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1、频数分布直方图的画法举例 山东 于秀坤 频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤：1 计算最大值与最小值的差，找出数据的转化范围.2 决定组距与组数，找出分点.3 列频数分布表.4 画频数分布直方图. 下面给出具体的例子，说说频数分布正方图的画法. 例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下:77, 74, 65,53,95,87,75,82,71,67,85,88,90,86,81,87,70,70,89,69,61,94,79,81,76,67,80,63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,87(1)将数据适当分组
2、,并绘制相应的频数分布直方图.(2)从统计图中你能得到什么信息?分析： 制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图.解： 先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表:成绩x(分)学生数(频数)50x60 260x70正 970x80正正 1080x90正正 1490x100正 5根据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少. 图1例2 小明家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小明对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40
3、天卖出这种报纸的份数如下：136， 175， 153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157， 160， 162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131将上面数据适当分组，作出适当的统计图，说明小明家每天进多少这种报纸比较合适？分析：根据数据特点：数据分布比较集中，要求分析这些数据的主要集中在哪一段，所以应作出频数分布直方图，因为数据的最大值是188，最小值为131，最大与最小的差为57，所以取组
4、距为10，分六组比较合适.解：通过观察可知这组数据的最大值为188，最小数据为131，它们相差57，所以取组距为10，分六组. 作频数分布表：份数（x）划记频数130x140正5140x150正7150x160正正正15160x170正8170x1803180x1902画出直方图如图2所示. 图2由图更能直观地观察到，每天进150160份比较合适.例3 已知某班50名同学的身高（单位：cm）数据如下：158，162，169，165，151，160，161，158，172，149，168，158，165，166，158，163，159，168，170，168，155，162，171，153，15
5、9，163，165，162，164，156，170，166，159，164，171，168，168，164，166，168，160，154，154，157，155，164，163，156，159，164(1) 根据上述的数据画频数分布直方图.(2) 根据统计图描述该班数学身高情况.分析：根据画频数分布直方图的步骤，先计算最大和最小值的差，最大值为171，最小值为149，其差为172-149=23，取组距为4，分6组.数出每一组的频数，得到频数分布表，在此基础上画出频数分布直方图.解: (1)制作统计表: 身高x(cm)划记频数(学生人数)149x1532153x157正7157x161正正11161x165正正12165x169正正12169x173正6画直方图如图3所示. 图3(2)从统计图上可以看出身高在161cm165cm和165cm169cm间的人数较多.【总结】1.频数直方图的横轴是由数据组成,纵轴是由频数组成,每个小长方形的宽度一样,高表示相应各组数据的频数.2.长方形越高,频数越大,长方形等高,频数相同.3.所有频数的和等于数据的总个数.
