《北师大版数学 八年级上册 第四章 一次函数 巩固练习（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学 八年级上册 第四章 一次函数 巩固练习（解析版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学-八年级上册-第四章-一次函数-巩固练习一、单选题1.下面函数中，是正比例函数的是（） A.y=6xB.y=C.y=x2+6xD.y=3x12.小梁报名参加了男子羽毛球双打，当他离开教室不远时发现拍子带错了于是以相同的速度折返回去，换好拍子之后再花了一点时间仔细检查其他装备，这个时候广播里催促羽毛球双打选手尽快入场，小梁快步跑向了比赛场地则小梁离比赛场地的距离y与时间t之问的函数关系的大致图象是（ ） A.B.C.D.3.下列函数中，当x=0时，y=0的是（ ）A.B.y=x2-1C.y=5x2-3xD.y=-3x+74.如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0， ）
2、，B（1， ），C（2， ），由此函数的最小值是（） A.0B.C.1D.5.正比例函数y(2k1)x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是( )A.k B.k C.k D.k06.点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2）是一次函数y=4x+3图象上的两个点，且x1x2 ， 则y1与y2的大小关系是（ ）A.y1y2B.y1y20C.y1y2D.y1=y27.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（ ） A.B.C.D.8.均匀地向如图的容器中注满
3、水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（）A.B.C.D.二、填空题9.若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_。 10.已知一次函数 的图象经过第一、三、四象限，请你赋予k和b具体的数值，写出一个符合条件的表达式_. 11.函数 中，自变量x的取值范围是_ 12.点A为直线y=-2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为_ 13.直线 的截距是_. 14.函数y= 的自变量x的取值范围为_ 15.关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y2=2x；（4）y-x2=x，其中y是x的函数的是_ 16.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x
4、+1的图象经过P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）两点，若x1x2 ， 则y1_y2 （填“”“”“=”） 三、解答题17.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）1234座位数（y）50535659（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由18.当m，n为何值时，y=（5m3）x2n+（m+n）是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？ 四、综合题19.一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表： 时间（秒）012
5、345678910速度（米/秒）00.31.32.81.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用时间t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？ （3）当t每增加1秒，v的变化情况相同吗？在哪个时间段内，v增加的最快？ （4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限 答案一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解：根据正比例函数的定义，即可得出A中y=6x是正比例函数，故选A【分析】根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且
6、k0，自变量次数为1，即可得出答案2.【答案】 A 【解析】【解答】解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后迅速变短，A符合题意； 故选：A【分析】根据题意出教室，离比赛场地近，返回教室离比赛场地远，在教室内距离不变，速快跑距离变化快，可得答案3.【答案】 C 【解析】【分析】分别把x=0代入各选项计算即可判断.【解答】A、， 当x=0时无意义，B、当x=0时，y=-1，D、当x=0时，y=7，故错误；C、当x=0时，y=0，本选项正确.【点评】本题是函数图象上的点的坐标的特征的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.4.【答案】B 【解
7、析】解答：由函数图象的纵坐标，得 .分析：根据函数图象的纵坐标，可得答案.故选B5.【答案】B 【解析】【解答】由题意得， ， .故答案为：B.【分析】根据正比例函数的系数与增减性的关系得出：当自变量的系数小于0时，若y随x增大而减小，从而得出不等式，求解即可得出答案。6.【答案】 A 【解析】【解答】解：根据题意，k=40，y随x的增大而减小，因为x1x2 ， 所以y1y2 故选A【分析】根据一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数），当k0时，y随x的增大而减小解答即可7.【答案】B 【解析】【解答】小刚从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因
8、此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故答案为：B【分析】抓住题中关键的已知条件：s表示的是小刚从家到学校行驶路程，t是时间，根据这一情境，可作出判断。8.【答案】 A 【解析】【解答】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短故选A【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段二、填空题9.【答案】 x5 【解析】【解答】解： 在实数范围内有意义的条件是x-50，即x5. 【分析】根据被开方数大
9、于等于零，列不等式，解不等式即可.10.【答案】此题答案不唯一，表达式中的k，b满足k0，b0即可 【解析】【解答】解：由题意得，k0，b0，b0，写出表达式即可.11.【答案】且 . 【解析】【解答】解：要使 在实数范围内有意义，必须 且 .故答案为：x 1 且 x 2 .【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，列不等式求解即可。12.【答案】（ ， ）或（2，-2） 【解析】【解答】设A（x，y）点A为直线y=-2x+2上的一点，y=-2x+2又点A到两坐标轴距离相等，x=y或x=-y当x=y时，解得x=y= ，
10、当x=-y时，解得y=-2，x=2故A点坐标为（ ， ）或（2，-2）【分析】根据点A到两坐标轴距离相等可设点A（a,a）或（-a,-a）,将点A的坐标代入已知的解析式即可求解。13.【答案】 【解析】【解答】一次函数y=kx+b的截距为b，故截距为-3。 故答案为：-3。 【分析】对于一次函数y=kx+b，截距为b。14.【答案】x 【解析】【解答】解：根据题意得，2x-30，解得x 故答案为：x 【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数列出不等式，求解即可。15.【答案】 （1）、（2）、（4） 【解析】【解答】解：（1）、（2）、（4）都是，（3）y2=2x，确定一个x（x0），有两个y
11、的值与之对应，不唯一，所以y不是x的函数. 故答案为：（1）、（2）、（4）【分析】根据函数的概念，逐个判断即可。16.【答案】 【解析】【解答】解：一次函数y=2x+1中k=20，y随x的增大而减小，x1x2 ， y1y2 故答案为【分析】利用一次函数的性质：当k0，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小，即可解答。三、解答题17.【答案】 解：（1）由图表中数据可得：当x每增加1时，y增加3；（2）由题意可得：y=50+3（x1）=3x+47；（3）某一排不可能有90个座位，理由：由题意可得：y=3x+47=90，解得：x=故x不是整数，则某一排不可能有90个座位【解析】【分析】
12、（1）根据表格中数据直接得出y的变化情况；（2）根据x，y的变化规律得出y与x的函数关系；（3）利用（2）中所求，将y=90代入分析即可18.【答案】解：若y=（5m3）x2n+（m+n）是关于x的一次函数， 则有 解得 所以当m 且n=1时，y=（5m3）x2n+（m+n）是关于x的一次函数若y=（5m3）x2n+（m+n）是关于x的正比例函数，则有 解得 所以当m=1且n=1时，y=（5m3）x2n+（m+n）是关于x的正比例函数 【解析】【分析】根据一次函数的定义，正比例函数的定义求解即可四、综合题19.【答案】（1）解：上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；（2）解：如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋
