传热学7--9章部分习题答案

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1、 第 7 章作业 7-3 把太阳表面近似的看成是 T=5800K 的黑体， 试确定太阳发出的辐射能中可见 光所占的百分数。 解：1T=0.385800=2204m.K 2T=0.765800=4408m.K Fb(0-1)=10.19% Fb(0-2)=55.04% Fb(1-2)=44.85% 7-7 用特定的仪器侧得，一黑体炉发出的波长为 0.7m 的辐射能（在半球范围 内）为 108w/m3，试问该黑体炉工作在多高的温度下？在该工况下辐射黑体炉的 加热功率为多大？辐射小孔的面积为 410 -4m2。 解：由普朗特定律(7-6)，得： 1 )107 . 0(10742. 3 10 6 2

2、107 . 0 104388. 1 5616 8 = T e 所以T=1213.4K 该温度下，黑体辐射力Eb=5.6710-81213.4 4=122913w/m2 辐射炉的加热功率为：410 -4122913=49.2w 7-17一选择性吸收表面的光谱吸收比随变化的特性如图所示， 试计算当太阳投 入辐射为G=800W/m2时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量与太阳辐射的总 吸收比。 解： = 4 . 1 0 1 )5800(9 . 0 dEq b = 4 . 1 0 1 )5800( )5800( 9 . 0)5800(/ d E E Eq b b b = 4 . 1 2 )5800(2

3、. 0 dEq b 1T=1.45800=8120m.K Fb(0-1)=86.08% Fb(1-)=1-86.08%=13.92% q1/Eb=0.90.861=0.775 q2/Eb=0.20.139=0.028 Q=800(0.775+0.028)=642.4W 总吸收率 642.4/800=80.3% 7-19暖房的升温作用可以从玻璃的光谱的穿透比变化特性得到解释。 有一块厚为 3mm的玻璃，经测定，其对波长为0.3-2.5m的辐射能的穿透比为0.9，而对其 它波长的辐射能可以认为完全不穿透。试据此计算温度为5800K的黑体辐射及 温度为300K的黑体投射到该玻璃上时各自的总穿透比。

4、解：按定义，穿透比 9 . 0 ),(9 . 0),( )0()0( 4 0 4 0 0 12 2 111 = bb bbbb FF T dTE T dTE 当T=5800K时，2T2=2.55800=14500，Fb(0-2)=96.57% 1T1=0.35800=1740，Fb(0-1)=3.296% 所以=0.9（0.9657-0.03296）=83.95% 当T=300K时，2T2=2.5300=750，Fb(0-2)=0.03230.75=0.0242% 1T1=0.3300=90，Fb(0-1)=0.0029% 所以=0.9（0.0242-0.0029）%=0.0192% 7-23

5、一直径为20mm的热流计探头，用以测定一微小表面积A1的辐射热流，该 表面的温度T1=1000K。环境温度很低，因而对探头的影响可以忽略不计。因某 些原因，探头只能安置在与A1表面法线成45处，距离l=0.5m（见附图） 。探 头侧得的热量是1.81510 -3w。表面 A1是漫射的，而探头表面的吸收比可近似 的取为1。试确定A1的发射率。A1的表面积为410 -4m2。 解：根据式（7-16） ，=ddALdQ pp cos 1 sr lr A d 4 2 2 2 10443. 4 2 2 1 01. 01416. 3 cos = = LP=Eb/ Eb=5.6710 4w/m2 所以，8

6、. 0 2/10443. 41041067. 5 10815. 11416. 3 )cos( 444 3 1 = = = ddAE dQ b p 第 8 章作业 8-2 设有如附图所示的两个微小面积A1、A2，A1=210-4m2，A2=310-4m2，A1 为漫射表面，辐射力E1=5104W /m2，试计算由A1发出而落到A2上的辐射能。 解：由式8-1节式（a） ， 44 2 2 121 2, 1 1065. 1103 5 . 01416. 3 30cos60cos coscos = = r dA X dd 所以，dQ1,2=E1dA1Xd1,d2=5104210 -41.6510-4=1

7、.6510-3W 8-6试用简捷方法确定本题附图中的角系数X1，2。 解： （1）A1X1,2=A2X2,1，X2,1=1， A1 4244. 0 4 3 2 2 / 122, 1 = = R R AAX (2) A1X1,2=A2X2,1，X2,1=1， 5 . 0 2 / 2 2 122, 1 = R R AAX (3)由于对称性，125. 05 . 0 4 1 2, 1 =X (4)设想在球的顶面有另一块无限大平板存在，则显然X1,2=0.5，由于X1,2不 因另一平板存在而影响其值，因而X1,2=0.5。 8-10一长圆管被置于方形通道的正中间， 如附图所示， 试确定每一对边的角系数、

8、 两邻边的角系数及任一边对管子的角系数。 解：先计算任一边对管子的角系数：设圆管表面为5， 则X5,1= X5,2= X5,3= X5,4=1/4=0.25，所以 3142. 025. 0 25. 0 1 , 5 1 5 5 , 1 = d X A A X 再确定两邻边的角系数： AD EFBEDFABAD X 2 )( 4, 3 + = 1695. 005. 0)2125. 0( 22 =+= DFBE =arccos(DE/BO)=arccos(0.05/0.1252)=73.56 o， =180-2=180-273.56=32.86 o=0.5735 弧度 EF=r=0.050.5735

