《数学人教版七年级上册创设问题情境.1正数和负数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册创设问题情境.1正数和负数（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1正数和负数重点难点教学重点：正、负数的概念教学难点：负数的概念教学目标1了解正数与负数是从实际需要中产生的2能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数3会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量教材处理本节课是在小学学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引入负数，进而理解正、负数及0的意义教学方法以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点方案一一、创设情境，引入新课设计说明教师通过设置问题串，复习了小学学过的数，了解了数是由实际的生活需要而产
2、生的，同时也不断激活学生思维、生成新问题，自然引入新课 问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4这些数，我们把它们叫做什么数？学生：自然数问题2：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？学生：0(0也是自然数)问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？学生：分数(小数)问题4：某市某一天的最高温度是零上5 ，最低温度是零下5 ，要表示这两个温度，都记作5 ，就不能把它们区别清楚，那么应该怎么表示呢？要简洁清楚的表示这两个量，我们以前学过的数就不够用了为了能表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课所要学习的内容正数和负数，由此引入新课教学说明问题1、2、3是从
3、学生已有的知识入手，以问题为载体，自然地复习了小学学过的数，同时让学生进一步体会到数是由于实际需要而产生的解决问题4时学生遇到了困难，用以前学过的数不能简洁清楚的表示这两个量，由此引出需要产生一种新数，自然引入新课这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好地激发了学生探索问题的欲望 二、合作交流，探索新知1相反意义的量设计说明通过实例帮助学生理解具有相反意义的量问题1：日常生活中，常会遇到这样的一些量：例1 气温有零上6 和零下6 .例2 汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米例3 收入50元和支出23元例4 高于海平面8 844.43米和低于海平面155米讨论：上面每一个例子中出现的各对
4、量，虽然内容不同，但有一个共同特点，这个共同的特点是什么？共同特点：都是具有相反意义的量零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都具有相反的意义问题2：你能举出一些日常生活中的具有相反意义的量的实例吗？学生：(1)风筝上升10米和下降5米；(2)买进100辆自行车和卖出20辆自行车；(3)增加2千克和减少3千克师生归纳：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等，而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值如上升5米与下降10米就是一对相反意义的量，而黑色与白色是具有相反意义，但没有数量，因此，它们不是一对
5、相反意义的量教学说明设计问题1、2的目的首先是使学生认识到相反意义的量在日常生活中广泛存在，探索表示这些量的方法是实际的需要，即负数的产生是实际需要，其次是使学生进一步理解在同一问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义2正数和负数设计说明由大家熟悉的天气预报，得出表示相反意义的量的方法，从而引出负数问题1：如何来表示具有相反意义的量呢？我们来解决前面问题4提出的问题结论：零下5 用5 来表示，零上5 用5 来表示为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上、前进、收入、上升等规定为正的，而把与它相反的量，如零下、后退、支出、下降等规定为负的正的量用小学学过的数(0除外)表示，
6、负的量用小学学过的数(0除外)前面加上符号“”(负)来表示如：如果规定向东为正，那么汽车向东行驶2.5千米，记作2.5千米，也可以记作2.5千米，向西行驶1.5千米，记作1.5千米；如果规定气温零上为正，那么零上6 ，记作6 ，零下6 ，记作6 .问题2：请同学们把以上各例子中的两个量表示出来(1)如果规定收入为正，那么收入50元，记作50元，支出23元，记作23元；(2)如果规定高于海平面为正，那么高于海平面8 844.43米，记作8 844.43米，低于海平面155米，记作155米；(3)如果规定上升为正，那么风筝上升10米，记作10米，下降5米，记作5米；(4)如果买进100辆自行车，记
7、作100辆，那么卖出20辆，记作20辆；(5)如果增加2千克，记作2千克，那么减少3千克，记作3千克归纳：像6,2.5,50,8 844.43,10，这样大于0的数叫做正数，像6，1.5，23，155，这样在正数前面加上符号“”(负)的数叫做负数正数前面也可以加上“”(读作“正”)号，如3，3与3是一样的数一般情况下正数前面的“”省略不写，但负数的“”不能省略不写注意：1.数0既不是正数也不是负数.0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0 不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度2正数、负数的“”“”号表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号教学说明对于相反意义的量，如
8、果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定，不过通常规定盈利、存入、增加、运进、上升等为正建立正、负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的性质符号，这与小学里学过的数有很大的区别要特别注意零既不是正数也不是负数，引入负数后，0除了表示“一个也没有”以外，还是正数与负数的分界点三、巩固提高，熟练技能设计说明通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对正、负数的理解1课本第4页练习1、2、3、4.2一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值3某年，下列国家的
9、商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率教学说明练习1是基础性训练，训练学生识别正、负数，会用正、负数表示实际问题中的量；第2、3题是说明如何用正、负数描述向指定方向变化的情况：向指定的方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示如练习2中小华的体重减少1 kg，也就是增长1 kg，“负”与“正”是相对的，这对初学者来说有一定的难度，因此，在学生独立尝试的基础上，还可以让学生进行交流，互相学习，教师也可以适时地进行点拨四、总结反思，情意发展设
10、计说明围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获1什么是具有相反意义的量？2什么是正数，什么是负数？3引入负数后，0的意义是什么？教学说明以上设计通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构五、布置作业1课本第5页习题1.1第1、2题2某人转动转盘，如果用4圈表示沿顺时针方向转了4圈，那么11圈表示_3既不是正数也不是负数的数为_4一防洪大堤所标的警戒水位是37米，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数(1)若夏季某一天，水位为39米，应记为多少？(2)若冬季
11、某一天，水位记录为7米，实际水位为多少米？5在海平面以下60米处有一条鲨鱼，其位置可表示为60米，它的上方20米有一艘潜艇，则潜艇的位置可记为_教学说明以上练习是及时巩固学生对正负数的理解及应用六、拓展练习119901995年下列国家年平均森林面积(单位：平方千米)的变化情况是()中国减少886，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434, 泰国减少3 294, 孟加拉减少88.(1)用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积增长量：中国印度韩国新西兰泰国孟加拉(2)用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积减少量：中国印度韩国新西兰泰国孟加拉2如果水位下降3 m，
12、记作3 m，那么水位上升4 m，记作()A1 m B7 m C4 m D4 m3某饮料公司生产的一促销装饮料外包装上印有“60030(mL)”字样，请问30(mL)是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603 mL、611 mL、589 mL、573 mL、627 mL，问抽查产品的容量是否合格？教学说明练习1、2题是让学生进一步理解正、负数的相对性；练习第3题是正、负数应用的一个实例，在生产中，由于实际测量时的误差限制，或是为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“303”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为3002(mm)，它表示该直径的正
13、常尺寸应在298 mm302 mm之间本题中“30(mL)”的依赖对象是“600(mL)”，“30(mL)”表示比600(mL)多30(mL)，“30(mL)”表示比600(mL)少30(mL)而“60030(mL)”表示每瓶的容量范围在(60030) mL与(60030) mL之间，即是570 mL与630 mL之间 本节内容是学生在小学学过的数的基础上，通过想简洁清楚的表示实际生活中的相反意义的量，引入负数让学生感受到负数引入的必要性，同时感受到数学符号的优越性引入负数后，进而给出正数与负数的描述性定义，通过练习去具体认识正、负数在实际中的应用教学设计上，强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握正、负数的意义，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力
