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1、NdFeB纳 米 复 合 永 磁 材 料 的 交 换 耦 合 相 互 作 用和 有 效 各 向 异 性 3冯 维 存 1) 2) 高 汝 伟 1) 韩 广 兵 1) 朱 明 刚 2) 李 卫 2)1) (山 东 大 学 物 理 与 微 电 子 学 院 ,济 南 250100)2) (钢 铁 研 究 总 院 功 能 材 料 研 究 所 ,北 京 100081)(2003 年 12 月 19 日 收 到 ;2004 年 1 月 16 日 收 到 修 改 稿 )以 Nd2 Fe14BP 2Fe 为 例 ,采 用 立 方 体 晶 粒 结 构 模 型 ,研 究 了 纳 米 复 合 永 磁 材 料 中 不
2、 同 磁 性 晶 粒 间 的 交 换 耦 合 相互 作 用 和 有 效 各 向 异 性 . 纳 米 复 合 永 磁 材 料 的 有 效 各 向 异 性 Keff等 于 软 、 硬 磁 性 相 各 向 异 性 的 统 计 平 均 值 ,每 个 晶粒 的 各 向 异 性 由 晶 粒 表 面 交 换 耦 合 部 分 和 晶 粒 内 部 未 交 换 耦 合 部 分 的 各 向 异 性 共 同 确 定 . 计 算 结 果 表 明 ,软 、 硬 磁性 相 晶 粒 尺 寸 分 布 显 著 地 影 响 有 效 各 向 异 性 Keff的 值 . 当 软 、 硬 磁 性 晶 粒 尺 寸 D 相 同 时 , Ke
3、ff随 晶 粒 尺 寸 和 硬 磁 性相 体 积 分 数 的 降 低 而 减 小 , 当 D L ex时 , K = K1 1 对 于 硬磁 性 Nd2 Fe14B 晶 粒 ,按 照 (1) 式 计 算 ,只 有 当 晶 粒 减小 到 大 约 1134 nm 以 下 才 会 出 现 材 料 各 向 异 性 和 矫顽 力 的 明 显 降 低 ,其 结 论 显 然 与 实 际 情 况 不 符 2 .Fischer7用 永 磁 材 料 的 畴 壁 厚 度 来 表 示 其 晶 粒 间 的交 换 耦 合 相 互 作 用 影 响 范 围 L ex ,即L ex = ( AP K ) 1P2 . (2)这
4、说 明 不 同 的 磁 性 晶 粒 ,其 交 换 耦 合 长 度 应 有不 同 的 表 达 式 . 我 们 认 为 纳 米 复 合 永 磁 材 料 中 磁 性晶 粒 间 的 交 换 耦 合 长 度 应 随 不 同 的 晶 粒 界 面 而 变化 ,以 Nd2 Fe14BP 2Fe 为 例 , 2Fe 软 磁 性 晶 粒 存 在 软 2软 和 软 2硬 两 种 不 同 的 界 面 ,其 交 换 耦 合 长 度 L ssex和L shex分 别 表 示 为L ssex = ( AsPKs1 ) 1P2 , (3)L shex = ( As AhPKs1 ) 1P2 , (4)其 中 As ,Ah 及
5、 Ks1 分 别 表 示 软 、 硬 两 相 的 交 换 积 分及 软 磁 性 相 通 常 的 第 一 级 磁 晶 各 向 异 性 常 数 . (3)式 表 示 2Fe 软 磁 性 晶 粒 间 交 换 耦 合 作 用 的 范 围 ,(4)式 表 示 Nd2 Fe14B 硬 磁 性 晶 粒 对 2Fe 软 磁 性 晶 粒交 换 耦 合 作 用 长 度 的 影 响 . 式 中 采 用 As Ah 来 表 示软 、 硬 磁 性 相 之 间 的 交 换 积 分 9 . 同 样 ,与 Nd2 Fe14 B晶 粒 有 关 的 交 换 耦 合 长 度 L hhex ,Lhsex可 分 别 表 达 为L hh
