基于三角网格模型细节分析的浮雕曲面生成研究

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1、南京航空航天大学 硕士学位论文 基于三角网格模型细节分析的浮雕曲面生成研究 姓名：江嘉晋 申请学位级别：硕士 专业：航空宇航制造工程 指导教师：刘胜兰 2011-03 南京航空航天大学硕士学位论文 i 摘 要 数字化浮雕自动生成是浮雕 CAD 研究的重要内容，其中由三维模型自动生成二维半浮雕曲 面是近年来国内外浮雕 CAD 领域研究的热点。该方法可以以实物模型为原型，通过三维扫描仪 获得模型的数字化外形，再通过一定的压缩策略，生成具有丰富细节的浮雕曲面。本文研究基 于三角网格曲面细节分析的浮雕生成技术，对测量获得的三维几何模型进行频域分析或者基于 光顺的细节分析，获得曲面细节的频域组成或多细节

2、层结构。其中频域分析的方法分为基于图 像频谱分析算法和直接基于三角网格频谱分析算法两种。在频谱分析中高频信息包含了更多的 模型细节，基于光顺的细节分析方法中光顺前后的曲面高度差表示了模型细节。本文研究的具 体内容如下： 提出了基于图像频谱分析的三维模型浮雕生成算法， 该算法通过对三维模型进行重新采样， 获得视线方向上的规则化深度图，然后利用图像傅立叶变换对深度图进行频谱分析，最后将模 型高度的压缩转换为频谱域能量系数的压缩来得到浮雕曲面模型。在压缩过程中，通过对低频 能量的压缩采用高通滤波器工具、对高频边缘压缩应用对数压缩函数等方法，使得生成的浮雕 达到较好的效果。 提出了基于三角网格频谱分析

3、的浮雕生成算法。首先对三维网格模型进行频谱分析，然后 通过对低频信息进行大比例压缩、对高频信息进行保真或放大处理来实现艺术多样化的浮雕。 算法对高低频能量分频点的选取、浮雕高度的估算、浮雕细节调整等问题进行了详细的讨论， 实例表明算法对细节丰富的模型具有较好的效果。 提出了基于三角网格光顺和细节分析的浮雕生成算法。该算法通过光顺方法对模型细节进 行逐次抽离，得到原始网格的基曲面与细节曲面，浮雕曲面的设计就成为基曲面的大尺度压缩 和细节曲面的还原。实例表明该方法速度快，生成的浮雕效果好。 文中用多个实例对提出的算法进行了算法验证，并对各算法的优缺点和应用场合进行了分 析比较。 关键词：关键词：数

4、字浮雕，频率域，网格频谱分析，网格光顺，细节分析 南京航空航天大学硕士学位论文 ii Abstract Research on digital bas-Relief Generation is an important part of CAD research contents, of which automatic generation of 2.5D digital bas-relief from 3D model has recently been a hot spot in relief design. The approach needed process data from 3D

5、models throuth scanner compress the height of 3D models by a certain strategy, and then generate relief surface. In the paper the research of the algorithm for bas-relief generation based on triangle mesh detail analysis is carried on. The frequency domain analysis and detail analysis based on the d

6、etails of smoothing can obtain the details of composition of surface and the mesh levels of the details. Frequency domain analysis method which is divided into image spectral analysis method and direct spectral analysis algorithm based on triangular mesh disclose that high frequency information corr

7、espond to the details of models.The main contents of the paper are listed as follows: In this thesis the algorithm for generation of bas-relief based on image spectral analysis is proposed, which compresses height energy in the frequency domain depending on frequency feature. In order to meet the im

8、age spectral analysis, the triangle mesh of original models is changed into range image by resampling. In the compression process, the compression of the low frequency energy through high pass filter tools and application of methods such as logarithmic compression function on edge of mesh models can

9、 make the resulting to achieve better results. In this thesis the algorithm for generation of bas-relief from 3D triangle mesh is proposed, which compresses the 3D model through non-linear decreasing geometric energy in the frequency domain. To meet the requirement of relief generation, the techniqu

10、es such as choice of appropriate crossover frequency, estimation of relief height, and adjustment to relief details has been discussed. A diversity of bas-relief is obtained by given large compression for low-frequency energy terms and fidelity for high-frequency. Examples show that generating the b

11、as-relief in spectral domain is feasible, and the model with rich details produces the better result. In this thesis the algorithm for bas-relief generation based on detail Analysis by mesh smoothing is proposed, which remeshes the relief surface by a large number of compression the base surface and

12、 adding details of each level. The details of each level is the difference data between original surface and the smoothing surface. Examples show that the algorithm can generate effective relief and its efficient. In this paper the performance of the different bas-relief generation approach was test

13、ed using 南京航空航天大学硕士学位论文 iii several different models and their advantages and disadvantages are compared. Also the paper analysis the comparison of different algorithms applications. Key word: digital bas-relief, spectral domain, spectral analysis, mesh smooth, detail analysis 南京航空航天大学硕士学位论文 vi 图表清单

14、 图 1.1 现实生活中浮雕应用 1 图 1.2 艺术浮雕 . 3 图 1.3 数字浮雕设计制作过程 3 图 2.1 重采样点高度值定义示意图. 10 图 2.2 Dragon 模型重采样后效果图 11 图 2.3 Dragon 模型重采样后梯度较大区域 11 图 2.4 灰度图像转换为频谱图像. 13 图 2.5 规则化二维平面外延扩充. 15 图 2.6 Dragon 深度图像模型对应灰度图 15 图 2.7 Dragon 模型理想滤波后曲面模型 16 图 2.8 Dragon 模型在不同截至频率 D0下曲面模型正面图. 17 图 2.9 Dragon 模型压缩后的大梯度区域 17 图 2

15、.10 部分墙模型点 18 图 2.11 不同阈值墙点分布情况 19 图 2.12 墙压缩后的效果图 19 图 2.13 Dragon 模型浮雕曲面. 19 图 2.14 Table 模型浮雕曲面 20 图 2.15 Helicopter 模型浮雕曲面 21 图 3.1 Armadillo 模型可见性判断预处理效果图 . 22 图 3.2 三角网格示意图 25 图 3.3 三角网格示意图. 25 图 3.4 不同拉普拉斯算子对模型收缩变形的影响. 26 图 3.5 不同拉普拉斯算子生成浮雕曲面模型效果. 26 图 3.6 简单无向图. 26 图 3.7 简单图对应特征频谱分析. 27 图 3.

16、8 三角面片 28 图 3.9 bunny 网格模型对应频谱图. 29 图 3.10 Armadillo 部分脚原模型 30 图 3.11 Armadillo 部分脚模型高频信息截断图 30 图 3.12 生成浮雕曲面模型算法流程 31 图 3.13 获得空间某点沿视角方向的高度示意图 31 图 3.14 不同个数低频分量重塑 bunny 模型效果 32 图 3.15 滤波函数示意图 33 图 3.16 在不同取值下，高度估计误差与压缩系数 1 的关系 34 图 3.17 不同高频带系数缩放下的浮雕曲面效果 34 图 3.18 对高低频细节压缩系数控制体现浮雕的艺术性 35 图 3.19 Metis 网格模型分块效果 36 图 3.20 自定义网格模型分块效果 36 图 3.21 边界拼合算法示意图 37 南京航空航天大学硕士学位论文 vii 图 3.22 Armadillo 原模型与浮雕曲面模型结果对比 37 图 3.23 Dragon 原模型与浮雕曲面模型结果对比. 38 图 3.24 Armadillo 浮雕曲面拼合处瑕疵 38 图 4.1 重心光顺法示意图. 40 图