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1、生活是数学的源泉，我们是数学学习的主人.,2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对 称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时， 抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ； 当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。,抛物线,上,小,下,大,高,低,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .,抛物线,直线x=h,(h，k),基础扫描,3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶 点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是
2、 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点 坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。,直线x=3,(3 ，5),3,小,5,直线x=-4,(-4 ，-1),-4,大,-1,直线x=2,(2 ，1),2,小,1,基础扫描,在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。,如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？,26.3 实际问题与二次函数,如何获得最大利润问题,几个量之间的关系,2.利润、售价、进价的关系:,利润=,售价进价,1.总售价、单价、数量的关系：,总售价=,单价数量,3.总利润、单件
3、利润、数量的关系:,总利润=,单件利润数量,问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价 是每件60元，每星期可卖出300件。市场调 查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星 期要少卖出10件。要想获得6000元的利润， 该商品应定价为多少元？,列表分析1:,总售价-总进价=总利润,设每件涨价x元，则每件售价为（60+x)元,(60+x)(300-10x),40(300-10x),总利润=,单件利润数量,列表分析2:,(60-40+x),(300-10x),（60-40+x)(300-10x)=6000,问题2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：
4、如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？,合作交流,在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？,若设每件涨价x元，总利润为y元。 你能列出函数关系式吗？,(60-40+x),(300-10x),y,解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元， 依题意得：,y =(60+x-40)(300-10x) =-10x2+100x+6000,a=-100 当x=5时，y有最大值， y的最大值是6250.,此时定价为:60+5=65（元）,(0x30),即在涨价的情况下，定价65元时，利润最大， 最大利润为6250元。 =,即
5、y =-10(x-5)2+6250,怎样确定x的取值范围,问题3.已知某商品的进价为每件40元。 现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格 ，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？,请同学们尝试解决这个问题,解:设每件降价x元时的总利润为y元.,y=(60-x-40)(300+20x) =-20x2+100x+6000 即 y=-20（x-2.5)2+6125 （0x20）, a=-200 当x=2.5时，y有最大值， y的最大值是6125.,此时定价为:60-2.5=57.5（元）,即在降价的情况下，定价57.5元时，利润最大， 最大利润为
6、6125元。,问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在 的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元， 每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期 可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？,由问题2、3的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,答:综合以上两种情况，定价为65元时可 获得最大利润为6250元.,某宾馆有50个房间供游客居住。 当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。 如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。 问房价定为多少时，宾馆利润最大?,牛刀小试,解法一：设房价增加x元时宾馆的利润为y元， 依题意得:,解法二：设房价定价为x元时宾馆的利润为y元， 依题意得:,课堂寄语,二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。,课堂总结,通过这节课,你学到了什么?,作业,学习辅导第34、35页,
