《高中数学 第二章 平面向量 2.1 向量的概念及表示 苏教必修4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第二章 平面向量 2.1 向量的概念及表示 苏教必修4(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学必修数学必修4 4 2.12.1 向量的概念及表示 向量的概念及表示 一、问题情境 情境:溱湖湿地公园的湖面上有三个景点O,A,B,如图:一游艇将游客从景点O送至景 点A,半小时后,游艇再将游客从A送至景点B。从景点O到景点A有一个位移,从景点A送至景点 B也有一个位移 二、学生活动 1问题 (1)在图中标出两个位移; (2)请说出位移和距离的异同; (3)你能否例举一些具有上述两种特征的例子? 2思考:阅读课本55页,回答下列问题 (1)什么是向量? (2)怎么表示向量? (3)什么是向量的模? (4)有哪些特殊向量? 三、建构数学 1向量的概念及表示 (1)向量的定义: (2)向量的表
2、示: 思考1: 要确定一个向量必须确定什么?要确定一个有向线段必须确定什么? 两者有何区别? (3)向量的大小及表示: (4)零向量: (5)单位向量: 思考2:平面直角坐标系内,起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是 什么图形? 2向量的关系 (1)平行向量 (2)相等向量 (3)共线向量 (4)相反向量 规定: 问题: (1)实数可以比较大小,向量能吗? (2) (3) (4)能找出向量的平行与直线平行的区别吗? (5)能运用这个区别解决什么问题? 四、数学运用 1.课本例1; 概念辨析(判断) 2.课本例2 五、回顾小结 1向量的概念:既有大小又有方向的量称为向量. 2向量的表示方法:常用一条有向线段来表示. 3两种特殊的向量:零向量 单位向量. 4向量间关系:平行向量(共线向量) 相等向量 相反向量 六、作业 教材第57页习题2.1第 1,3,4题