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1、第23章旋转单元测试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列图形中,是中心对称图形的是()2.以下图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后,再绕中心旋转180,所得到的图形是()3.用数学的方式理解“当窗理云鬓,对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转),其中蕴含的图形运动是()A平移和旋转 B对称和旋转 C对称和平移 D旋转和平移4.已知点A(a,2013)与点A(2014,b)是关于原点O的对称点,则a+b的值为()A1 B5 C6 D45.在平面直角坐标系中,若点P(m,mn)与点Q(2,3)关于原点对称,则点M(m,n)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第
2、四象限6.如图是一个标准的五角星,若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合,则至少应将它旋转的度数是()A60 B72 C90 D1447.如图,将OAB绕点O逆时针旋转80,得到OCD,若A=2D=100,则的度数是()A50 B60 C40 D308.在平面直角坐标系xOy中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O顺时针旋转180得到OA,则点A的坐标是()A(4,3) B(3,4) C(4,3) D(3,4)9.如图,将RtABC(其中B=30,C=90)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置,使得点B、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于()A30 B60 C90 D18010.如
3、图,在ABC中,ACB=90,将ABC绕点A顺时针旋转90,得到ADE,连接BD,若AC=3,DE=1,则线段BD的长为()A2 B2 C4 D2二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11如图,ABC中,C30,将ABC绕点A顺时针旋转60得ADE,AE与BC交于F,则AFB_.12.如图,把RtABC绕点A逆时针旋转44,得到RtABC,点C恰好落在边AB上,连接BB,则BBC= 图11 图1213.如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,
4、将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去若点A(,0),B(0,2),则点B2016的坐标为 14.如图,直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB,则点B的坐标是 15.时钟上的时针不停地旋转,从上午8时到上午11时,时针旋转的旋转角是 16.在等腰三角形ABC中,C=90,BC=2cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将ABC旋转180,点B落在B处,则BB的长度为 三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)如图,说出这个图形的旋转中心,它绕旋转中心至少旋转多大角度才能与原来图形重合?18.(本题8分
5、)将下图所示的图形面积分成相等的两部分(图中圆圈为挖去部分)19.(本题8分)19(8分)直角坐标系第二象限内的点P(x22x,3)与另一点Q(x2,y)关于原点对称,试求x2y的值20.(本题8分)如图,已知AD=AE,AB=AC(1)求证:B=C;(2)若A=50,问ADC经过怎样的变换能与AEB重合?21.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BAx轴,垂足为A(1)将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点C,求点C的坐标;(2)OAB与OAB关于原点对称,写出点B、A的坐标22.(本题10分)当m为何值时(1)点A(2,3m)关于原点的对称点在第三象限;(2)点B(3
6、m1,0.5m+2)到x轴的距离等于它到y轴距离的一半?23.(本题10分)直角坐标系中,已知点P(2,1),点T(t,0)是x轴上的一个动点(1)求点P关于原点的对称点P的坐标;(2)当t取何值时,PTO是等腰三角形?24.(本题12分)等边OAB在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),将OAB绕点O顺时针方向旋转a(0a360)得OA1B1(1)求出点B的坐标;(2)当A1与B1的纵坐标相同时,求出a的值;(3)在(2)的条件下直接写出点B1的坐标第23章旋转单元测试卷解析一、选择题1.【答案】A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、是中心对称图形,故本
