《2019-2020学年人教版数学九年级下册第28章锐角三角函数检测题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年人教版数学九年级下册第28章锐角三角函数检测题（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第28章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1tan45的值为BA.B1C.D.2在RtABC中，C90，sinA，则tanB的值为AA. B. C. D.3在等腰ABC中，ABAC5，BC6，那么sinB的值是CA. B. C. D.4(贵阳中考)如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为BA. B1 C. D.,第4题图),第5题图),第6题图),第7题图)5如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，已知ACD的正弦值是，则的值是DA. B. C. D.6(2019温州)某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形
2、，则坡屋顶上弦杆AB的长为BA.米 B.米 C.米 D.米7(2019广西)小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin350.6，cos350.8，tan350.7，sin650.9，cos650.4，tan652.1)CA3.2米 B3.9米 C4.7米 D5.4米8如图，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CFBC12，连接DF，EC.若AB5，AD8，sinB，则DF的长等于CA. B. C. D2,第8题图),第9题
3、图),第10题图)9(2019重庆)为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动如图，在一个坡度(或坡比)i12.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角AED48(古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直)，则古树CD的高度约为(参考数据：sin480.73，cos480.67，tan481.11)CA17.0米 B21.9米 C23.3米 D33.3米10(2019长沙)如图，ABC中，ABAC10，tanA2，BEAC于点E，D是线段BE上的一个
4、动点，则CDBD的最小值是BA2 B4 C5 D10二、填空题(每小题3分，共15分)11(2019甘肃)在ABC中，C90，tanA，则cosB.12(2019孝感)如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60，点C的仰角为45，点P到建筑物的距离为PD20米， 则 BC(2020)米,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)13(2019黄石)如图，一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N处，再观测灯塔P位于南偏西60方向，若该轮船继续向南航行至灯塔P最近的位置T处，此时轮船与灯塔之间的距离P
5、T为15海里(结果保留根号)14(2019湖州)有一种落地晾衣架如图所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度图是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角BOD.若AO85 cm，BODO65 cm.问：当74时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为120cm.(参考数据：sin370.6，cos370.8，sin530.8，cos530.6)15(2019河南)如图，在矩形ABCD中，AB1，BCa，点E在边BC上，且BEa.连接AE，将ABE沿AE折叠，若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则a的值为或.三、解答题(共75分)16(8分)计算：(1
6、)3tan30cos2452sin60； (2)tan2602sin45cos60.解：原式 解：原式17(9分)在ABC中，C90.(1)已知c8，A60，求B，a，b；(2)已知a3，A30，求B，b，c.解：(1)B30，a12，b4(2)B60，b9，c618(9分)如图，在RtABC中，ABC90，BDAC于点D，E点为线段BC的中点，AD2，tanABD.(1)求AB的长；(2)求sinEDC的值解：(1)AD2，tanABD，BD24，AB2(2)BDAC，E点为线段BC的中点，DECE，EDCC，CCBD90，CBDABD90，CABD，EDCABD，在RtABD中，sinAB
7、D，即sinEDC19(9分)(2019贺州)如图，在A处的正东方向有一港口B.某巡逻艇从A处沿着北偏东60方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B.求A，B间的距离(1.73，1.4，结果保留一位小数)解：如图，过点C作CDAB，垂足为点D，则ACD60，BCD45，如图所示在RtBCD中，BCD45，sinBCD，BDBCsinBCD20342，CDBD42，在RtACD中，tanACD，ADCDtanACD4272.7.ABADBD72.742114.7.A，B间的距离约为114.7海里20(9分)(2019贵阳)如图所示是我国古代城市
8、用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中OP为下水管道口直径，OB为可绕转轴O自由转动的阀门平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防河水倒灌入城中若阀门的直径OBOP100 cm，OA为检修时阀门开启的位置，且OAOB.(1)直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中POB的取值范围；(2)为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达OB位置时，在点A处测得俯角CAB67.5，若此时点B恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度(结果保留小数点后一位)(1.41，sin67.50.92，cos67.50.38，tan67.52.41，sin2
9、2.50.38，cos22.50.92，tan22.50.41)解：(1)阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中POB的取值范围为：90POB0(2)如图，设点B恰好与下水道水平面齐平时，水平面与OP的交点为E.CAB67.5，BAO22.5，OAOB，BAOABO22.5，BOP45，OB100，OEOB50，PEOPOE1005029.5(cm)，答：此时下水道内水的深度约为29.5 cm21(10分)如图，AB是O的直径，AB10，DC与O相切于点C，ADDC，垂足为D，AD交O于点E.(1)求证：AC平分BAD；(2)若sinBEC，求DC的长解：(1)连接OC，DC是切线，OCDC，
10、又ADDC，ADOC，DACACO，又OAOC，BACACO，DACBAC，AC平分BAD(2)AB为直径，ACB90，又BACBEC，BCABsinBAC6，AC8，CDACsinDAC22(10分)(2019鄂州)为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30(A，B，D，E在同一直线上)然后，小明沿坡度i11.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行(1)求点F到直线CE的距离(结果保留根号)；(2)若
11、小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45，求宣传牌的高度AB(结果精确到0.1米，1.41，1.73)解：(1)过点F作FGEC于G，依题意知FGDE，DFGE，FGE90，四边形DEGF是矩形，FGDE；在RtCDE中，DECEtanDCE6tan302(米)，点F到地面的距离为2米(2)坡度i11.5，在RtCFG中，CG1.5FG21.53，FDEGAD36.在RtBCE中，BECEtanBCE6tan606.ABADDEBE362664.3(米)答：宣传牌的高度约为4.3米23(11分)(2019绍兴)如图为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5 cm，长度均为20 cm的连杆BC
12、，CD与AB始终在同一平面上(1)转动连杆BC，CD，使BCD成平角，ABC150，如图，求连杆端点D离桌面l的高度DE；(2)将(1)中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使BCD165，如图，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？(精确到0.1 cm，参考数据：1.41，1.73)解：(1)如图中，作BODE于O.OEABOEBAE90，四边形ABOE是矩形，OBA90，DBO1509060，ODBDsin6020( cm)，DEODOEODAB20539.6( cm)(2)如图，作DFl于F，CPDF于P，BGDF于G，CHBG于H.则四边形PCHG是矩形，CBH60，CHB90，BCH30，BCD165，DCP45，CHBCsin6010 cm，DPCDsin4510 cm，DFDPPGGFDPCHAB(10105) cm，下降高度：DEDF2051010510103.2(cm)