6、ex = ( AhPKh1 ) 1P2 , (5)L hsex = ( Ah AsPKh1 ) 1P2 , (6)其 中 Kh1 表 示 硬 磁 性 相 通 常 的 第 一 级 磁 晶 各 向 异 性常 数 . (5) 式 表 示 Nd2 Fe14 B 硬 磁 晶 粒 间 交 换 耦 合 作用 的 范 围 , (6) 式 表 示 2Fe 软 磁 性 晶 粒 对 Nd2 Fe14 B硬 磁 晶 粒 交 换 耦 合 作 用 长 度 的 影 响 . 表 1 列 出 了 纳米 复 合 永 磁 材 料 Nd2 Fe14 BP 2Fe 的 部 分 内 禀 磁 性 参数 . 将 其 数 值 代 入 (3)
7、(6)式 ,得 到 不 同 磁 性 晶 粒 交换 耦 合 长 度 数 值 ,如 表 2 所 示 .表 1 Nd2Fe14BP 2Fe 纳 米 复 合 永 磁 材 料 中 软 、 硬 磁 性 相的 内 禀 磁 性 参 数相 成 分 K1/ (MJPm3) J sPT A/ (PJPm)Nd2Fe14B8 413 1161 717 2Fe 9 01046 2115 25表 2 Nd2Fe14BP 2Fe 纳 米 复 合 永 磁 材 料 中 存 在的 几 种 交 换 耦 合 长 度材 料 成 分 L hhex/ nm L hsex/ nm L shex/ nm L ssex/ nmNd2Fe14BP
8、 2Fe 4120 5164 1714 23132121 软 、 硬 磁 性 晶 粒 有 效 各 向 异 性表 2 显 示 :Nd2 Fe14 B 硬 磁 性 晶 粒 小 于 412nm 时才 会 处 于 完 全 交 换 耦 合 状 态 ,Arcas10 等 人 指 出 ,当晶 粒 尺 寸 大 于 交 换 耦 合 长 度 时 ,晶 粒 间 存 在 部 分 交换 耦 合 作 用 ,晶 粒 表 面 层 存 在 交 换 耦 合 相 互 作 用 ,晶粒 内 部 不 存 在 交 换 耦 合 作 用 . 晶 粒 的 有 效 各 向 异 性为 耦 合 部 分 和 未 耦 合 部 分 各 向 异 性 的 平
9、均 值 . 文 献11 指 出 ,晶 粒 的 各 向 异 性 随 交 换 耦 合 深 度 连 续 变化 ,即 磁 晶 各 向 异 性 从 晶 粒 表 面 到 L exP2 的 范 围 内 随深 度 r 的 变 化 规 律 为Klay1 ( r) = K1 (2 rPL ex) 3P2 . (7)晶 粒 的 有 效 各 向 异 性 为 交 换 耦 合 部 分 和 未 交 换 耦 合部 分 各 向 异 性 的 统 计 平 均 值 为 K = K1 vint + Klay1 vlay , (8)式 中 vint , vlay分 别 为 未 耦 合 部 分 和 耦 合 部 分 晶 粒 的体 积 分 数
10、 . 晶 粒 内 部 无 交 换 耦 合 部 分 的 各 向 异 性 常数 仍 然 为 K1 , Klay1 ( r) 为 晶 粒 表 面 交 换 耦 合 部 分的 有 效 各 向 异 性 常 数 .我 们 将 单 个 磁 性 晶 粒 理 想 化 为 边 长 为 D 的 立方 体 ,如 图 1 所 示 . 图 中 立 方 体 互 相 平 行 的 厚 度 为(L exP2)的 两 个 表 面 层 即 为 存 在 交 换 耦 合 相 互 作 用的 部 分 ,交 换 耦 合 部 分 的 有 效 各 向 异 性 常 数 Klay1( r) 可 以 由 Klay1 ( r)对 耦 合 部 分 体 积 的
11、 积 分 得 到 Klay1 = 1Vlay Klay1 ( r) d v , (9)其 中 Vlay为 交 换 耦 合 部 分 的 体 积 .Vlay = 6LexP20( D - 2 r) 2 d r = D3 - ( D - Lex ) 3 1(10)由 于 立 方 体 六 个 表 面 层 耦 合 情 况 相 同 ,我 们 只 对 图中 粗 线 所 包 围 的 四 棱 台 沿 垂 直 表 面 方 向 (即 r 方 向 )积 分 ,再 乘 以 6 即 得 到 整 个 晶 粒 耦 合 部 分 的 平 均 各向 异 性 常 数 Klay1 = 6VlayLexP20K1 (2 rPL ex)
