《数学人教版八年级上册斜边、直角边判定直角三角形全等（hl）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册斜边、直角边判定直角三角形全等（hl）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、永清县别古庄镇中,人教版八年级数学上册,授课教师：刘杏培,1、如图，AB BE于B，DE BE于E，,已知 A= D，AB=DE,求证 BF=EC,2、如图,Rt ABC中，直角边是 、 ，斜边是 .,课前检测3分钟,角平分线的性质,第12章全等三角形,全等三角形,八年级上册,三角形全等的条件,性质,判定,对应角相等,对应边相等,SSS,SAS,ASA,AAS,全等三角形的概念,全等三角形的性质,HL,本章知识树,11.2 斜边、直角边判定直角三角形全等（HL）,教学目标： 1. 经历探究“斜边、直角边”判定方法的过程， 理解并掌握判定. 2. 能运用“斜边、直角边”判定方法解决有关直角三角形
2、全等的问题.,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？,创设情景 引入课题,实施目标1：探索“斜边，直角边”,方法1：用直尺量出斜边AB, A1B1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如A与A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。,方法2：用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如A与A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。,AAS,ASA,实施目标1：探索“斜边，直角边”,如果他只带了一个
3、卷尺，能完成这个任务？,那么他只能测直角边和斜边了，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？,实施目标1：探索“斜边，直角边”,按照步骤做一做：,组内把所做的三角形进行比较，看是否完全重合？,实施目标1：探索“斜边，直角边”,任意画出一个RtABC，使C=90,再画一个 使,总结规律 运用新知,在RtABC和RtDEF中,AC= DF AB=DE,RtABCRtDEF（HL）,实施目标1：探索“斜边，直角边,直角三角形全等的判定方法: 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”.,证明： ACBC， BDAD C与D都是直角.,RtABCRt
4、BAD (HL). BCAD,在 RtABC 和 RtBAD 中，,实施目标2：运用HL解决问题,闯关一,已知 ACB= DFE= 90把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,(1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ),A,B,C,A,C,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,如图，ABCD, BFAC,DEAC,AECF 求证：（1）BFDE,证明：AECF AFCE BFA
5、C，DEAC ABF和CDE都是Rt 在RtABF和RtCDE中,RtABFRtCDE（HL）,BFDE,实施目标2：运用HL解决问题,闯关二,如图，ABCD, BFAC,DEAC,AECF 求证：（2）BD平分EF,变式训练,G,证明：RtABFRtCDE BFDE，AFBCED 在BFG和DEG中,BFGDEG（AAS）,FGEG,即 BD平分EF,实施目标2：运用HL解决问题,直角三角形的判定方法,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,1、直角三角形判定“HL”,2、,如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CD 因为ADB=ADC=90 在Rt ADB和RtADC中, AB=AC AD=AD,所以Rt ADB RtADC (HL) 所以BD=CD,过关检测,已知：ACB=ADB=90，AC=AD 求证：CE=DE,作业： 学练优23、24页。（其中24页第9题选做）,
