《地基与基础（第2版）教学课件作者张茹第二章 地基中的应力计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《地基与基础（第2版）教学课件作者张茹第二章 地基中的应力计算（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 地基中的应力计算,第一节 概述 第二节 土体自重应力的计算 第三节 地基压力的计算 第四节 地基附加应力的计算,返回,第一节 概 述,一、土中应力的基本概念 土中应力按其产生的原因不同，可分为自重应力和附加应力。由土的自重在地基内所产生的应力，称为自重应力；由建筑物传来的荷载或其他荷载（如地面堆放的材料、停放的车辆）在地基内所产生的应力，称为附加应力。 二、饱和土的有效应力原理 根据有效应力原理可知，饱和土中的总应力等于有效应力与孔隙水压力狌之和。其表达式为,下一页,返回,第一节 概 述,其中，孔隙中水压力的特征如下： （）对各个方向的作用是相等的，因此不能使颗粒产生移动； （）承担一
2、部分正应力，而不承担剪应力。 只有有效应力才能同时承担正应力和剪应力。,上一页,返回,第二节 土体自重应力的计算,一、土的自重应力的计算原理 在一般情况下，土层的覆盖面积很大，所以土的自重可看成分布面积为无限大的荷载。土体在自重作用下既不能有侧向变形，又不能有剪切变形，只能产生竖向变形。假定地面是无限延伸的平面，对于天然重度 的均质土层，如图.所示的土柱微单元体，任意深度z处单位面积上的竖向自重应力为 通常地基土是由不同重度的土层所构成（图.），因此计算成层 土在z深度处的自重应力时，应分层计算再叠加，即,下一页,返回,第二节 土体自重应力的计算,二、地下水对自重力的影响 地下水位以下的土，由
3、于受到水的浮力作用，土的重度减轻，计算时采用土的有效重度。地下水位的变化会引起土中自重应力的变化。当水位下降时，原水位以下自重应力增加；当水位上升时，对设有地下室的建筑或地下建筑工程地基的防潮不利。过度开采地下水及工程建设基坑开挖时的降水，导致城市地下水位逐年下降，造成许多城市地表下沉。地下水位下沉后，新增的自重应力会引起土体本身产生变形，造成地表大面积下沉或塌陷。,上一页,返回,第三节 地基压力的计算,一、地基压力的分布 建筑物荷载通过基础传递给地基，基础底面传递到地基表面的压力称为基底压力，而地基支承基础的反力称为地基反力。基底压力与地基反力是大小相等、方向相反的作用力与反作用力。基底压力
4、是分析地基中应力、变形及稳定性的外荷载，地基反力则是计算基础结构内力的外荷载。 基底压力的分布形态与基础的刚度、平面形状、尺寸、埋置深度、基础上作用荷载的大小及性质、地基土的性质等因素有关。 当基础为完全柔性时，就像放在地上的薄膜，在垂直荷载作用下没有抵抗弯矩变形的能力，基础随着地基一起变形。基底压力的分布与作用在基础上的荷载分布完全一致，如图.所示。实际工程中并没有完全柔性的基础，常把土坝（堤）及用钢板做成的储油罐底板等视为柔性基础。,下一页,返回,第三节 地基压力的计算,对绝对刚性基础，本身刚度很大，在外荷载作用下，基础底面保持不变形，即基础各点的沉降是相同的，为了使基础与地基的变形保持协
5、调一致，刚性基础的基底压力的分布要重新调整。通常在中心荷载作用下， 基底压力呈马鞍形分布， 中间小而两边大， 如图.（）所示。当基础上的荷载较大时，基础边缘因为应力很大，土产生塑性变形，边缘应力不再增大，而使中间部分应力继续增大，基底压力呈抛物线形分布，如图.（）所示。当作用在基础上的荷载继续增大，接近地基的破坏荷载时，应力图形又变成中部突出的钟形，如图.（）所示。块式整体基础、素混凝土基础通常被视为刚性基础。,上一页,下一页,返回,第三节 地基压力的计算,二、地基压力的简化计算 轴心荷载作用下的地基压力 轴心荷载作用下的基础所受竖向荷载的合力通过基底形心，如图.所示，基底压力按式（.）计算：
6、 偏心荷载作用下的地基压力 常见的偏心荷载作用在矩形基础的一个主轴上（称为单向偏心），为了抵抗荷载的偏心作用，设计时通常把基础底面的长边放在偏心方向。此时，两短边边缘最大压力p与最小压力p按材料力学公式计算：,上一页,下一页,返回,第三节 地基压力的计算,偏心荷载作用下的基底压力分布如图.所示。 地基底面附加应力 在基坑开挖前，基础底面深度犱处平面就有土的自重应力的作用。在建筑物建造后，基底处基底压力作用与开挖基坑前相比，应力将增加，增加的应力即为基底附加压应力。基底附加压力向基础传递，并引起地基变形。基础底面处的附加压力为,上一页,返回,第四节 地基附加应力的计算,一、竖向集中荷载作用下土中
