《数学人教版七年级上册数学活动 导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册数学活动 导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 数学活动导学案一、内容活动：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的关系二、探究问题1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，（1）如果图形中含有2、3或4个三角形，需要多少根火柴棍？（2）如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ （3）当图形含有2015个三角形时，需要多少根火柴棍？ 图1观察角度（1） ，可得三角形个数1234.n火柴棍根数.表达式： （如何验证？）问：当图形含有2015个三角形时，需要多少根火柴棍？观察角度（2） ，可得三角形个数1234.n火柴棍根数 表达式： .观察角度（3） ，可得三角形个数1234.n火柴棍根数 表达式： .归纳：
2、探索图形规律的一般方法（ ）一般步骤： ； ； ； 。问题2 如图所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2015个正方形，需要多少根火柴棍？分步思考： （1）如果图形中含有2、3或4个正方形，需要多少根火柴棍？（2）如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？（你是怎么寻找规律的？）（寻找角度）（3）当图形含有2015个正方形时，需要多少根火柴棍？正方形个数1234.n火柴棍根数表达式： .问题3 如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n
3、-1）个正方形多几个小正方形？ 第1个 第2个 第3个 图形序号123.n-1n小正方形个数第n个正方形的小正方形个数：第（n-1)个正方形的小正方形个数：第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？问题4 用火柴棍拼成如图所示的正方形.第1个 第2个 第3个 第4个 问：第1个图形有 个小正方形，由 根火柴拼成的； 第2个图形有 个小正方形，由 根火柴拼成的； 第3个图形有 个小正方形，由 根火柴拼成的； 第4个图形有 个小正方形，由 根火柴拼成的； 第n个图形有 个小正方形，由 根火柴拼成的。 （说说你观察的角度、验证你的猜想）填写下表.图形序号1234.n小正方形个数火柴棍根数作业：1.下图是用火柴棒搭成的一系列三角形图案按这种方式摆下去，（1）设第n个图案需要的火柴棒总数为 。（2）设每根火柴棒的长度为1，第n个图案中边长为1的等边三角形的个数为 。2.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭条“金鱼”需要火柴根1条2条3条
