《数学人教版九年级下册构建知识体系及习题训练》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级下册构建知识体系及习题训练(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标:1、结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表示法;=2、能用描点画出反出比例函数的图象,根据图象法和解析式法y解其性质;3、运用反比例函数图象与性质解决某些实际问题。教学重难点:反比例函数图象与性质,能够合理应用反比例函数图象的性质解决实际问题。 教学方法:合作探究,题例剖析等教学时数:一课时复习指导:反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。考试链接:1反比例函数定义:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 _ 或_ (k为常数,k0)的形式,那么y是x的反
2、比例函数 2. 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是双曲线_; k的符号k0 k0 图像的大致位置经过象限第 象限 第 象限 性质在每一象限内y随x的增大而_在每一象限内y随x的增大而_ 3k的几何含义:反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为 .一、千里之行,始于足下(1)下列函数中,y是x的反比例函数的是( )(2)已知反比例函数 的图象上有两点(1,y1) (2,y2),则y1与y2的大小关系( ) A. y1= y2 B. y1 y2 D. 无法确定 形状、位置及增减性(3)已知
3、点A是反比例函数 上的点,过点A作 APx轴于点P,已知AOP的面积3,则k的值是( ) A. 6 B. -6 C.-3 D. 3像这样的图形变换叫等积变换 两个定值 任意一组变量(或图象上任一点的坐标)的乘积是 一个定值, 即 xy=k. 图中SPAO = k ,与点A的位置无关。(4)如图,过原点的一条直线与反比例函数 (k0)的图象分别交于A、B两点,若点A的坐标为 (a,b),则点B的坐标为( ) A. (b,a) B. (-a,b) C. (-b,-a) D. (-a,-b)对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形二、趁热打铁,大显身手1:(2009柳州)反比例函数 的图象
4、经过点(2,1) 则的值m是 2、(2010四川南充市)如图,直线 y=x+2与双曲线 相交于点A,点A的纵坐标为3,k的值为() (A)1 (B)2 (C)3 (D)43、(哈尔滨市)反比例函数y 的图象,当x0时,y随 x的增大而增大,则k的取值范围是( ) -40-51-3yx2345-16-2-61k0y0123123456k0 (A)k3 (B)k3 (C)k3 (D)k3 形状、位置及增减性与x的取值无关4、 已知点(-1, )(2, ),(3, )在反比例函数 的图象上.结论中正确的是( )5、(2011年陕西省)如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x 轴的平行线,分别与反比例函
5、数y 和y 图象交于点A和点B若点C 是x轴上任意一点,连接AC、BC,则ABC的面积为 ( )三、百尺竿头,更进一步(2011年河南)如图,一次函数y1k1x2与反比例函数y2=的图象交于点A(4,m)和B(8,2),与y轴交于点C (1) k1_,k2_; (2)根据函数图象可知,当y1y2时,x的取值范围是_(2011年河南)如图,一次函数y1k1x2与反比例函数 的图象交于点A(4,m)和B(8,2),与y轴交于点C(3)过点A作ADx轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上 一点设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:SODE3:1 时,求点P的坐标四、作业布置,巩固加深1、(2011宜宾)如图,一次函数的图象与反比例函数y1= - (x0)的图象与y1 (x0) 的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ丄x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标