基本统计方法-培训教材剖析

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1、 2010-09 基本统计方法 内容 v 概论 v 常用的统计方法介绍 v 总结 概论统计方法定义 什么是统计方法？ 统计方法是应用统计学的手段对过程数据进行分析和 评价，由此来探索过程的各种现象发生的原因，并根 据反馈的信息对过程采取措施从而达到改进质量的目 的。 小游戏： 你能算出同时掷两颗骰子，出现2点，3点，4点，5点 ，6点12点的几率是多大吗？ 概论统计方法的作用 统计方法的重要性？ v提供表示过程特征的数据 v比较不同过程或产品之间的特性差异 v分析影响过程变化的因素 v分析过程之间的相互关系 v研究抽样和试验方法，确定合理的试验方案 v发现潜在的质量问题，分析数据的分布状况和变

2、化 趋势 v描述质量形成过程 概论资料的分类 v数字型资料：可以用数字表征出来的资料，如产品 的测试数据等。 排列图，直方图，控制图，散布图，方差分析，实 验设计，抽样检验，可靠性技术，工序能力测定等。 v非数字型资料：不能用数字表示出来的资料，如产 品失效的原因等。 调查表，因果图，树图，二维分析图，对策表，水 平对比法，流程图，头脑风暴法和亲和图等。 常用统计方法排列图 排列图（Pareto Diagram），也叫柏拉图 v1897年，意大利学者柏拉图分析社会经济结构，发现绝大多数财富掌握在极少数人 手里，称为“柏拉法则”。 v美国质量专家朱兰博士将其应用到品管上，创出了“Vital Fe

3、w，Trivial Many”(重要 的少数，琐细的多数)的名词，称为“柏拉图原理”。 v定义：根据搜集的数据，按不良原因出现的频率从高到低的顺序排列的一种图表。 排列图的优点是可以直观看到“关键的少数”，从而可以集中资源解决这些起主要作用 的少数原因，用最少的努力获得最大的改进，避免浪费。 注意几点： 明确问题和现象； 寻找不良的情况统计资料； 不良原因分类要合理； 频率计算和累计； 对频率从高到低的顺序排列； 有效的排列图前23项累计影响度应在70%以上。 常用统计方法排列图 排列图实例： 从OQC 批次合格率看3月有所下降，3月累计拒收23起，其中：标签和混管及DB桥装反主要为人 为原因

4、造成，标签已由吕念平成立CI改正，已发放包装规范文件，并列出所有客户CPN清单发到 每班组及QA；DB桥人为极反已由张焰负责CI新做DB桥下料装置自动化 OQC 3月不合格分析 常用统计方法排列图 排列图的用途： v作为降低不良的依据. v决定改善的攻击目标. v确认改善效果. v用于发掘现场的重要问题点. v用于整理报告或记录. 常用统计方法直方图 直方图（Histogram）是频数直方图的简称，它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数 据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，高度表示在给定间隔内的数据数。 直方图的作用：（1）显示各种数值出现的相对频率；（2）揭示数据的中心、散布及形状

5、；（3 ）快速阐明数据的潜在分部；（4）为预测过程提供有用信息；（5）判断过程是否能满足顾客 的要求。 直方图的做法： 1.求极差R 2.确定分组的组数和组距。一般为10组，参照右表 分组数确定后，组距h=R/K 3.确定各组界限：第一组上下界限为xmin（h/2），第二组上界限为第一组下界限，下界限为 上界限加上组距h，以此类推确定各组上下界限 4.统计各组的数据频数，作出频数分布表 5.画直方图：横坐标为质量特性，纵坐标为频数，在横轴上标出各组组界，以组距为底，频数 为高画出一系列直方柱就得到直方图 6.在直方图的空白区域标记上时间，数据个数，均值，标准差等资料。 常用统计方法直方图 常见

6、直方图的类型： 锯齿型：数据分组过多或测量读数错误 偏锋型：产品尺寸受到公差影响 陡壁型：当工序能力不足,为找出符合要求的产品经过全数检查,或过程中存在自动反 馈调整时,常出现这种形状 平顶型：当几种平均值不同的分布混在一起,或过程中某种要素缓慢劣化时,常出现这 种形状 双峰型：当有两种平均值相差大的分布混在一起时, 常出现这种形状 孤岛型：出现这种情况是夹杂了其他分布的少量数据,比如工序异常、测量错误或混 有另一分布的少量数据 常用统计方法直方图 直方图与公差的比较： （1）不需要调整，直方图充分满足公差要求 （2）直方图能满足公差要求，但不充分，需减少波动 （3）必须采取措施使均值接近公差

7、中心 （4）应采取措施减少变差 （5）要求同时采取（3）和（4）的措施，即同时减少变差并使均值接近公差中心 常用统计方法直方图 做直方图时需要注意的几点： v确定过程特性和计量标准值. v收集数据，必须是计量型数据资料. v针对一个范围时期内至少收集50-100个数据. v确定极差R，组数K，组距h等画图要素. 常用统计方法直方图 直方图实例：使用Minitab画直方图 常用统计方法检查表 检查表（Data-Collection form）是用来系统地收集资料和积累数据，确认事实并对数 据进行粗略整理和分析的统计图表，广泛应用在QC小组活动，质量分析和质量改进 活动中。 检查表做法： （1）明

