《数学人教版九年级下册相似三角形复习设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册相似三角形复习设计（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形专题复习教学设计 彭先锋教学目标：1、了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的判定和性质；能运用相似三角形的判定方法和性质分析、理解、解决一些综合问题2，在探究的基础上解决问题，达到灵活运用知识的目的3、在运用相似三角形的判定、性质来思考、分析问题的过程中，体验用相似的知识解决问题的独特性、有效性；在与同学、老师交流学习的过程中体验与人合作的快乐；在探索研究问题的过程中获得成功的乐趣教学重点：相似三角形的判定与性质教学难点：相似三角形的判定与性质在综合题中的运用学情分析：学生在简单的图形中能懂得运用相似三角形的判定、性质，但是在综合题中运用这些知识解决问题的意识与能力还不够教学
2、过程：一、复习知识点一：相似三角形的概念、判断、性质相似三角形的定义： 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形相似比： 相似三角形的对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比相似三角形的判定： (1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所截得的三角形与原三角形相似；(2)两角对应相等，两三角形相似；(3)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；(4)三边对应成比例，两三角形相似；(5)两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似. 相似三角形性质： 1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例.2、相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比.3
3、、相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 4、相似三角形的相似具有传递性 设计意图：让学生对相似三角形的相关的概念有清晰的脉络，为后面解题做好准备，选择教学方法：根据学生情况学生回答，教师总结。二、复习巩固知识点知识点二：基础巩固1、如图1，DEBC,AD:DB =2:3,则ADE和ABC的相似比为 ,SADE:SABC = .2、如图2 ，ADEACB，则DE : BC= .3、如图3，P是ABC中AB边上的一点，要使ACP和ABC相似，则需要添加的条件： .4、如图4，D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，DEBC，ABCDEBABC1ODEABCDE231ABCPO1=A，
4、把每两个相似的三角形称为一组，那么图中有相似三角形 组.图1 图2 图3 图4设计意图：简单的练习，以唤起孩子们学习的热情，以为后面的练习做好相应的准备。教学方法：学生练习，教师讲评。比例式和等积式转换1、如图1，若DEBC,则AD:AB = AE: 2、如图2，若DEBC,则AE:AC = AD: 3、如图3，若D =C(或B =E),则AEAC = ABCDEABCDEABCDE图1 图2 图34、如图4，若AED = B，则AEAC = 5、如图5，若ACD = B，则AC2 = ABCDE6、如图6，若B = D，1 = 2，则ABAE = ABCDABCDOEO1O2O 图4 图5
5、图6设计意图：比例式和等积式的推导，有利于学生在解决相似三角形的有关问题，能很快找出边相似三角形边的比和积的形式。教学方法：学生练习，教师讲评，鼓励学生讲评。三、知识点的升华知识点三：相似三角形的应用1（2012遵义）如图，在中，, ,则A. 9 B. 10 C. 12 D. 132（2016新疆）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）ADE=BC B =CADEABC DSADE：SABC=1：23（2014遵义）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术.意思是说：如图，矩形城池，东边城墙长9里
6、，南边城墙长7里，东门点、南门点分别是、中点，,=15里，经过点，则= .4（2010遵义）如图，在ABC中，C=，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC、BC相切于点D、E（1）当AC2时，求O的半径；5、（2013遵义中考）如图，在中，,动点、从点同时出发，均以每秒的速度分别沿、向终点、移动，同时动点从点出发，以每秒的速度沿向终点移动连接、，设移动时间为（单位：秒，）（1）当为何值时，以、为顶点的三角形与相似？设计意图：1、能让学生了解中考中相似三角形的考查方式.2、选择遵义中考题作为练习，有助于提高学生的学习热情。3、选择时选择了填空和选择中的相似三角形的考查和大
7、题中相似的考查。选择大题中相似的考查，也考虑到学生学习基础，选择一些适合学生的练习（圆中的相似和三角形中的相似）。教学方法：学生练习，教师讲评，让有能力的学生上台进行板书。四、课后练习课后练习1（2016遵义）如图，ACBC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与ACB的平分线交于点E，连接BE若SACE=，SBDE=，则AC=2（2016金华）在四边形ABCD中，B=90，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A B C D3（2016台湾）如图的ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点若B=90，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（）A B C D5（2016达州）如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A2 B3 C4 D
