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1、6.1 算术平方根导学案一、学习目标1.我要知道算术平方根的概念2.我会用根号表示数的算术平方根并会求算术平方根。 学习重点：理解算术平方根的概念会求算术平方根学习难点：求算术平方根二、自主学习1、计算下列各式：3= 6= 11= 2、学校布置新教室，需要用彩带围出一块面积为9m的正方形，那么该正方形各边需要多长的彩带？正方形的面积/m来源:学科网ZXXK1916正方形的边长/m来源:学科网三、合作探究探究1.仔细观察上表，我们会发现，这些问题都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 一般地，如果一个 x的平方等于a，即x=a,那么这个 x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a
2、”,a叫做被开方数。 规定：0的算术平方根是 。注意：算术平方根具有双重非负性： 被开方数a是非负数， 算术平方根是非负数。求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 0的算术平方根是0。探究2. 求下列各数的算术平方根： （1）10000； （2）； （3）0.01（1）解：（2）解：（3）解：探究3. 的算术平方根是 。观察上式我们发现：被开方数越 ，算术平方根也越 。这个结论对所有正数都成立。4、 课堂检测1. 81的算术平方根是（ ） A B9 C-9 D3 2. 如果，那么的值是（ ） A2.25 B22.5 C2.55 D25.53. 计算的结果是（ ） A-2 B2 C4 D-44. 算术平方根等于它本身的数有 。五、课堂小结1.规定：0的算术平方根是 。2.算术平方根具有双重非负性： 被开方数a是非负数， 算术平方根是非负数。3.求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 六、课后反思
