《人教新版七下8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教新版七下8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、8.3 实际问题与二元一次方程组 (第2课时) 模型思想这一章已经接触了多次,与之前不同的 是“探究3”中的信息量很大,原料数量、公路长度 、铁路长度、公路运费、铁路运费、原料费、销售款 等分析清楚众多数量之间的关系是列方程组的关键 借助表格可以清晰表达题目中的数量信息,体现数 学的条理性,加深对建模过程的认识在探究过程中 需要关注如何设间接未知数,以及如何用数学问题的 答案解释具体的实际问题这一典型的数学建模过程 ,需要学生在方程、方程组以及后续的不等式、函数 的学习中,逐步体会 课件说明 学习目标: 能分析“探究3”中的数量关系,会设间接未 知数,列方程组并求解,得到实际问题的答 案,体会
2、数学建模思想 学习重点: 分析复杂问题中的数量关系,建立方程组 课件说明 “探究3”的教学 探究3 如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路 相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运 回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价 为1. 5元/(tkm),铁路运价为1.2元/(tkm),这两次运 输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元这 批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? “探究3”的教学 问题1 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和 多多少元?”我们必须知道什么? 销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关 ,而公路运费和铁路运费与产品数量和原
3、料数量 都有关因此,我们必须知道产品的数量和原料 的数量 销售款原料费 运输费(公路和铁路) 产品数量原料数量 “探究3”的教学 问题2 本题涉及的量较多,这种情况下常用列表 的方式来处理,列表直观、简洁本题涉及哪两 类量呢? 一类是公路运费,铁路运费,价值; 另一类是产品数量,原料数量 产品x吨原料y吨合计 公路运费(元) 铁路运费(元) 价值(元) “探究3”的教学 “探究3”的教学 问题3 你能完成教材上的表格吗? 产品x吨原料y吨合计 公路运费(元) 1.520 x1.510y1.5(20 x+10y) 铁路运费(元) 1.2110 x1.2120y1.2(110 x+120y) 价值
4、(元)8 000 x1 000y “探究3”的教学 问题4 你发现等量关系了吗?如何列方程组并求解? 产品x吨原料y吨合计 公路运费(元) 1.520 x1.510y1.5(20 x+10y) 铁路运费(元) 1.2110 x1.2120y1.2(110 x+120y) 价值(元)8 000 x1 000y “探究3”的教学 是原方程组的解 解:先化简,得 由,得 代入 ,得 代入 ,得 “探究3”的教学 问题5 这个实际问题的答案是什么? 销售款:8 000300=2 400 000; 原料费:1 000400=400 000; 运输费:15 000+97 200=112 200 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1 887 800元 归纳总结 (1)在什么情况下考虑选择设间接未知数? 当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程 时,考虑选择设间接未知数 (2)如何更好地分析“探究3”这样数量关系比较 复杂的实际问题? 布置作业 教科书 习题8.3 第5、8题