《数学人教版七年级上册《等式的性质》教学设计鞍山市 台安县 新台中学 张微》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册《等式的性质》教学设计鞍山市 台安县 新台中学 张微（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2等式的性质 教学设计张 微 （鞍山市 台安县 新台中学）【教材分析】等式的性质是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章一元一次方程第一节第二课时的内容，是在学生熟练掌握了有理数运算、了解了一元一次方程概念的基础上进行教学的。本节内容可以使学生进一步巩固有理数的运算，同时也是学习解方程的开始，为以后学习解复杂的一元一次方程准备理论依据。【学情分析】（1）从思维方式来看，七年级学生的思维主要以经验型的抽象思维为主，但他们的思维正处在由经验型抽象思维向理论型抽象思维发展的阶段。（2）从年龄特点来看，七年级学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方
2、法定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。（3）从生理特征来看，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。一方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。【教学目标】知识与技能：探索出等式的两条性质，并能用它来解简单的一元一次方程，了解解方程的意义，探索用适当的方法检验方程的解。过程与方法：通过观察实验，归纳出等式性质，培养学生的观察能力和思维能力。通过探究得出可用等式的性质把简单一元一次方程转化为x = a（常数）的形式，培养学生的化归思想。情感态度与价值观：通过研究天
3、平的平衡变化得出等式的性质，培养学生的探究精神，增强学生学习的积极性和自信心。【教学准备】 多媒体【教学重点】 理解等式的性质并利用它解简单的一元一次方程。【教学难点】 探究等式的性质及利用等式的性质讨论较简单一元一次方程的解法。【教学实录】一、创设情境，导入新课师：上课之前，先给大家看一段视频。（广州：“高空王”阿迪力走钢丝横跨珠江。）生：观看视频。（惊讶、感叹）师：我们首先给阿迪力师徒二人鼓鼓掌，他们太厉害了。师：现在请大家思考一个问题：“阿迪力在走钢丝时，手中的东西有什么作用？”生：保持平衡。师：拿杆的时候应该注意什么？或者说怎样才能保持平衡？生：手要握在中间，两边的杆的长度要相等。师：
4、那么像这样的平衡现象在我们的生活中能见得到的吗？你们想到生活中有什么能表示平衡？生：想到了天平。师：今天老师就准备了一个天平。请看大屏幕，天平的指针指在最中间，说明什么？生：天平平衡。师：现在我要在天平的左右两边加上两个物体，大家观察天平的变化。你能得到什么结论？生:天平仍然平衡，说明这两个物体的质量相等。师：那么你能用式子表示这样的相等关系吗？生：a=b（板书：a=b）师：我们把这种用“=”表示相等关系的式子叫等式。师：谁能举出一些等式？生：a=c,h=y师：我们最常见的1+2=3是不是？生：是师：今天老师也准备一些式子，用你们的火眼金睛看看哪些是等式？哪些不是等式？为什么？4+x=7 6m
5、+3=2n-5 3a+1 2x-3y0S=ab 1+2=3 x=1.5 2y生： 是等式， 不是等式，因为没有等号。师：我们要观察是不是等式，只要看它有没有等号就行了。看来大家对等式，什么是等式已经很清楚了，那么等式有什么性质呢？这就是我们这节课要来一起探索的问题等式的性质。（板书：3.1.2等式的性质）二、实验演示，探究新知师：想要研究这个问题，我们就从同学们最最喜欢的实验方式来探究。首先我们回到刚才的天平，看看天平目前的状态怎样？生：平衡。师：那么现在老师要改变这种状态，我在天平的两边都加上同一个物体c，现在注意观察天平的变化，你发现了什么规律？ 生：天平又平衡了，说明平衡的天平两边加上相
