《数学人教版八年级上册斜边、直角边判定直角三角形全等(hl)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册斜边、直角边判定直角三角形全等(hl)(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、永清县别古庄镇中,人教版八年级数学上册,授课教师:刘杏培,1、如图,AB BE于B,DE BE于E,,已知 A= D,AB=DE,求证 BF=EC,2、如图,Rt ABC中,直角边是 、 ,斜边是 .,课前检测3分钟,角平分线的性质,第12章全等三角形,全等三角形,八年级上册,三角形全等的条件,性质,判定,对应角相等,对应边相等,SSS,SAS,ASA,AAS,全等三角形的概念,全等三角形的性质,HL,本章知识树,11.2 斜边、直角边判定直角三角形全等(HL),教学目标: 1. 经历探究“斜边、直角边”判定方法的过程, 理解并掌握判定. 2. 能运用“斜边、直角边”判定方法解决有关直角三角形
2、全等的问题.,如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗?,创设情景 引入课题,实施目标1:探索“斜边,直角边”,方法1:用直尺量出斜边AB, A1B1的长度,再用量角器量出其中一个锐角(如A与A1 )的大小,若它们对应相等,据根( )可以证明两直角三角形是全等的。,方法2:用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度,再用量角器量出其中一个锐角(如A与A1 )的大小,若它们对应相等,据根( )可以证明两直角三角形是全等的。,AAS,ASA,实施目标1:探索“斜边,直角边”,如果他只带了一个
3、卷尺,能完成这个任务?,那么他只能测直角边和斜边了,只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗?,实施目标1:探索“斜边,直角边”,按照步骤做一做:,组内把所做的三角形进行比较,看是否完全重合?,实施目标1:探索“斜边,直角边”,任意画出一个RtABC,使C=90,再画一个 使,总结规律 运用新知,在RtABC和RtDEF中,AC= DF AB=DE,RtABCRtDEF(HL),实施目标1:探索“斜边,直角边,直角三角形全等的判定方法: 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”.,证明: ACBC, BDAD C与D都是直角.,RtABCRt
4、BAD (HL). BCAD,在 RtABC 和 RtBAD 中,,实施目标2:运用HL解决问题,闯关一,已知 ACB= DFE= 90把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,(1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ),A,B,C,A,C,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,如图,ABCD, BFAC,DEAC,AECF 求证:(1)BFDE,证明:AECF AFCE BFA
5、C,DEAC ABF和CDE都是Rt 在RtABF和RtCDE中,RtABFRtCDE(HL),BFDE,实施目标2:运用HL解决问题,闯关二,如图,ABCD, BFAC,DEAC,AECF 求证:(2)BD平分EF,变式训练,G,证明:RtABFRtCDE BFDE,AFBCED 在BFG和DEG中,BFGDEG(AAS),FGEG,即 BD平分EF,实施目标2:运用HL解决问题,直角三角形的判定方法,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,1、直角三角形判定“HL”,2、,如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。,解:BD=CD 因为ADB=ADC=90 在Rt ADB和RtADC中, AB=AC AD=AD,所以Rt ADB RtADC (HL) 所以BD=CD,过关检测,已知:ACB=ADB=90,AC=AD 求证:CE=DE,作业: 学练优23、24页。(其中24页第9题选做),