7、附加应力的计算 在半无限直性变形体（即地基）表面作用一个集中力时，半无限体内任意点处所引起的应力和位移，可由法国学者布辛奈斯克（）于年用弹性理论来解答。如图.所示，地基中任意一点M（x、y、z）处将有六个应力分量及三个位移分量，由于建筑物荷载多以竖向荷载为主，因此主要介绍地基中任意一点M处的竖向附加应力 的表达式。即,下一页,返回,第四节 地基附加应力的计算,二、均布的矩形荷载作用下的附加应力计算 轴心受压柱的基底附加压力即属于均布矩形荷载情况。如图.所示，求解时一般先以积分法求得矩形荷载截面角点下的附加应力，然后运用角点法求得矩形荷载任意点的地基附加应力。矩形截面的长边和短边尺寸分别为l和b
8、，竖向均布荷载为p，则对矩形基础底面角点下任意深度z处的附加应力积分得,上一页,下一页,返回,第四节 地基附加应力的计算,作用下土中竖向附加应力的计算得 式中， 为均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，将计算各种不同情况下的取值按表.查用。 利用矩形面积角点下的附加应力计算公式和应力叠加原理，可以推导出地基中任意点的附加应力，这种方法称为角点法。计算点位于角点下的四种情况如图.所示。,上一页,下一页,返回,第四节 地基附加应力的计算,三、三角形分布的矩形荷载作用下的附加应力计算 设竖向荷载沿矩形截面一边b方向上呈三角形分布（沿另一边z的荷载不变），荷载的最大值p，设荷载零值边的角点为坐标原点，
9、如图.所示，将荷载面内某点（x，y）处所取微面积xy上的分布荷载以集中力 代替。用积分法可求得角点下任意深度z处M点的竖向附加应力，即,上一页,下一页,返回,第四节 地基附加应力的计算,四、均布圆形荷载作用下土中竖向附加应力的计算 如图.所示，半径为狉 的圆形荷载面积上作用有竖向均布荷载p，为求荷载面中心点下任意深度z处M点的 值，运用积分法可求得 为,上一页,下一页,返回,第四节 地基附加应力的计算,五、线荷载作用下地基的附加应力 线荷载是在半空间表面一条无限长直线上的均布荷载。设一竖向线荷载p作用在y坐标轴上，沿y轴截取一微分段y，如图.所示，通过积分可得 六、均布条形荷载作用下的附加应力
10、计算 均布条形荷载是沿宽度方向和长度方向均匀分布，而长度方向为无限长的荷载。条形分布荷载下土中应力计算属于平面应变问题，对路堤、堤坝以及长宽比lb的条形基础均可视为平面应变问题进行处理。,上一页,下一页,返回,第四节 地基附加应力的计算,如图.所示，在土体表面作用分布宽度为犅的均布条形荷载狇时，土中任一点的竖向应力 可用式（.）求解： 式中应力系数 是nxb及mzb的函数，即 式中， 为竖直均布条形荷载作用下的竖向附加应力分布系数，见表.。,上一页,下一页,返回,第四节 地基附加应力的计算,M点的最大主应力 和最小主应力 分别为 式中， 为M点与条形荷载两端连线的夹角（图.），称为视角，。视角
11、 的二等分线即为最大主应力 的方向，与二等分线垂直的方向就是最小主应力 的方向。均布条形荷载下地基中的附加应力分布规律如图.所示。,上一页,返回,图. 均质土的自重应力,返回,图. 地基土各土层,返回,图. 柔性基础基底压力分布,返回,图. 刚性基础基底压力分布,返回,图. 轴心荷载下基底压力,返回,图.偏心荷载作用下的基底压力分布,返回,图.竖向集中力作用下的附加应力,返回,表2-3均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数ac,下一页,表2-3均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数ac,返回,图2-9角点下的四种情况,返回,图2-11三角形分布矩形荷载角点下的z,返回,图2-12均布圆形荷载中点下的z,返回,图2-13线荷载作用下地基的附加应力,返回,图2-14均布条形荷载作用下地基的附加应力,返回,表2-4竖直均布条形荷载作用下的竖向附加应力分布系数as,返回,图2-15条形均布荷载下地基中附加应力等值线,返回,