6、同的物体c之后天平仍然保持平衡。师：这种平衡现象，我们可不可以用一个等式来表示呢？生：能，a+c=b+c。（板书：a+c=b+c）师：真不错，我们继续实验，现在我把左右两边的两个物体分别看成一个整体a和整体b，天平现在的状态时平衡的，接下来，我要做的是把两边的c都抽掉，看看天平有什么变化？你发现了什么规律？ 生：天平再次平衡了，说明平衡的天平两边去掉相同的物体c之后天平仍然保持平衡。师：，谁能用一个等式来表示这种平衡现象呢？生：能，a-c=b-c。（板书：a-c=b-c）师：天平就像等式一样，那么刚才天平的变化规律，等式能否也具有呢？我们通过例子来验证一下。师：2+3 = 5 2x+3x =
7、5x2+3+6 5+6 2x+3x+4x 5x+4x2+3 -4 5 -4 2x+3x -2x 5x -2x生：计算，得出相等。师：通过这个实例的验证，加上刚才我们的平衡实验，你能不能发现等式有什么性质？先和小组的同学说一说。生：小组交流。师：谁能说一说你们小组的意见？生：等式两边加或减同一个数，结果仍相等。师，有没有不同意见？生：没有。师：你们没有，我有。看一看刚才的4x和2x也不是数啊，它们是什么？生：式子生：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。师：你们这棒，说得太好了。现在和老师一起记一下等式的性质。（板书：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。）师
8、：写完的同学可以复述一下等式的性质。师：在数学当中，我们习惯把一些概念或性质，用数学的符号语言来表示，那么等式的性质能不能用数学的符号语言来表示呢？谁能用如果那么的形式写一下这个数学表达式。生：如果a=b，那么ac=bc(板书：如果a=b，那么ac=bc)师：接下来，我们继续实验，看看用大家聪明的大脑能不能发现等式的另一条性质，请看大屏幕。2x+3x = 5x3X(2x+3x) 3X5x(2x+3x)5 5x5生：计算，结果相等。师：你能类比等式性质1，看看这个能不能代表等式的另一个性质？谁能说说等式的第二条性质？生：等式两边乘（或除以）同一个数，结果仍相等。生：等式两边乘同一个数或除以同一个
9、不为0数，结果仍相等。师: 强调除数不能为0。师: 通过刚才两名同学的叙述，我们得到了等式性质2，请同学们和老师一起记一下等式性质2，写完的同学可以大声地复述一下。（板书：等式性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0数，结果仍相等。）师：这条性质，对这个等式适合，对一般的等式都成立吗？我们还是通过天平实验来验证一下吧，观看大屏幕。师：能不能类比等式性质1，用数学符号来表示这条性质？生：如果a=b，那么ac=bc a/c=b/c (c0)（板书：如果a=b，那么ac=bc a/c=b/c (c0)）师：在大家的共同努力下，我们探究出了等式的两条性质，现在我们按照以前学习定义的方式，看一看有哪
10、些关键词需要我们注意？生：两边、同一个数、不为0师：那么这些都是我们在做题的时候需要特别注意的问题，大家可不要忘了哦。三、巩固练习，综合应用师：等式的性质大家已经清楚了，那么我们学它有什么用呢？请看下面的练习题。师：1、生：打手势汇报，指名回答。师: 2、生：指名填空。师：3、生：指名回答。师：演示解题过程，板书第三题的解题过程。师：怎样验证自己的结果是否正确呢？指导学生书写检验过程。生：指名回答。师：下面请同学们打开数学书，独立完成书中83页练习题，指名板演，谁先完成老师检查，（小组长检查）。生：板演，独立完成，集体检查。师：想一想，解方程每一步的依据是什么？求方程的解就是把方程逐步转化成什
11、么形式？四、小结归纳，自我完善师：1、本节课你有哪些收获？2、还有哪些疑问？ 生：随机提问。五、布置作业，巩固提高 教材84页习题3.1第4题【板书设计】等式的性质等式性质1: 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b， 那么ac=bc等式性质2：等式两边乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b， 那么ac=bc 或者 ac=bc (c0)【教学反思】纵观本节课，有两条主线，一是知识主线，二是能力主线。以理解掌握等式基本性质及运用为主线，通过学生对实验的观察探究，交流得出结论，从而达到充分调动学生的学习兴趣使他们参与到课堂活动中培养他们的观察能力，概括能力探索精神，从而形成技能。本课讲完之后，感觉学生的学习效果还不错，我认为运用图片加演示进行教学，对于学生的学习是很有帮助的，提出精炼的思考问题和适当的点拔会增加课堂的教学效率，紧凑的教学环节使课堂教学更加顺畅。
