《数学人教版九年级下册相似三角形判定（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册相似三角形判定（3）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二、新课1、提出问题： 观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？2、延伸问题：作ABC与A1B1C1，使得A=A1，B=B1，这时它们的第三角满足C=C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算，你有什么发现？（学生独立操作并判断）3、证明结论如图（4），在ABC与ABC中，已知：A=A，B=B，求证：ABC与ABC 相似。让学生思考讨论，从图形的外观，绝大多数学生会猜这两个三角形相似。结论的证明以教师讲授为主，并引导学生思考：根据题设条件，难于用定义来证明，因为用定义来证明需要
2、的条件较多，所以不妨考虑用定理来证明。为此，需要构造出符合定理条件的图形：在ABC中，作BC的平行线，且在ABC中截得的三角形与ABC又有着非常紧密的联系（全等），这样师生共同分析，完成证明。教师把证明过程投影到屏幕。证明：在ABC 的边AB上截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC.ADE=B， B=B， ADE=B.又A=A ，AD=AB， ADE ABC.ABC ABC.小提示：如图（5）、图（6）这样作辅助线证明这个问题行不行？4、归纳结论：（投影）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似可简单说成：两角对应相等，两三角形相似用数学符号表示这个定理：A=A，B=B，ABCABC.（让学生说，最后教师板书即投影） 对于三角形来说，有两个角对应相等意味着三个角都对应相等。
