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1、信号与系统上机实验报告电气工程学院2008级五班吕业诚2008302540145信号与系统上机实验实验一 信号的产生与运算一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号和系统时域仿真分析的MATLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MATLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；基本要求：掌握用MATLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方法再现各种信号的波形。二、实验原理MATLAB提供许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周
2、期矩形波信号等。这些基本信号时信号处理的基础。在MATLAB中，无论是连续时间信号还是离散时间信号，MATLAB都是用一个数字数字序列来表示信号，这个数字序列在MATLAB中叫向量（vector）。通常的情况下，需要与时间变量相对应。如前所述，MATLAB有很多内部数学函数可以用来产生这样的数字序列，例如：sin()、cos()、exp()等函数可以直接产生一个按照正弦、余弦或指数规律变化的数字序列。三、实验内容Q1_1:修改程序Program1_1，并以Q1_2为文件名存盘，产生实指数信号x(t)=e-2t。要求在图形中加上网格线，并使用函数axis（）控制图形的时间范围在02秒之间。然后执
3、行该程序，保存所得程序。close all;clear;clc;t=-2:0.01:2;x=exp(-2*t);plot(t,x);grid on;axis(0,2,0,1);Q1_2:修改程序program1_1，并以Q1_3为文件名存盘，使之能够仿真从键盘上任意输入的一个连续时间信号，并利用该程序仿真信号x(t)=e-2t。clear;close all;clc;t=-2:0.01:2; %定义采样时间x=input(Type in signal x(t) in closed form:); %通过键盘输入plot(t,x)Q1_3:将实验原理中所给的单位冲激信号和单位阶跃信号的函数文件在
4、MATLAB文件编辑器中编好，并分别以文件名为delta和u保存在工作文件夹中以便使用。delta.m:function y=delta(t)dt=0.01;y=(u(t)-u(t-dt)/dt;u.m:% Unit step function阶跃函数function y=u(t)y=(t=0);Q1_4:根据示例程序的编程方法，编写一个MATLAB程序，由给定信号x(t)=e-2tu（t），求信号y(t)=x(1.5t+3),并绘制x(t)和y(t)的图形。clear;close all;clc;syms t;x=sym(exp(-0.5*u(t);y=subs(x,t,1.5*t+3);s
5、ubplot(2,1,1)ezplot(x,-5,5);subplot(2,1,2);ezplot(y,-5,5);Q1-5:给定一个离散时间信号xn=un-un-8,仿照示例程序Program1_5，编写程序Q1_8,产生xn的左移序列x1n=xn+6和右移序列x2n=xn-6,并在同一个图形窗口的三个子图中分别绘制这三个序列的图形。clear;close all;clc;n=-10:10;x=u(n)-u(n-8);x1=u(n+6)-u(n+6-8);x2=u(n-6)-u(n-6-8);hold onplot(n,x,r);plot(n,x1,g);plot(n,x2);axis(-1
6、0,10,0,1.1)Q1_6:总结1.信号与系统分析，就是基于信号的分解，在时域中，信号主要分解成冲击信号的积分2.比较plot，stem，stairs，ezplot命令的区别：plot：折线图stem：二维杆图stairs：阶梯图ezplot：符号函数二维图实验二 连续时间系统的时域分析一、实验目的1、加深对线性时不变系统中零状态响应概念的理解，掌握其求解方法；2、掌握给定连续系统的冲激响应和阶跃响应；3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质；4、掌握利用MATLAB计算卷积的编程方法，并利用所编写的MATLAB程序验
7、证卷积的常用基本性质；5、掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线；6、掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法，掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。二、实验原理1、LTI系统的单位冲激响应和卷积模型给定一个连续时间LTI系统，在系统的初始条件为零时，用单位冲激信号(t)作用系统，此时系统的响应信号称为系统的单位冲激响应，一般用h(t)来表示。需要强调的是，系统的单位冲激响应是在激励信号为(t)时的零状态响应。离散时间LTI系统的单位冲激响应的定义与连续时间LTI系统的单位冲激响应相同，只是离散时间单
