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1、（一）数学活动探索正方体的表面展开图1导入：在各种常见的几何体中，正方体有一定的特殊性，它的六个面都是大小相同的正方形，这使得它的表面展开图比较特殊这节课我们一起来研究一下正方体的表面展开图2活动要求：（1）把能折成正方体的展开图贴到黑板上注意：仔细观察黑板上的图，若你的展开图经过旋转、翻转与黑板上的展开图重复了，就不要再贴了.学生活动：学生积极踊跃争先走到讲台旁，面向大家先验证自己的平面图形如何围成正方体，再用胶钉将它贴到黑板上学生贴到黑板上的展开图可能有重复的，也可能不够全面为了更清晰地认识正方体的展开图，老师引导学生对这些展开图进一步观察、对比、归类；辨析清楚后，学生到黑板前亲自操作，去
2、掉重复的，补上所缺的图形3思考：这些展开图可以分为几类？怎么分的？（分类标准）所有学生经过观察、对比、概括归纳，寻找部分展开图的共同特征，尝试分类学生代表到前面，把贴在黑板上的展开图进行分类边分类边概括特征类型1：（一四一型：6种） 口诀：中间四个一连串，两边各一随便放（正方体展开后有四个面在同一层正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：）类型2：（二三一型：3种）口诀：二三紧连错一个，三一相连一随便（正方体展开后有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：）类型3：（二二二型：1种）口诀：两两相连各错一 （二面三行，象楼梯） 类型4：（三三型1种）口诀：三个两排一对齐（三面二行，两台阶）在探索正方体展开图的过程中，无论由有立体图形到平面图形，还是由平面图形折成立体图形，学生最容易想到的是第一类对于不容易想象的展开图，老师借助几何画板的动态演示功能，让学生进一步体会，获得直观感受设计意图：让所有学生通过动手操作，主动参与到探索正方体表面展开图的数学活动中，充分体现了“做数学”的思路和过程它可以激发学生学习数学的兴趣，提高课堂教学效率
