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1、. . . .西安理工大学2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题册B卷 学科、专业名称_水利水电建设工程管理考试科目名称_应用统计学 试题编号_453_命题教师_审题教师_试题编号453 B 第 1页 共 6 页西 安 理 工 大 学 2006 年招收攻读硕士学位研究生入学考试命题纸考试科目 应用统计学 使用试题学科、专业 水利水电建设工程管理 水工结构工程(工程建设与管理方向) (考生须知:本试卷共 25 题,答案必须写在答题纸上,写在试题册上无效;答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔,用其它笔答题无效;不必抄题,但需标明题号。)一、解释名词:(35=15分)1、统计学科的性质:2、抽
2、样调查中的抽样方法:3、离散系数:4、标准正态分布双侧百分位点:5、F 分布:二、填空:(310=30分)1、设X是连续性随机变量,若存在,则称为X的 记为 。2、若随机变量X的概率密度函数为 (x)称X服从 记为 。3、Y1、Y2相互独立,且Y1(n1),Y2(n2),则服从 分布。4、设总体XN(,2),则X1,Xn为从总体X中抽得的一个样本,样本均值为,修正后的样本标准差为,则服从自由度为 的 分布,记为 。5、评定点估计优劣的三个准则是 、 和 。6、当样本容量n固定时,置信系数1- 越大,精确度 ;当置信系数1- 固定时,样本容量n越大,精确度 ;当精确度固定时,样本容量n越大,置信
3、系数1- 。第 2 页 6 页7、设随机变量Xt(n),(n1), ,则Y服从 分布。 8、设X1,X2,Xn是正态总体XN(,1)的一个样本,则的最大似然估计量 为 。9、已知直线回归方程 中,b=17.5 ;又知n=30, =12,则可知 a= 。10、指数平滑法是对移动平均法的一种改进,它给所有的观测值以一定的权重,其中近期观测值的权重比较大,而远期观测值的权重比较小,其递推公式为 。三、计算题 (108=80分)1. 某工地,材料进场前,监理工程师对一批钢材的冷拉强度进行质量检验, 经强度测试所得测试数据如下表1, 试求出这批钢材强度的最大值、最小值、极差、均值、中位数、众数、平均差、
4、方差、标准差。表1材料冷拉强度抽样 (单位:MPa)877.1891.8891.8906.5945.7945.7945.7946.1984.9989.8989.8999.62、验证具有均值为、方差为2的总体X的样本均值与样本方差S2是否具有无偏性。3、设总体X的密度函数为 其中未知参数1,X1, X2,.,Xn为来自总体X的简单随机样本,求:(1) 的矩估计量;(2) 的最大似然估计量。4、已知钢材的屈服点服从正态分布,即XN(,2),现从一批钢材中随机抽取20根,检测结果,样本平均屈服点为5.21,方差为0.049,试求这批钢材的屈服点总体均值及其方差的置信区间(=0.05)。第 3 页 共
5、6 页5、设有三个车间以不同的工艺生产同一种产品,为考察不同工艺对产品产量的影响, 现对每个车间各纪录5天的日产量,如表所示,问三个车间的日产量是否有显著差异?(取=0.05)。序号A1A2A314450472455144347534444855505465145将最终的计算结果填入下表:单因素方差分析表差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间组内总计6、已知如下各对X,Y值X-10123Y762-2-3 求:(1)Y对X的线性回归方程;7、三种建筑材料销售量及价格资料如表所示。商品名称计量单位商品价格(元)销售量基期报告期基期报告期甲只10111000900乙个201820002500丙kg
6、606530003100试计算拉氏价格指数和帕氏数量指数。第 4页 共6 页8、在一元线形回归中,已知总离差平方和为17.153,残差平方和为1.621,写出回归方程判断系数的表达式,计算回归方程的判断系数?四、 计算机技术应用(25分)1.写出下列Excel函数的中文名称和表达符号(3+3+4=10分)。 例 AVERAGE (均值 )MODE ( ) AVEDEV( ) STDEV( ) 2、写出下列统计分布函数的中文名称并解释(35=15分)。 例 NORMIDIST 标准正态分布的累积函数 由x 求p NORMINV ( ) CHIDIST ( ) FINV ( )第 5页 共 6页附
7、:(A、B卷共用)(1.96)=0.975, (1.645)=0.95, 正态总体参数的显著性检验表:条件检验统计量及分布2已知2未知未知参数条件参数的1-的置信区间2已知2未知第 5页 共 6 页第 6页 共 6页附:(A、B卷共用)(1.96)=0.975 (1.645)=0.95 参数条件参数的1-的置信区间2已知2未知正态总体参数的显著性检验表:条件检验统计量及分布2已知2未知未知06年研究生 应用统计学 B卷答案一、 解释名词:(53=15分) 1数量性、总体性、社会性、具体性、实用性。2简单随机抽样、分层随机抽样、分群随机抽样3是样本数据的样本标准差与其样本均值之比,。4满足的数为
8、标准正态分布的双侧百分位点。5设随机变量x、y相互独立,且分别服从自由度为n1、n2的x2分布,则随机变量服从第一自由度为n1,第二自由度为n2 的F分布,记为F(n1、n2)。二、填空:(103=30分)1方差,2正态分布,XN(,2)3 F(n2,n1)4 n-1, t , t(n-1)5一致性 无偏性 有效性6 越小 越高 越大7F(n,1)8924010 ,为平滑常数(01)三、计算题 (810分=80)1. Xmax=999.6 Xmax=877.1 R=122.5 942.9 Me=945.8 M0=945.7 M.D. =0 S2= 1844.4 S=42.92解: = 是的无偏估计量ES2= S2不是2的无偏估计量3、解:1)令 参数的矩估计量为X=1(i=1,2n)X=12) 当Xi1时L()0取对数,InL()=nLn(+1)InXi两边对求导得: 令的最大似然估计量为 4、解:=5.21 S2=0.049 n=20 X=0.05总体均值置信区间:; =5.212.0930求得:的置信度区间为(5.11,5.31)