12、3P2 ( D - 2 r) 2 d r.(11)当 D L ex时 ,晶 粒 处 于 完 全 交 换 耦 合 状 态 ,其 有 效2713 物 理 学 报 53 卷各 向 异 性 为 K = 6VDP20K1 (2 rPL ex) 3P2 ( D - 2 r) 2 d r , (12)式 中 V 为 整 个 立 方 晶 粒 体 积 .图 1 晶 粒 尺 寸 D 大 于 L ex时 部 分 交 换 耦 合 示 意 图 ;无 交 换 耦 合部 分 的 立 方 体 边 长 D - L ex ,存 在 交 换 耦 合 的 表 面 层 厚 度 为 L exP22131 纳 米 复 合 永 磁 材 料
13、的 有 效 各 向 异 性设 纳 米 复 合 永 磁 材 料 中 各 种 磁 性 晶 粒 随 机 分布 ,材 料 的 有 效 各 向 异 性 由 处 于 各 种 耦 合 状 态 晶 粒的 各 向 异 性 的 统 计 平 均 值 决 定 . 在 Nd2 Fe14 BP 2Fe 纳米 复 合 材 料 中 ,四 种 不 同 耦 合 状 态 的 晶 粒 对 应 四 种交 换 耦 合 长 度 , L ssex ,L shex ,L hsex和 L hhex ,有 效 各 向 异 性 分别 表 示 为 Kss1 , Ksh1 , Khs1 , Khh1 . Nd2 Fe14 BP 2Fe纳 米 复 合 材
14、 料 永 磁 材 料 的 有 效 各 向 异 性 为Keff = f ss Kss1 + f sh Ksh1 + f hs Khs1 + f hh Khh1 ,(13)式 中 f ss ,f sh ,f hs ,f hh分 别 表 示 不 同 耦 合 状 态 的 晶 粒 在复 合 材 料 中 所 占 的 分 数 ,它 由 软 、 硬 磁 性 相 的 体 积 百分 数 、 晶 粒 形 状 和 尺 寸 大 小 决 定 ,其 数 值 计 算 采 用 文献 5 的 方 法 .31 计 算 结 果 与 讨 论3111 不 同 耦 合 状 态 晶 粒 的 有 效 各 向 异 性 K图 2 给 出 了 Nd
15、2 Fe14 BP 2Fe 纳 米 复 合 材 料 中 ,不同 耦 合 状 态 磁 性 晶 粒 的 有 效 各 向 异 性 随 晶 粒 尺 寸 的变 化 关 系 . 两 种 不 同 磁 性 晶 粒 在 所 有 耦 合 状 态 下 的有 效 各 向 异 性 K 都 随 晶 粒 尺 寸 的 减 小 而 降 低 . 图 2(a) 显 示 : 当 Nd2 Fe14 B 晶 粒 尺 寸 在 接 近 20nm 时 , Khh1 和 Khs1 急 剧 降 低 ,且 Khs1 小 于 Khh1 . 这 说 明软 硬 磁 性 晶 粒 间 的 交 换 耦 合 作 用 使 硬 磁 性 晶 粒 的 有效 各 向 异
16、性 降 低 . 图 2 (b) 显 示 :当 2Fe 晶 粒 在 接 近60nm 时 , Kss1 和 Ksh1 就 已 经 开 始 迅 速 减 小 ,且 Ksh1 大 于 Kss1 . 这 说 明 软 硬 磁 性 晶 粒 间 的 交 换 耦合 作 用 使 软 磁 性 晶 粒 的 有 效 各 向 异 性 升 高 .图 2 不 同 交 换 耦 合 长 度 的 磁 性 晶 粒 ( (a) Nd2Fe14B , (b) 2Fe)有 效 各 向 异 性 K 随 晶 粒 尺 寸 D 的 变 化3121 纳 米 复 合 永 磁 材 料 有 效 各 向 异 性图 3 给 出 了 当 软 、 硬 磁 性 相 晶 粒 尺 寸 相 同 的
