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1、西藏自治区林芝市第二高级中学2019届高三数学下学期第四次模拟考试试题 理考试时间:120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。1已知,则 ABCD2复数等于A7i B7i C77i D77i3等差数列的前11项和,则 A8 B16C24D324中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点,则它的离心率为A B2CD5若实数满足约束条件,则的最大值为 A. B. 6 C. 4 D.36若alog1664,blg0.2,c20.2,则Acba Bbac Cabc Dbca7已知都是实数,:直线与圆相切;:,则是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条
2、件8某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A62.6万元 B63.6万元C64.7万元 D65.5万元9.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A6 B12 C9 D1810双曲线的左右焦点分别为,直线经过点及虚轴的一个端点,且点到直线的距离等于实半轴的长,则双曲线的离心率为A B C D11已知函数,若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称,则下列结论中不正确的是 A B是图象的一个对称中心 C D是图象的一条对称轴12已知不等式对于恒成立,则的取
3、值范围是 A B C D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知向量,且,则y= .14文渊阁本四库全书张丘建算经卷上(二十三):今有女子不善织,日减功,迟。初日织五尺,末日织一尺,今三十日织訖。问织几何?意思是:有一女子不善织布,逐日所织布按等差数列递减,已知第一天织5尺,最后一天织1尺,共织了30天。问共织布 .15执行如右图所示的程序框图,若开始输入的x的值为,则最终输出的结果为16的展开式的常数项是_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题每题12分,第22题10分。17等差数列的前项和为,且满足 (1)求数列的通项公式;(2)设,数列
4、的前项和为,求证:18某车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差,并由此比较两组技工的技术水平;质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率19如图,三角形ABC中,AC=BC=,ABED是边长为1的正方形,平面ABED底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点()求证:GF/底面ABC;()求证:AC平面EB
5、C;()求几何体ADEBC的体积V20已知是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,,若椭圆的离心率等于.(1)求直线的方程(为坐标原点);(2)直线交椭圆于点,若三角形的面积等于4,求椭圆的方程21 设函数()证明:的导数;()若对所有都有,求的取值范围22在直角坐标系中圆C的参数方程为(为参数),以原点O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为 (1)求圆C的直角坐标方程及其圆心C的直角坐标; (2)设直线与曲线交于两点,求的面积.2018-2019学年第二学期第四次模拟高三年级理科数学答案1、 选择题(每小题5分,共12小题,总计:60分)题号12345678
6、9101112答案AABABDBDCDCC2、 填空题(每小题5分,共4小题,总计:20分)13、414、9015、016、33、 解答题(共6小题,总计:70分,17-21题每题12分,22题10分)17、(1)设数列的公差为,则由已知条件可得:4分解得,于是可求得; 6分(2)因为,故,8分于是 又因为,所以12分18、依题意,2分3分4分因为,所以,两组技工的总体水平相同,甲组技工的技术水平差异比乙组大6分记该车间“质量合格”为事件A,则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为:(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,5),(5,6),(5,7)
7、,(5,8),(5,9),(7,5),(7,6),(7,7),(7,8),(7,9)(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9),(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)共25种9分事件A包含的基本事件为:(4,9),(5,8),(5,9),(7,6),(7,7),(7,8),(7,9),(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9),(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)共17种10分所以11分 答:即该车间“质量合格”的概率为12分19、取BE的中点H,连结HF、GH,G、F分别是EC和BD的中点HG/BC
8、,HF/DE,2分又ADEB为正方形 DE/AB,从而HF/ABHF/平面ABC,HG/平面ABC, HFHG=H,平面HGF/平面ABCGF/平面ABC4分 ()ADEB为正方形,EBAB,GF/平面ABC5分又平面ABED平面ABC,BE平面ABC 6分BEAC 又CA2+CB2=AB2 ACBC, BCBE=B, AC平面BCE 8分()连结CN,因为AC=BC,CNAB, 9分又平面ABED平面ABC,CN平面ABC,CN平面ABED。 10分三角形ABC是等腰直角三角形, 11分CABED是四棱锥, VCABED= 12分20、解:(1)由,知,因为椭圆的离心率等于,所以,可得,设椭圆方程为 -2分设,由,知,代入椭圆方程可得 -4分A(),故直线的斜率 -5分直线的方程为 -6分(2)连结由椭圆的对称性可知,, -9分所以 -10分又由解得,故椭圆方程为 -12分21、的导数由于,故(当且仅当时,等号成立)()令,则,()若,当时,故在上为增函数,所以,时,即()若,方程的正根为,此时,若,则,故在该区间为减函数所以,时,即,与题设相矛盾综上,满足条件的的取值范围是22、解:()圆:(为参数)得圆的直角坐标方程:,圆心的直角坐标4分().直线的直角坐标方程:;5分.圆心到直线的距离,圆的半径,弦长8分.的面积.10分.9