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1、,一元二次方程,钱东第二初级中学 刘得顺,1、下列式子哪些是方程？,235 3x2 5x318 x2y5,没有未知数,不是等式,含有未知数的等式叫方程,含有未知数的等式叫方程,不是等式,方程的本质特征是什么？,2、我们学过哪些方程？,一元一次方程、二元一次方程、分式方程。,3、什么叫一元一次方程？方程的“元”和“次”是什么意思？,只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程。,一元,一次,同学们认真看课本中的问题1、2，整理得方程：,x2 75x 3500 （1）,x2 x56 （2）,特征（1） 都是整式方程 （2） 只含有一个未知数 （3） 未知数的最高次数是2,概括：
2、,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,一元二次方程通常可写成如下的一般形式：,ax2+bx+c=0（a0),特征：方程的左边按x的降幂排列， 右边0,ax2+bx+c=0,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a0,一元二次方程的项和各项系数,2、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：,3x21x=5,2x27x3=0,1x25x0=0,2x211= 5x,友情提示：某一项的系数包括它前面的符号。, 考点一 一元二次方程的定义,考点攻略,考点攻略,数学新课标（RJ）,2、已知关于x的一元二次方程 (m1)x23x5m40有一根为2，求m。,什么叫方程的根？,能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的根。,解：把x2代入原方程得： (m1) 223 2 5m40 解这个方程得：m6,3、已知关于x的方程 是一元二次方程，求m的值。,分析：因为方程是一元二次方程，故未知数x的最高次数m+12， 解之得，m=1或m=1， 又因二次项系数m10， 即m1， 所以m=1。,温馨提示：注意陷井 二次项系数a0！,
