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1、圆环的面积 （1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长 。 （2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。 复习： 判断对错： （1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（ ） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。（ ） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ） 什么叫圆环？ 在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。 r R r表示小圆半径 R表示大圆半径 外圆 内圆 环宽 环宽=R-r 圆环有什么特点？ 两个圆的圆心相同。 环宽
2、相等 画一个圆环 光盘的银色部分是一个圆环，内 圆半径是2cm，外圆半径是6cm。你 能算出环宽吗？ 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 圆环面积 外圆面积 内圆面积 2cm 6cm 2 怎样利用内圆和外 圆的面积求出环形 的面积？ 圆环面积 外圆面积 内圆面积 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 2cm 6cm 2 圆环面积 外圆面积 内圆面积 3.1462 - 3.1422 = 3.1436 - 3.144 = 113.04 12.56 = 100.48（cm2）3.14(62 22) = 3.14
3、(36 4) = 3.1432 = 100.48（cm2） 3.1462 - 3.14223.14（62 22 ） S环=R2 r2 求环形的面积，你喜欢 那种方法？ S环=(R2 r2) 1、一个铁环如下图。它的内圆半径 是10厘米，外圆半径是20厘米。它的 面积是多少？ 10 20 3.14202-3.14102 =3.14400-3.14100 =1256-314 =942(cm2) 答：它的面积是942平方厘米 2、下图涂色部分是个环形 。它的内圆半径是10厘米， 外圆半径是15厘米。它的面 积是多少？ 3.14（152-102） =3.14(225-100) =3.14125 =39
4、2.5(cm2) 答:它的面积是361.1平方厘米 1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？ 3.14(502)2 - 3.14(102)2 = 3.14625- 3.1425 = 1962.5 78.5 = 1884（m2） 3.14(502)2 (102)2 = 3.14252 52 = 3.14625 - 25 = 1884（m2） = 3.14252 - 3.1452 = 3.14600 2、一个圆环内直径是10米，外直 径是12米。这个圆环的面积是多 少？ 3、一个直径20厘米的圆 纸片，在它的正中心剪 掉一
5、个直径为12厘米的 圆，剩下部分面积是多 少平方厘米？ r=102=5(cm) R=122=6(cm) 3.14(62-52) =3.14(36-25) =3.1411 =34.54(m2) 答：圆环的面积是34.54平方米 1、一个圆环，内圆半径是3dm，环宽 2dm。这个圆环的面积是多少？ 环宽 2、一个圆环，外圆半径 是6厘米，环宽1厘米。这 个圆环的面积是多少？ r=R-环宽 3.14 (3+2)2-32 3.14 62-(6-1)2 =3.14(52-32)=50.24(dm2) =34.54(cm) 3、校园圆形花池的半径 是6米，在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面
6、积是多少平 方米？ 3.14(61)2 62 = 3.1449 - 36 = 40.82 (m2) = 3.1413 6m 1m 在一个直径是4米的圆形花坛周围, 修一条宽1米的小路。小路的面积是 多少平方米？ 4米 1米 1、环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘 米,求环形的面积? 3.14(18.843.142)2 (42)2 = 3.1432 22 = 3.149 - 4 = 15.7 (cm2) = 3.145 2、环形的外圆周长为78.5分米，内圆周 长为62.8分米，求环形的面积。 3、环形的外圆周长为31.4厘米，环 宽3厘米，求环形的面积。 3.14(102)210(
7、102) 22 = 3.142550 = 78.550 = 28.5(cm2) （1）求周长： 100223.1432 = 200200.96 = 400.96（m） （2）求面积： 3.14322100(322) = 3.14102410064 = 3215.366400 = 9615.36（m2） 答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。 （1）围成正方形： (31.44)2 = 7.852 = 61.6225(m2) （2）围成圆形： 3.14(31.43.142)2 = 3.1452 = 3.1425 = 78.5(m2) 结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大 。面积相同的所有图形，圆的周长最小。 1 0.785 4 3.14 9 7.065 16 12.56 4: a r =2r r2 2r2r = r2 4r2 = 4 4:4:4: 周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积 ；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大 化地吸收水分。 如果惧怕前面跌宕的山岩， 生命就永远只能是死水一潭。
