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1、4.3.3余角和补角华二黄中初一9班 授课教师：陈晶晶教学目标：(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.(2)掌握余角和补角的性质及运用.(3)通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.(4)认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线，体会数形结合的方法.重点：余角、补角的概念及其性质教学过程一、 回顾旧知下图中有几个角？它们之间有什么关系？ 二、 探索新知导入语：同学们，数学来源于生活应用于生活。我们一起来看看这处风景蕴含这什么样的数学知识。1. 引：这是比萨斜塔，与地面成一个角记为1，倾斜角度记为2.那么1+2的结果有什么特点？（动态演示
2、）生答：90度。引出概念：（板书）如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。简称互余。注意： “互为”。举例求一个角的余角。尝试：说概念的符号语言2. 引：回到比萨斜塔，图中3+4的结果有什么特点？（动态演示）生答：180。引导学生仿照互为余角的概念得到互为补角的概念。板书概念：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。简称互补。举例。尝试：说概念的符号语言3. 随堂练习4. 推导性质，理解运用余角的性质(1)引：如图1，已知1与2，3都互为余角.那么2和3的大小有什么关系？（学生思考，猜测结论。验证结论，板书推理过程） 同角（等角）的余角相等 1 2(2)引：如图2
3、，已知1与4互余，2与3互余.若12，那么3和4 相等吗？为什么？（ppt演示推理过程）学习了余角的性质，那么补角是否也有类似的性质呢？补角的性质 （3） 引： 已知2与1，3都互为补角.那么1和3的大小有什么关系？（学生思考，猜测结论。验证结论，板书推理过程） 同角（等角）的补角相等“等角的补角也相等”留给学生课下尝试推理。三、 例题讲解，巩固新知1.例3 如图，点A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？ 2.方位角： （1）认识方位：（2）找方位角：例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。(师生共同完成)四、 随堂练习五、 小结六、 作业课本P139习题4.3 第7、8、9题 七、板书
