧 BE BD BC BDC ACB 75 CBD 180 75 75 30 DBE 75 30 45 BED BDE 180 45 67 5 第 9 页 共 19 页 故选 C 根据 AB A
15、C 利用三角形内角和定理求出 ABC 的度数 再利用等腰三角形的性质和三 角形内角和定理求出 DBC 30 然后即可求出 BDE 的度数 本题考查了学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点的理解和掌握 此题 的突破点是利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出 DBC 45 然后即可求得 答案 9 答案 C 解析 解 x 3 x 4 0 x 3 0 或 x 4 0 所以 x1 3 x2 4 所以直角三角形的两边为 3 4 当 4 为直角边时 斜边长 5 三角形的周长为 3 4 5 12 当 4 为斜边时 另一条直角边长 三角形的周长为 3 4 7 故选 C 先利用因式分解法解方程得到直
16、角三角形的两边为 3 4 然后进行讨论 当 4 为直角 边时 利用勾股定理计算斜边长 从而得到此时三角形的周长 当 4 为斜边时 利用勾 股定理计算出另一条直角边长 从而得到此时三角形的周长 本题考查了解一元二次方程 因式分解法 因式分解法就是利用因式分解求出方程的解 的方法 这种方法简便易用 是解一元二次方程最常用的方法 10 答案 D 解析 解 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 选项 A 中的一角不一定是对 应相等两边的夹角 故选项 A 错误 x2 x 2 0 1 2 4 1 2 1 8 7 0 方程 x2 x 2 0 没有实数根 故选项 B 错误 面积之比为 1 4 的两个相似三角形的周长之比是 1 2 故选项 C 错误 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形 这个四边形的对边都等于原来四边形与这 组对边相对的对角线的一半 并且和这条对角线平行 故得到的中点四边形是平行四边 形 故选项 D 正确 故选 D 根据各个选项中的命题 假命题举出反例或者说明错在哪 真命题说明理由即可解答本 题 本题考查命题和定理 解题的关键是明确什么命题是真命题 什么命题的假命题 对真 假命题可以
