《江苏省南通市紫石中学八年级数学 17.2实际问题与反比例函数（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市紫石中学八年级数学 17.2实际问题与反比例函数（一）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：172 实际问题与反比例函数（一）班级 姓名 【学习目标】1利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力【预习案】1京沈高速公路全长 658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间 t（h）与行驶的平均速度 v（km/h）之间的函数关系式为 2完成某项任务可获得 500 元报酬，考虑由 x 人完成这项任务，试写出人均报酬 y（元）与人数 x（人）之间的函数关系式 【探究案】例 1 、市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3 的圆柱形煤气储存室（1 ）储存室的底面积 s（单位：m 2）与其深度 d（单位：m）有怎样的
2、函数关系？（2 ）公司决定把储存室的底面积 s 定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3 ）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，碰到了坚硬的岩石为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为 15 m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足要求？（精确到 0.01m2）例 2 、码头工人以每天 30 吨的速度往一艘轮船上装卸货物，装卸完毕恰好用去了 8 天时间（1 ）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度 v（单位：吨/天）与卸货时间 t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2 ）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过 5 天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少
3、吨货物？归纳 常见的与实际相关的反比例：（1）面积一定时，矩形的长与宽成反比例；（2 ）面积一定时，三角形的一边长与这边上的高成反比例；（3）体积一定时，柱（锥）体的底面积与高成反比例；（4）工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例；（5 ）总价一定时，单价与商品的件数成反比例；（6）溶质一定时，溶液的浓度与质量成反比例练习 1、课本 P. 54 1、2例 3、 制作一种产品，需先将材料加热到达 60后，再进行操作设该材料温度为 y（） ，从加热开始计算的时间为 x（分钟） 据了解，设该材料加热时，温度 y 与时间 x 完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x成反比例关系（
4、如图所示） 已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5分钟后温度达到 60（1 ）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；（2 ）根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？【训练案】1 A、B 两城市相距 720 千米，一列火车从 A 城去 B 城（1 ）火车的速度 v（千米/时）和行驶的时间 t（时）之间的函数关系是 ；（2 ）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在 3 小时内回到 A 城，则返回的速度不能低于 2有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函
5、数1关系是 3已知矩形的面积为 10，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为 （ ）4下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）A小明完成 100m 赛跑时，时间 t（s）与他跑步的平均速度 v（m/s）之间的关系B菱形的面积为 48cm2，它的两条对角线的长为 y（cm）与 x（cm）的关系C一个玻璃容器的体积为 30L 时，所盛液体的质量 m 与所盛液体的体积 V 之间的关系D压力为 600N 时，压强 p 与受力面积 S 之间的关系5面积为 2 的ABC，一边长为 x，这边上的高为 y，则 y 与 x的变化规律用图象表示大致是（ ）6 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（千帕）是气体体积 V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1 ）写出这个函数的解析式；（2 ）当气球的体积是 0.8 立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3 ）当气球内的气压大于 144 千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
