《数学人教版九年级上册二次函数1.1 二次函数（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册二次函数1.1 二次函数（1）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数(1),第二十六章 二次函数,复习,1、下列等式分别叫什么？,正比例函数,一次函数,一次函数,复习,函数的定义：,设在某变化过程中有两个变量x、 y，如果对于x在一范围内的每一个确 定的值，y都有唯一确定的值与它对 应，那么就称y是x的函数，x叫做自 变量。,、正方体的六个面是全等的正方形， 设正方体的棱长为a，表面积为S ，则 S与a之间有什么关系？,导入,a,、多边形对角线的条数d与边数n之 间有什么关系？,导入,、某工厂一种产品现在的年产量是 20件，计划今后两年增加产量。如果 每一年都比上一年的产量增加x倍，那 么两年后，这种产品的产量y与x之间 的关系应怎样表示？,导入,一、
2、观察下列等式，它们有什么共同 特点？你能给它下个定义吗？,探究,具备函数特点,等号右边都是二次式,归纳,二次函数的定义：,二、下列函数都是二次函数吗？为什 么？,探究,一次项系数、常数项 都为0。,常数项都0。,各项系数 齐全。,归纳,二次函数的一般式：,范例,例1、下列函数中，哪些是二次函数？,2、下列函数哪些是二次函数？哪些不 是？若是二次函数，请指出a、b、c：,2、下列函数哪些是二次函数？哪些不 是？若是二次函数，请指出a、b、c：,例3 写出下列各函数关系，并判断它们 是什么类型的函数 （1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长 a（cm）之间的函数关系； （2）写出圆的面积y
3、（cm2）与它的周长x（cm） 之间的函数关系； （3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金， 求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系； （4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S （cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系,练习,1、已知 是二次函 数，求m的值。,2、一个圆柱的高等于底面半径，写 出它的表面积S与半径r之间的函数关 系式。,3、n支球队参加比赛，每两队之间进 行一场比赛。写出比赛的场次数m与 球队数n之间的函数关系式。,巩固,4、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm 时，圆的面积增加ycm2。 (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)当圆的半径分别增加1cm， cm， 2cm时，圆的面积增加多少？,小结,1.二次函数的定义,2.二次函数的一般式,课内练习：1下列函数中，哪些是二次函数？ （1）y-x2=0 （2）y=(x+2)(x-2)-x2 （3）y=x2+1 x （4）y=x2+2x 2当k为何值时，函数y=(k-1)xk2+k-3为二次函数？ 3已知正方形的面积为，周长为x（cm） (1)请写出y与x的函数关系式； (2)判断y是否为x的二次函数,课外作业,
