《数学人教版七年级上册一元一次方程的应用——方案选择问题（教学设计）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册一元一次方程的应用——方案选择问题（教学设计）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元一次方程的应用 （方案选择问题）,1.某电话卡，0月租，通话每分钟0.5元，本月通话100分钟，本月话费为 元，若本月通话x分钟，则本月话费为 元。若本月通话1000分钟，总费用打八折，则本月话费为 元。,单价数量=总价,50,0.5x,400,八折：费用0.8,2.李老师准备购买一些精美的练习本当作奖品，有两种购买方式，甲方式：直接按照定价购买，每本售价为5元；乙方式：先购买会员卡，每张卡40元，可享受6折优惠。,（1）若李老师购买15本，按甲方式购买需花费 元，按乙方式购买需花费 元； （2）若李老师购买20本，按甲方式购买需花费 元，按乙方式购买需花费 元； （3）若李老师购买35本
2、，按甲方式购买需花费 元，按乙方式购买需花费 元； （4）若李老师购买x本，按甲方式购买需花 费 元，按乙方式购买需花费 元。,75,85,100,100,175,145,5x,(40+3x),思考：如果你是李老师，你会选择哪种购买方案呢？,思考：如果你是李老师，你会选择哪种购买方案呢？,当x20时，选乙方式。,2.李老师准备购买一些精美的练习本当作奖品，有两种购买方式，甲方式：直接按照定价购买，每本售价为5元；乙方式：先购买会员卡，每张卡40元，可享受6折优惠。,（1）若李老师购买15本，按甲方式购买需花费 元，按乙方式购买需花费 元； （2）若李老师购买20本，按甲方式购买需花费 元，按乙
3、方式购买需花费 元； （3）若李老师购买35本，按甲方式购买需花费 元，按乙方式购买需花费 元； （4）若李老师购买x本，按甲方式购买需花 费 元，按乙方式购买需花费 元。,75,85,100,100,175,145,5x,(40+3x),如果删去第（2）小题你还能用其他方法找出临界点吗？,你能总结解决类似方案选择问题的一般步骤吗？,1.用代数式分别表示两种方案 2.利用方程找出临界点（令两种方案相等） 3.根据临界点分类选择最优方案,3.根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题.,1.设一个月内主叫时间为t分钟（t是正整数），根据上表，按方式一，本月的话费为 元。按方式二，本月的话费为
4、 元。（用含t的式子表示） 2.你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。,解:(1) 方式一：30+0.3t 方式二: 0.4t (2) 设主叫时间为t分钟时，两种计费方式相同。 30+0.3t= 0.4t 解得: t=300 所以:当t300分钟时，选方式一省钱.,4 用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时，每页收费0.12元;复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。复印张数为多少时，两处的收费相同? 你能根据复印张数的不同选择省钱的复印商吗？,解：（1）当复印张数不超过20页时
5、，誊印社每张0.12元，图书馆每张0.1元，选图书馆省钱； （2）设需要复印x页（x20）。 誊印社费用:0.1220+0.09(x-20) =0.09x+0.6元 图书馆:0.1x 元。 当两者费用相等时： 0.09x+0.6= 0.1x 解得：x=60 综合(1)(2)可得:当x60时，选誊印社省钱。,课堂小结,解决方案选择问题的一般步骤： 1.用代数式分别表示两种方案 2.利用方程找出临界点（令两种方案相等） 3.根据临界点分类选择最优方案,挑战自我：,5下表给出的是两种移动电话的计费方式：,请思考并完成下列问题想 （1）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数），根据上表，列表说
6、明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。 （2）观察你列的表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法,谢谢！,58,88,58,88,88,88,580.25(t150),580.25(350150) 108,580.25(t150),880.19(t350),划算,划算,划算,依题意得： 580.25(t150) = 88 去括号得： 580.25t37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270,所以当 t =270分时，两种计费方式的费用相等,问题5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？,问题6：综合以上的分析，可以发现：,时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱,t 小于 270分,t 大于 270分,