9、=0.02867 所以 2647. 0 25. 02 )02867. 01695. 02(225. 0 4, 3 = + =X 计算每一对边角系数：X3,1=1- X3,2- X3,4- X3,5=1-20.2647-0.3142=0.1564 8-18一管状电加热器内表面温度为900k， =1，试计算从加热表面投入到圆盘上的总辐 射能。 解： 作虚拟表面3、4， X1,3= X1,2 +X1,4 查图得X1,3=0.2，X1,4=0.08 所以X1,2=0.12 0075. 0 2, 1 2 1 1 , 2 =X A A X WXEAQ b 76. 8 1 , 2221 , 2 = 8-24

10、 两块无限大平板的表面温度分别为t1和t2，发射率分别为1及2，其间遮 热板的发射率为3，试画出稳态时三板之间辐射换热的网络图。 解： 8-28一平板表面接受到的太阳辐射为1262W/m2， 该表面对太阳能的吸收比为， 自身辐射的发射率为。平板的另一侧绝热。平板的向阳面对环境的散热相当于 对-50的表面进行辐射换热。试对=0.5、=0.9；=0.1、=0.15 两种情 况，确定平板表面处于稳定工况下的温度。 解：稳态时，) 100 () 100 ( 44 0 = TT CG （1）=0.5、=0.9，G=1262， T=223K， 代入公式，T=454.1K （2）=0.1、=0.15 G=1

11、262， T=223K， 代入公式，T=435.2K 8-29在一厚金属板上钻了一个直径为d=2cm的不穿透小孔，孔深H=4cm，锥顶 角为900，如附图所示。设孔的表面是发射率为0.6的漫射体，整个金属块处于 500的温度下，试确定从孔口向外界辐射的能量。 解：设孔口的面积为A1，内腔总表面积为A2，则从内腔通 过孔口而向外界辐射的总热量相当于A2与A1之间辐射换 热量。其中A1的温度为0K，黑度为1。 由式（8-13b）知： 1 , 2 2 2, 1 1 212, 11 1 , 2 ) 1 1 () 1 1 (1 )( XX EEXA Q bb + = X1,2=1，1062. 0 4/0

12、2. 0204. 002. 0 01. 0 2 2 2 1 1 , 2 = + = A A X 所以，WQ939. 5 1062. 0) 1 6 . 0 1 () 1 1 1 (1 73. 767. 501. 01416. 3 42 1 , 2 = + = 8-37两个相距1m、 直径为2m的平行放置的圆盘， 相对表面的温度分别为t1=500 ，t2=200，发射率分别为1=0.3 及2=0.6，圆盘的另外两个表面的换热略 而不计。试确定下列两种情况下每个圆盘的净辐射换热量： （1）两圆盘被置于 t3=20的大房间中； （2）两圆盘被置于一绝热空腔中。 解：圆盘表面分别为1，2，第三表面计为3

13、，则从角系数图表中可以查得： X1,2=X2,1=0.38，X1,3=X2,3=1-0.38=0.62。 （1）网络图如右所示。 743. 0 4 4 3 . 0 3 . 011 11 1 1 = = = A R 212. 0 6 . 0 6 . 011 22 2 2 = = = A R R3=1/A1X1,2=1/(0.38)=0.838，R5=R4=1/A1X1,3=1/(0.62)=0.513， 对节点J1和J2可以列出以下方程： 0 513. 0838. 0743. 0 231211 = + + JJJJJEb 0 513. 0838. 0212. 0 232122 = + + JJJ

14、JJEb 其中，J3=Eb3。 Eb1=5.677.73 4=20244w/m2，E b2=5.674.73 4=2838w/m2 Eb3=5.672.93 4=417.9w/m2 代如以上两式整理得：J1=7015，J2=2872 所以，kw JE Q b 8 .17 743. 0 701520244 743. 0 11 1 = = = w JE Q b 160 212. 0 28722838 212. 0 22 2 = = = （2）1685. 2 111 543 = + += RRRR 所以，R*=0.4612 R总=0.743+0.4612+0.212=1.4162 ，所以 kwQ29

15、.12 4162. 1 283820244 2, 1 = = 第9章作业 思考题5 对于qm1c1qm2c2， qm1c1qm2c2，和qm1c1=qm2c2三种 情况，画出顺流与逆流时，冷、 热流体温度沿流动方向的变化 曲线，注意曲线的凹向和qmc 的相对大小。 qm1c1qm2c2 qm1c1qm2c2 qm1c1=qm2c2 qm1c1qm2c2 qm1c1qm2c2 qm1c1=qm2c2 解： 9-3一卧式冷凝器采用外径为25mm，壁厚为1.5mm的黄铜做成换热表面，已知 管外冷凝侧的平均表面传热系数h0=5700W/m2.K， 管内水侧平均的表面传热系数 hi=4300W/m2.K，试计算下列两种情况下冷凝器按管子外表面面积计算的总传热 系数。 （1）管子内外表面均是洁净的。 （2）管内为海水，流速大于1m/s，结水垢，平均温度小于50，蒸汽侧有油。 解：冷凝器按管子外表面计算的总传热系数 iii i i ddrrdd h ddd h k / 1 )2/()/l