8、位冲激函数(n)的定义有所不同。系统输入信号x(t)、xn和输出信号y(t)、yn之间的关系可以用一个数学表达式来描述，这个数学表达式为这个表达式就是LTI系统的卷积模型，它是根据系统的线性和时不变性以及信号可以分解成单位冲激函数经过推理得到的。这个表达式告诉我们一个很重要的结论，那就是：任意LTI系统可以完全由它的单位冲激响应h(t)/hn来确定。2、用线性常系数微分方程描述LTI系统线性常系数微分方程或差分方程是描述LTI系统的另一个时域模型。一个连续时间LTI系统，它的输入信号x(t)输出信号y(t)关系可以用下面的微分方程来表达在MATLAB中，一个LTI系统也可以用系统微分方程的系数
9、来描述。例如一个LTI连续时间系统的微分方程为MATLAB则用两个系统向量num=1和den=1 3 2来描述该系统，其中num和den分别表示系统微分方程右边和左边的系数，按照微分方程运算的降阶排列。MATLAB的内部函数impulse()，step()，initial()，lsim()可以用来计算并绘制连续时间LTI系统的单位冲激响应，单位阶跃响应，零输入响应和任意信号作用于系统的零状态响应。这些函数的用法描述如下： h=impulse(num，den，T ) 和 impulse(num，den，T )s=step(num，den，T ) 和 step(num，den，T )y=lsim(
10、num，den，x，t ) 和 lsim(num，den，x，t ) 函数impulse()和step()用来计算由num和den表示的LTI系统的单位冲激响应和单位阶跃响应，响应的时间范围为0T，其中den和num分别为系统微分方程左右两边的系数向量，T为指定的响应的终点时间。h和s的点数默认值为101点，由此可以计算步长为dt=T/(101-1)。不带返回值的函数如impulse(num，den，T )和step(num，den，T )将直接在屏幕上绘制系统的单位冲激响应和单位阶跃响应曲线。带返回值的函数如lsim(num，den，x，t)和y=lsim(num，den，x，t)，用来计算
11、由num和den表示的LTI系统在输入信号x的作用下的零状态响应。其中t为指定的时间变化范围，x为输入信号，他们的长度应该是相同的。3、卷积的计算卷积的计算通常可按下面五个步骤进行1. 该换两个信号波形图中的横坐标，由t改为T，T变成函数的自变量；2. 把其中一个信号反摺，如把h(t)变成h(-T)；3. 把反摺的信号做移位，移变量是t，这样t是一个参变量。在T坐标系中，t0时图形右移，t0时图形左移；4. 计算两个信号重叠部分的乘积x(T)h(t-T)；5. 完成相乘后图形的积分。三、实验内容Q2-1：仿照范例程序Program2_1，编写程序2_1，计算并绘制由如下微分方程表示的系统在输入
12、信号为x(t)=(e-2t-e-3t)u(t)时的零状态响应曲线。程序：clear,close all,clc;t=-10:0.01:10;num=8,0;den=1,3,2;x=exp(-2.*t)-exp(-3.*t);y=lsim(num,den,x,t);plot(t,y);title(零状态响应)Q2-2：仿照program2_2，给定下面两个连续信号，求两连续信号的卷积。 程序：clear;close all;clc;dt=0.01;t=-5:dt:5;f1=2.*(u(t)-u(t-4);f2=u(t)-u(t-2);y=dt.*conv(f1,f2);t1=-10:dt:10;
13、plot(t1,y);title();xlabel(t);ylabel(f);Q2-3：编写程序Q2_4，使之能够接受以键盘方式输入的 定义在不同时间段的两个不同连续时间信号并完成卷积运算，分别绘制两个信号及其卷积的结果的图形，图形按照22分割成四个子图。% 初始化clear;close all;clc;dt=0.01;% 输入参数t01=input(请输入f1(t)的起始时刻:n);t11=input(请输入f1(t)的终止时刻:n);t=t01:dt:t11;t1=t;f1 =input(请输入f1(t)的函数:n);t02=input(请输入f2(t)的起始时刻:n);t12=input(请输入f2(t)的终止时刻:n);t=t02:dt:t12;t2=t;f2 =input(请输入f2(t)的函数:n);%计算卷积y=dt.*conv(f1,f2);t=(t01+t02):dt:(t11+t12);%输出图像subplot(2,1,1)plot(t,y);title(卷积结果);xlabel(itt);ylabel(y(t);subpl