8、确收集资料的目的 （2）确定检查项目 （3）确定检查方式 （4）决定检查基准、数量、时间、对象等 （5）设计检查表格并实施检查 （6）如有必要，对检查表进行评审和修改 常用统计方法检查表 检查表进行数据收集时应注意： v收集的数据必须真实,不可作假或修正. v查检项目基准需一致. v样本数需有代表性. v明确测定、检查的方法. v明确查验样本的收集方法、记录方式、符号代表意义. v慎用他人提供的数据. 常用统计方法检查表 检查表实例1： 常用统计方法检查表 检查表实例2： 常用统计方法分层法 收集的质量数据往往是带有综合性，需要进行适当的归类和整理以便真实反映产品质 量波动的实质原因和变化规律

9、。分层法（Stratification）是按照一定的类别，把收集 到的大量有关某一特定主题的统计数据和意见加以归类、整理和汇总的一种方法。分 层的目的在于把杂乱无章和错综复杂的数据和意见加以归类汇总，使之能更好地反映 客观事实，通俗地说，分层法就是分门别类。 分层法做法： （1）收集数据或意见 （2）将数据或意见根据目的不同选择分层类别 （3）分层 （4）按层归类 （5）画出分层归类图，根据分层图得出推论 常用的分类: 1.时间的层别 2.作业员的层别. 3.机械、设备层别. 4.作业条件的层别. 5.原材料的层别. 6.地区的层别等. 常用统计方法分层法 分层法实例： 某空调维修部，帮助客户

10、安装后经常发生制冷液泄漏。通过现场调查，得知泄漏的 原因有两个：一是管子装接时，操作人员不同（有甲、乙、丙三个维修人员按各自 不同技术水平操作）；二是管子和接头的生产厂家不同（有A、B两家工厂提供配 件）。于是收集资料作分层法分析（见表一、表二），试说明表一、表二的分层类 别，并分析应如何防止渗漏？ 表一 泄漏调查表（人员分类） 表二 泄漏调查表（配件厂商分类） 操作人员泄漏(次)不泄漏(次)发生率 甲6130.32% 乙3160.25% 丙1090.53% 合计19310.38% 配件厂家泄漏(次)不泄漏(次)发生率 A9140.39% B10170.37% 合计19310.38% 常用统计

11、方法因果图 因果图（cause and effect diagram）是一种用于分析质量特性（结果）与影响质量特 性的因素（原因）之间关系的图，形状如鱼刺，又叫鱼刺图。它是1953年日本东京 大学教授、品管权威学者石川馨博士所发明,又称“石川图”(Ishikawa chart). 因果图做法： （1）确定要讨论的品质特性（结果） （2）组织讨论，尽可能找出所有可能会影响结果的因素，可利用头脑风暴法 （3）找出各因素之间的因果关系，在图上用表示因果关系的箭头表示。将质量特 性写在图的右侧并用方框框上，从左往右画一根箭头（主骨），然后列出影响结果 的主要原因作为大骨，也用方框框上。再列出影响大骨的

12、第二层次原因作为中骨， 再用小骨列出影响中骨的第三层次原因，以此类推，直到展开到可以制定具体对策 为止 （4）根据对结果的影响程度，将显著的重要原因用明显的符号表示出来 （5）在因果图上标出有关信息和资料等 常用统计方法因果图 因果图实例： 常用统计方法因果图 因果图应用： v改善分析用：改善品质提高效率，以降低成本为目标，进行现状分析掌握重要问 题点 v制定标准用：为制定或修改作业方法、管理项目及管理方法使用 v寻求对策用：在因果图上标出不同影响程度记号，在各个主要原因都能掌握后， 再寻找对策 v追查原因用：客户抱怨或产品异常时，作为寻找原因采取措施用 v教育训练用：透过讨论来学习别人的经验

13、和技术 常用统计方法因果图 因果图注意事项： （1）使用头脑风暴法尽可能发掘出问题点并一一记录 （2）分析目的要明确，一张因果图只能用来分析一个质量问题 （3）因果关系的层次要分明，最高层次的原因应寻求至可以直接采取具体措施为 止 （4）主要原因应该确定在末端因素上，而不是中间过程上 （5）末端因素要科学论证 （6）论证合格的主要原因一定要落实到具体的对策 常用统计方法散布图 散布图（scatter diagram）是研究成对出现如（x，y）两个变量之间的相关性的坐 标图。 做法： 1.收集两种对应相关的数据，至少需要收集30组以上 2.找出数据中X,Y的最大与最小值 3.在横轴（X）和纵轴（

14、Y）上列出质量特性 4.将两种对应数据点标在坐标图上，当两组数据值相等时注意使用不同符号加以区 分 5.判断数据点分布状况，确定X与Y的相关关系类型和强度 常用统计方法散布图 散布图实例： 下表所列数据中，淬火温度与硬度之间是否有相关性？如有，是哪种类型的相关？ No.淬火温度 （X） 硬度 （Y） No.淬火温度（ X） 硬度 （Y） No.淬火温度 （X） 硬度 （Y） 18104711840522181044 28905612870532285053 38504813830512388054 48404514830452488057 58505415820462584050 689059

15、16820482688054 78705017860552783046 88605118870552886052 98105219830492986050 108205320820443084049 单位：淬火温度，硬度HR-C 常用统计方法散布图 常见的散布图相关关系： 常用统计方法散布图 应用散布图的注意事项： 1.不同性质的数据应分层作图，否则会对结果的判断起误导作用 2.散布图相关性规律的运用范围一般局限于观测值数据的范围内，不能随意扩大相 关判断范围 3.散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点应在查明原因后进行剔除 常用统计方法控制图 控制图：略。 小结 解决问题的方法与顺序： 检查表与控制图进行数据和资料收集 柏拉图找出关键的少数特性 因果图寻找主要原因 分层法与散布图区别需要采取措施的地方 直方图对比改进前后数据 基本统计方法的运用：解决实际生产线的质量问题或进行质量改进。 2010-09 Thanks！