高考物理力和运动

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1、1 力和运动的关系 （下） 吕叔湘中学 庞留根 2 力和运动的关系（下） 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 练习 3 例1. 质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下 沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑， 此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面（ ） A无摩擦力 B有水平向左的摩擦力 C支持力为（M+m）g D支持力小于（M+m）g F v M 解：整体法受力如图示 ， (M+m)g N 要平衡，必须受向左的摩擦力 f N （M+m）g B D 4 例2：如图示：竖直放置的弹簧下端固定，上端连接 一个砝码盘B，盘中放一个物体A，A、 B的质量分别 是M=10.5kg、m=

2、1.5 kg，k=800N/m,对A施加一个竖 直向上的拉力，使它做匀加速直线运动，经过0.2秒A 与B脱离，刚脱离时刻的速度为v=1.2m/s，取 g=10m/s2,求A在运动过程中拉力的最大值与最小值。 A B 解：对整体 kx1=(M+m)g x1 F + kx - (M+m)g= (M+m)a 脱离时，A 、B间无相互作 用力， x2 对B kx2-mg=ma x1- x2 =1/2 at2 a=v/t=6m/s2 Fmax=Mg+Ma=168N Fmin=(M+m)a=72N 5 例3. 惯性制导系统已广泛应用于导弹工程中，这 个系统的重要元件是加速度计。加速度计的构造和原 理的示意

3、图如图示，沿导弹长度方向按装的固定光滑 杆上套一个质量为m的滑块，滑块的两侧分别与劲度 系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相 连。滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指 针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统 进行制导。1.设某段时间内导弹沿水平方向运动，指 针向左偏离O点的距离为S，则这段时间内导弹的加 速度 （ ） A. 方向向左，大小为 k S/m B方向向右，大小为 k S/m C方向向左，大小为 2k S/m D. 方向向右，大小为 2k S/m D 0 1010 U P 6 2. 若电位器（可变电阻）总长度为L，其电阻均匀，两 端接在稳压电源U0上，当导弹以加

4、速度a沿水平方向运 动时，与滑块连接的滑动片P产生位移，此时可输出一 个电信号U，作为导弹惯性制导系统的信息源，为控 制导弹运动状态输入信息，试写出U与a 的函数关系式 。 0 1010 U P U0 解：a=2kS/m S=ma/2k U=U0 Rx / R = U0 S / L =maU0 / 2kL =mU0 a / 2kLa 7 例4. 汽车在某一段直路上以恒定功率加速行驶 ，若它的速度是4m/s时，加速度是 a；若它的速度 是8m/s时，加速度是a/4。则汽车行驶的最大速度 是 . 解：画出运动示意图， 4 m/s a8 m/s a/4 Vm a=o F2 F1fffF F1=P/v

5、1 （F1-f）= m a即 P/4-f = ma F2=P/v2 （F2-f）= m a/4即 P/8-f = ma/4 F=P/vm =f 解得 P=6ma f = 0.5ma vm =P/f=12m/s 12m/s 8 例5、 质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速 直线运动，则质点的动能（ ） （A）与它的位移成正比 （B）与它的位移平方成正比 （C）与它的运动时间成正比 （D）与它的运动时间的平方成正比 解： EK=F S=1/2mv2 = 1/2ma2t2 A D 9 例6. 某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟， 发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发 现火车前进3

6、60米，若火车在这7分钟内做匀加速直线 运动，则火车的加速度为 （ ） A.0.03m/s2 B.0.01 m/s2 C.0.5 m/s2 D. 0.6 m/s2 解:画出运动示意图如图示： 6123457 在1.5分时的速度 1.5 v1=540/(360)=3m/s 在6.5分时的速度 6.5 v2=360/(160)=6m/s a=(v2 - v1 )/t=3/(560)=0.01m/s2 B 10 例7、一半径为R的光滑圆环上穿有一个质量为m的小 球，当圆环位于竖直平面内，小球沿圆环做圆周运动 ，如图所示，到达最高点C时的速度 ， 则下列说法中正确的是（ ） （A） 此小球的最大速率为

7、 （B） 小球达到最高点C时对环的压力为 4mg/5 （C） 小球在任一直径两端点上的动能之和相等 （D） 小球沿圆环绕行一周所用时间小于 C R vC A C D 11 例8. 在光滑的水平面上有两个滑块A和B,它们的质量分别为 mA和mB ,且mAmB 滑块A上连一个轻质弹簧,静止在M点,滑块 B 以某一速度朝着滑块A 运动,压缩弹簧并推动A 运动起来,A运 动到N点时,弹簧被压缩得最厉害,A 运动到Q 点时,弹簧恢复原 长,如图所示.则( ). (A)滑块A从M 运动到Q 点的过程中, 滑块A 的加速度与B 的加 速度大小总相等 (B)滑块A 运动到N 点时, 滑块A、B 的速度相等 (