7、选项正确;D、不是中心对称图形,故本选项错误;故选:C2.【答案】以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180后,黑圆在右上角,再按顺时针方向旋转180,黑圆在左下角故选:A3.【答案】根据对称和旋转定义可知:“当窗理云鬓,对镜贴花黄”是对称;“坐地日行八万里”是旋转故选B4.【答案】点A(a,2013)与点A(2014,b)是关于原点O的对称点,a=2014,b=2013,则a+b的值为:20142013=1故选:A5.【答案】根据平面内两点关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数,m=2且mn=3,m=2,n=5,点M(m,n)在第一象限,故选A6.【答案】如图,设O的是五角星的中
8、心,五角星是正五角星,AOB=BOC=COD=DOE=AOE,它们都是旋转角,而它们的和为360,至少将它绕中心顺时针旋转3605=72,才能使正五角星旋转后与自身重合故选:B7.【答案】将OAB绕点O逆时针旋转80,A=CAOC=80DOC=80,D=100A=2D=100,D=50C+D+DOC=180,100+50+80=180 解得=50,故选A8.【答案】根据题意得,点A关于原点的对称点是点A,A点坐标为(3,4),点A的坐标(3,4)故选B9.【答案】B、A、B1在同一条直线上,BA B1=180,旋转角等于180故选D10. 【答案】由旋转的性质可知:BC=DE=1,AB=AD,
9、在RTABC中,AC=3,BC=1,ACB=90,由勾股定理得:AB=AD=又旋转角为90,BAD=90,在RTADB中,BD=2即:BD的长为2故:选A二、填空题11.【答案】9012.【答案】RtABC绕点A逆时针旋转40得到RtABC,AB=AB,BAB=44,在ABB中,ABB=(180BAB)=(18044)=68,ACB=C=90,BCAB,BBC=90ABB=9068=22故答案为:2213. 【答案】AO=,BO=2,AB=,OA+AB1+B1C2=6,B2的横坐标为:6,且B2C2=2,B4的横坐标为:26=12,点B2016的横坐标为:201626=6048点B2016的纵
10、坐标为:2点B2016的坐标为:(6048,2)故答案为:(6048,2)14. 【答案】令y=0,则x+2=0,解得x=2,令x=0,则y=2,点A(2,0),B(0,2),OA=2,OB=2,BAO=30,AB=2OB=22=4,AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB,BAB=60,OAB=30+60=90,ABx轴,点B(2,4)故答案为:(2,4)15.【答案】时针从上午的8时到11时共旋转了3个格,每相邻两个格之间的夹角是30,时针旋转的旋转角=303=90故答案为:9016.【答案】如图所示:在直角OBC中,OC=AC=BC=1cm,则OB=(cm),则BB=2OB=2(cm)故答
11、案为:2cm三、解答题17.【答案】这个图形的旋转中心为圆心;3606=60,该图形绕中心至少旋转60度后能和原来的图案互相重合18.【答案】如图:19. 【答案】解:根据题意,得(x22x)(x2)0,y3.x11,x22.点P在第二象限,x22x0,x1,x2y7 20. 【答案】(1)证明:在AEB与ADC中,AB=AC,A=A,AE=AD;AEBADC,B=C(2)解:先将ADC绕点A逆时针旋转50,再将ADC沿直线AE对折,即可得ADC与AEB重合或先将ADC绕点A顺时针旋转50,再将ADC沿直线AB对折,即可得ADC与AEB重合21.【答案】(1)如图,点C的坐标为(2,4);(2
12、)点B、A的坐标分别为(4,2)、(4,0)22.【答案】(1)点A(2,3m),关于原点的对称点坐标为(2,3m),在第三象限,3m0,m0;(2)由题意得:0.5m+2=(3m1),解得:m=;0.5m+2=(3m1),解得:m=23.【答案】(1)点P关于原点的对称点P的坐标为(2,1);(2)(a)动点T在原点左侧,当时,PTO是等腰三角形,点(-,0),(b)动点T在原点右侧,当T2O=T2P时,PTO是等腰三角形,得:(,0),当T3O=PO时,PTO是等腰三角形,得:(,0),当T4P=PO时,PTO是等腰三角形,得:点T4(4,0)综上所述,符合条件的t的值为-,424.【答案】(1)如图1所示过点B作BCOA,垂足为COAB为等边三角形,BOC=60,OB=BAOB=AB,BCOA,OC=CA=1在RtOBC中,BC=点B的坐标为(1,)(2)如图2所示:点B1与点A1的纵坐标相同,A1B1OA如图2所示:当a=300时,点A1与点B1纵坐标相同如图3所示:当a=120时,点A1与点B1纵坐标相同当a=120或a=300时,点A1与点B1纵坐标相同(3)如图2所示:由旋转的性质可知A1B1=AB=2,点B的坐标为(1,2),点B1的坐标为(1,)如图3所示:由旋转的性质可知:点B1的坐