《数学人教版九年级下册相似三角形判定二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册相似三角形判定二（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第课时 相似三角形的判定( ) 探索两个三角形相似的条件:S A S 通过类比相似三角形判定定理、 判定定理与全等三角形的判 定定理S S S、S A S, 体验事物间特殊与一般的关系 灵活应用判定定理、 判定定理说明两三角形相似 综合运用相似三角形的性质和判定解题 开心预习梳理, 轻松搞定基础. 如果一个三角形的两组对应边的比 , 并且相应的夹角 , 那么这两个三 角形相似如: 在A B C与A B C 中, 若 或 或 , 则A B CA B C 如图,D、E两 点 分 别 在A B C的 边A B、A C上,D E与B C不 平 行, 当 满 足 条 件 ( 写出一个即可) 时,AD E
2、A C B ( 第题) ( 第题) 在A B C和D E F中, 已知AD,A B,A C,D E, 当D F 时, 这两个三角形相似 如图, 已知A B AD A C A E B C D E, 则B AD ( 填图中另外一个角) 重难疑点, 一网打尽. 如图, 小正方形的边长均为, 则下列图中的三角形( 阴影部分) 与A B C相似的是 ( ) ( 第题) 下列说法错误的是( ) A两个等腰直角三角形相似 B两个等腰三角形相似 C两条直角边的比相等的直角三角形相似 D两个等边三角形相似 相似多边形对应角相等, 对应边的比相等 如图, 点C、D在线段A B上,P C D是等边三角形 ( ) 当
3、A C、C D、D B满足怎样的关系时,A C PP D B? ( ) 当A C PP D B时, 求A P B ( 第题) 在正方形A B C D中,P是B C上的点, 且B PP C,Q是C D的中点, 求证:AD QQ C P ( 第题) 如图, 在A B C中,A CB C,D是边A C上一点, 连接B D ( ) 要使C B DC A B, 还需要补充一个条件是 ; ( 只要求填一个) ( ) 若C B DC A B, 且AD,B C , 求C D的长 ( 第题) 如图, 一次函数y x的图象与x轴,y轴分别相交于A、B两点, 点C在A B 上以每秒个单位的速度从点B向点A运动, 同
4、时点D在线段A O上以同样的速度 从点A向点O运动, 运动时间用t( 单位: 秒) 表示 ( ) 求A B的长; ( ) 当t为何值时,A C D与A B O相似? 并直接写出此时点C的坐标 ( 第 题) 九年级数学( 下) 如图,A B C、D C E、F E G是个全等的等腰三角形, 底边B C、C E、E G在同一直 线上, 且A B ,B C, 连接B F, 分别交A C、D C、D E于点P、Q、R ( )B F G与F E G相似吗? 请说明理由; ( ) 求B F的长; ( ) 观察图形, 请你提出一个与点P相关的问题, 并进行解答 ( 第 题) 源于教材, 宽于教材, 举一反三
5、显身手. 如图, 已知在A B C中,C ,D、E分别是A B、A C上的点,ADA BA EA C 试问: D E与A B垂直吗? 为什么? ( 第 题) 瞧, 中考曾经这么考! ( 第 题) ( 甘 肃 庆 阳)如 图,DA B C A E, 请 补 充 一 个 条 件: , 使A B CAD E 第课时 相似三角形的判定() 相等 相等 A B A B A C A C , AA B C B C B A B A , BB C A C A B C B C , CC A E A B AD A C( 答案不唯一) 或 E A C B B () 当C DA CD B时,A C PPD B ()A
6、P B 四边形A B C D是正方形, ADB CD C,CD 又 B PP C,Q是C D的中点, AD D Q Q C P C AD QQ C P ()C B DA ( 或C D BC B A或 C D C B B C A C等) () 设C Dx, 则C Ax 当C B DC A B, 且AD,B C , 有C D C B B C A C, 即x x, 所以xx所以x,x 经检验,x,x都是原方程的解, 但x 不 符合题意, 应舍去 所以C D ()A(,) ,B(,) , 故A B () 当A C DA B O时, 有A CA BADA O, 即 t t , 解得t 故C , () 当
7、A C DA O B时, 有A CA OADA B, 即 t t , 解得t 故C , () () 相似, 因为有公共角G, 且F G B G E G F G () () 问题可以是线段间的平行关系, 如:P CF G; 线段长度与比值, 如:B P的长度为多少,B P与P F长度的 比值是多少,P C与A P的比值是多少等; 三角形的相似, 如B P CA B C,P Q CP B A等; 三角形的全等, 如Q P CQ R D等 解答略 D EA B理由如下: ADA BA EA C, AD A C A E A B 又 AA, A B CAD E AD EC D E与A B垂直 答案不唯一如:DB或A E DC或ADA B A EA C或ADA CA BA E