8、C)滑块A 运动到Q 点时, 滑块B 的速度方向一定与原来相反 (D)滑块A 在N、Q 之间某点时, 滑块B 的速度为零 B C D A B NQM 12 练习.一物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，当 所用时间为下滑到斜面底端所用时间的一半时，物 体的动能和势能的比值Ek：EP . 1:3 水平放置的绝缘光滑导轨上沿导轨方向固定一 条形磁铁，如图8所示。有铜、铁、铝和有机玻璃 制成的四个滑块，分别从导轨上A点以一定初速度 v0向磁铁滑去。其中做加速运动的是_，做匀速 运动的是 ，做减速运动的是 . ASN 铁 玻璃铜、铝 13 一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为 R(比细管的

9、半径大得多).在圆管中有两个直径与细管内 径相同的小球(可视为质点).A球的质量为m1,B球的质量 为m2.它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度 都为v0.设A球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点, 若要此时两球作用于圆管的合力为零, 那么m1、m2、R与 v0应 满足的关系式是_. 解见下页 R V0 A B 14 B V2 R V0 A 解：分析受力，画出受力图： N1 m1 g 对A: N1 - m1 g = m1 v0 2 /R N1 = m1 g + m1 v0 2 /R m2 g N2 对B: N2+ m2 g = m2 v2 2 /R N2= m2 v2 2 /R -

10、m2 g 由机械能守恒定律 1/2 m2 v0 2 = 1/2 m2 v2 2 + m2 g 2R v2 2 = v0 2 - 4Rg N1 = N2 m1 g + m1 v0 2 /R = m2 v2 2 /R - m2 g = m2 v0 2 /R - 5m2 g (m1 - m2) v0 2 /R + (m1 + 5m2) g=0 15 竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一 端各 与小球相连，另一端分别用销钉M N固定于杆上 ，小球处于静止状态.若拔去销钉M的瞬间，小球的加 速度大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬 间， ，小球的加速度可能为(取g=10m/s2)

11、 ( ) A 22m/s2，方向竖直向上 B 22m/s2，方向竖直向下 C2m/s2， 方向竖直向上 D2m/s2， 方向竖直向下 B C N M 16 在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线 的一端连着一个质量为m的带电小球、另一端固定于 O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速 度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方 向的最大夹角为，如图所示，求小球经过最低点时 ，细线对小球的拉力。 A B C 解：小球受力如图示，（电场力一定向右） mg qE A-C由动能定理 mglcos-qEl (1+sin）=0 A-B 由动能定理 mgl - qEl = 1/2 mv2

12、在B点，由圆周运动T-mg=mv2/l T mg T=mg( 3 - ) 17 30 A B C D LL +Q O 倾角30的直角三角形，底边长2L，底边处在水平位置，斜边为 光滑绝缘导轨，现在底边中点O固定一个正电荷Q ，让一个质量 为m 的带正电的电荷q 从斜面顶端 A 沿斜面下滑，（不脱离斜 面），已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v，加速度为 a，方向沿斜面向下，问该质点滑到底端时的速度和加速度各为 多少？ 解：连接OD,分析受力如图示： F电 N mg C、D在+Q的等势面上，D C 电场力不做功， 由机械能守恒定律 在D点mgsin 30- F电 cos 30=ma 在C点

13、mgsin 30+ F电 cos 30=mac ac = g - a 18 如图所示，两根相同的轻弹簧S1和S2，劲度系数皆为 k=4102N/m悬挂的重物的质量分别为m1=2kg m2=4kg若 不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧S1和S2 的 伸长量分别为( ) （A）5cm、10cm （B）10cm、5cm （C）15cm、10cm （D）10cm、15cm S1 S2 m1 m2 C 19 （A）电子将向右偏转，速率不变 （B）电子将向左偏转，速率改变 （C）电子将向左偏转，速率不变 （D）电子将向右偏转，速率改变 初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的 方向射出，直导线

14、中电流方向与电子的初始 运动方向如图所示，则 ( ) 右 左 I -e v0 A 20 一物体放置在倾角为的斜面上，斜面 固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示 在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中 正确的是 ( ) （A）当 一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小 （B）当 一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大 （C）当a 一定时， 越大，斜面对物体的正压力越小 （D）当a 一定时， 越大，斜面对物体的摩擦力越小 a 解:分析物体受力,画出受力图如图示: mg N f 将加速度分解如图示: ay a ax 由牛顿第二定律得到 f - mgsin = masin N - m

15、gcos = macos f = m(ga) sin N = m(ga) cos 若不将加速度分解,则要解二元一次方程组. B C 21 质量为m=0.10kg的小钢球以的水平速度v0=10m/s抛 出，下落5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向， 则钢板与水平面的夹=_ 刚要撞击钢板时小球动量的大小为 _（取g=10m/s2） 解：钢球平抛，下落5.0m时 v合 与水平方向夹角为45 撞后速度恰好反向，则钢板 与水平面的夹角为= 45 45 22 两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用 下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测 得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总 质量。 l 1l 2 M2 M1 O 解答：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点 作周期为T 的圆周运动，星球1和星球2到O 的距离分 别为l 1和 l2 由万有引力定律和牛顿第二定律及几何 条件可得 l 1 + l2 = R