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1、1、基本假定和基本原理,理论上不够完备，缺乏统一理论； 单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。,4地基变形计算,4.3 地基的最终沉降量计算,二、地基最终沉降量分层总和法,（a）基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和： （f）根据荷载和地基条件进行修正,d,地面,基底,P,d,地面,基底,2、计算步骤,4地基变形计算,4.3 地基的最终沉降量计算,二、地基最终沉降量分层总和法,(a)计算原地基中自重应力分布,(b)基底附加压力p0,p,
2、p0 = p - d,(c)确定地基中附加应力z分布,自重应力,附加应力,(d)确定计算深度zn, 一般土层：z=0.2 cz； 软粘土层：z=0.1 cz； 一般房屋基础：zn=b(2.5-0.4lnb)； 基岩或不可压缩土层。,沉降计算深度,sz从地面算起；,z从基底算起； z是由基底附加应力 p-d 引起的,2、计算步骤,4地基变形计算,4.3 地基的最终沉降量计算,二、地基最终沉降量分层总和法,(a)计算原地基中自重应力分布,(b)基底附加压力p0,(c)确定地基中附加应力z分布,(d)确定计算深度zn,d,地面,基底,p0,d,自重应力,附加应力,沉降计算深度,(e)地基分层Hi,不
3、同土层界面； 地下水位线； 每层厚度不宜大于0.4B或4m； z 变化明显的土层，适当取小。,(g)各层沉降量叠加Si,(f)计算每层沉降量Si,ci,zi,Hi,e,e1i,e2i,czi,p2i,zi,4 地基变形计算,4.3 地基的最终沉降量计算,3、计算公式,（a）用e-p曲线计算,二、地基最终沉降量分层总和法,d,地面,基底,p,p0,d,自重应力,附加应力,沉降计算深度,ci,zi,Hi,P,要点小结：, 准备资料, 应力分布, 沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深） 地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 计算断面和计算点,确定计算深度 确定分层界面 计算各土层的szi，zi
4、 计算各层沉降量 地基总沉降量,自重应力 基底压力基底附加应力 附加应力,4 地基变形计算,4.3 地基的最终沉降量计算,二、地基最终沉降量分层总和法,各种假定导致 S 的误差，如： 取中点下附加应力值，使 S 偏大; 侧限压缩假定使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。,沉降经验修正系数,4 地基变形计算,4.3 地基的最终沉降量计算,二、地基最终沉降量分层总和法,结果修正,基底压力线性分布 弹性附加应力计算 单向压缩 只计主固结沉降 原状土现场取样的扰动 参数为常数 按中点下附加应力计算,规范法,4 地基变形计算,4.3 地基的最终沉降量计算,1、计算公式,二、地基最终沉降量规范法,Ai
5、-Ai-1,规范法,0zi,0z(i-1),zi-1,zi,二、按规范方法计算,建筑地基基础设计规范所推荐的地基最终沉降量计算方法是另一种形式的分层总和法。它也采用侧限条件的压缩性指标，并运用了平均附加应力系数计算，还规定了地基沉降计算深度的标准以及提出了地基的沉降计算经验系数，使计算成果接近于实测值。 1、第i分层压缩量的计算 对于图示的第i分层，其压缩量为,Si= Pihi/Esi=(Ai-Ai-1)/Esi,4 地基变形计算,4.3 地基的最终沉降量计算,二、地基最终沉降量规范法,2、地基沉降计算深度 地基沉降计算深度第分层（最底层）层底深度。 规范规定：由深度处向上取按表4-6规定的计
6、算厚度所得的计算沉降量应满足,按上式所确定的沉降计算深度下若有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至计算沉降量满足上式为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在1-30m范围内时，基础中点的地基沉降计算深度规范规定，也可按下列简化公式计算：,表1 沉降计算经验系数s,4 地基变形计算,4.3 地基的最终沉降量计算,二、地基最终沉降量-规范法,结果修正,0zi,0z(i-1),附加应力,p0,fk：地基承载力标准值,Ai-Ai-1,重点：一维渗流固结,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,固结沉降的速度 ？ 固结沉降的程度 ？,问题：,4地基变形计算,4.5 地基变形与时间的关系,4地基变形计算,4.5
7、 地基变形与时间的关系,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,二、固结度的计算,四、固结系数的测定,五、多维渗流固结理论简介,三、有关沉降时间的工程问题,实践背景：大面积均布荷载,侧限应力状态,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,4.5 地基变形与时间的关系,4地基变形计算,1、物理模型,2、数学模型,（1）基本假定,（2）基本变量,（3）建立方程,3、问题求解,固结系数,时间因数,（1）求解思路,（2）初始、边界条件,（3）微分方程的解,p,p,附加应力:z=p 超静孔压: u = z=p 有效应力:z=0,渗流固结过程变形逐渐增加,附加应力:z=p 超静孔
8、压: u 0,附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p,1、物理模型,4.5 地基变形与时间的关系,一、一维渗流固结理论,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.5 地基变形与时间的关系,4地基变形计算,土层均匀且完全饱和； 土颗粒与水不可压缩； 变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； 荷载均布且一次施加并在固结过程中保持不变z = const； 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； 压缩系数a是常数。,（1）基本假定,（2）基本变量,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,二、固结度的计算,一点M：,地 层：,一层土的平均固结度,Uz,t=01：表征总应力
9、中有效应力所占比例,4.5 地基变形与时间的关系,4地基变形计算,1、基本概念,M,2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系,t时刻：,确定St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t,4.5 地基变形与时间的关系,4地基变形计算,在时刻t的沉降量与最终沉降量之比,二、固结度的计算,地基沉降过程计算,1) 基本计算方法均布荷载，单向排水情况,确定地基的平均固结度Ut,近似,4.5 地基变形与时间的关系,4地基变形计算,二、固结度的计算,Tv反映固结程度,固结系数 Cv反映固结速度的指标, Cv 越大，固结越快。,固结系数确定方法,地基沉降过程计算,4.5 地基变形与时间的关系,4地基
10、变形计算,二、固结度的计算,（1） 压缩应力分布不同时,常见计算条件,实践背景：,H小，p大,自重应力,应力分布：,4.5 地基变形与时间的关系,4地基变形计算,地基沉降过程计算,二、固结度的计算,2) 常见计算条件,（2）双面排水时,无论哪种情况，均按情况1计算； 压缩土层深度H取1/2值,4.5 地基变形与时间的关系,4地基变形计算,二、固结度的计算,地基沉降过程计算,1、求某一时刻t的固结度与沉降量 2、求达到某一固结度所需要的时间 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的 沉降时间关系,4.5 地基变形与时间的关系,4地基变形计算,三、有关沉降时间的工程问题,1、求某一时刻t的固
11、结度与沉降量,t,Tv=Cvt/H2,St=Ut S,4.5 地基变形与时间的关系,4地基变形计算,三、有关沉降时间的工程问题,2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,Ut= St /S,从 Ut 查表（计算）确定 Tv,4.5 地基变形与时间的关系,4地基变形计算,三、有关沉降时间的工程问题,一维压缩性及其指标,一、e - 曲线 二、e - lg 曲线 三、先期固结压力 四、原位压缩曲线及再压缩曲线,一、单一土层一维压缩问题 二、地基最终沉降量分层总和法 三、地基沉降计算的若干问题,地基的最终沉降量计算,一、一维渗流固结理论 二、固结度的计算 三、有关沉降时间的工程问题 四、固结系数的测定 五、多维渗流固结理论简介（自学）,饱和土体的渗流固结理论,4地基变形计算,小结,
