2017-2018学年高中数学1.5函数yasin（x）的图象课件新人教a版必修4

1、1.5函数 的图象,在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(x+) 的函数（其中A, , 都是常数）.,下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象,思考,交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?,.,.,.,.,.,关键点： (0,0), ( ,1), (,0), ( ,-1), (2,0) .,的图象,注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点.,复习回顾,例1、试研究 、 与 的图象关系,1,-1,1.y=sin(x+ )与y=sinx的图象关系,一、函数y=sin(x+ ) 图象,函数y=sin(x+ )（ 0）的图象可以看作是把y=sinx。

2、本课时栏目开关,本课时栏目开关,填一填知识要点、记下疑难点,A,本课时栏目开关,填一填知识要点、记下疑难点,A，A,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,D,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,B,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开。

3、1.5 函数 的图象,2.函数 的图象经过怎样的变换可以得到 的图象？,一、情境导入 1.函数 的图象经过怎样的变换可以得到 的图象？,二、问题探究 探究1:为什么只需将函数 的图象上的所有 点沿着 轴方向平移 个单位长度就可以 得到 的图象？,练习:如图所示的一段正弦型函数 的图象, 你能作出 的图象吗？ 呢？,探究2:你有什么办法能使 的图象变换到 的图象？为什么？,总结:函数 的图象可以看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或 伸长(当01时) 到原来的 倍(纵坐标不变)而得到的.,你能具体总结一下使 的图象变换到 的图象的变换规律吗？,。

4、1.5 函数y=Asin(x+)的图象,函数y=sinx的图像与函数y=Asin(x+)的图像有什么关系呢？,创设情境 问题引导,y=Asin(x+),自主实验1：探索对图像的影响 用虚线绘制y=sinx的简图，再在同一坐标系中用“五点法”画出函数y=sin(x+ )的图象；, 观察y=sinx的图象与y=sin(x+ )的图象的关系；,深入探究1：观察为其他值时y=sin(x+)图象与y=sinx的图象的关系;,实验小结1：总结由y=sinx图象到y=sin(x+)图象的变换规律：,y=sinx图象上所有点向左(0)或向右(0)平移 个单位长度可以得到y=sin(x+)的图象.,实验探究 形成结论,实验探究 形成结论,自主实验2：探索对。

5、函数 的图象,.,.,.,.,.,关键点： (0,0), ( ,1), (,0), ( ,-1), (2,0) .,的图象,注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点.,复习回顾,例1、试研究 、 与 的图象关系,1,-1,探究1.y=sin(x+ )与y=sinx的图象关系,结论一、函数y=sin(x+ ) 图象,函数y=sin(x+ )（ 0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当 0时 ）或向右（当 0时 ）平行移动 个单位而得到的。,练习：函数y = 3cos(x+ )图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 _____,思考：函数y = sin2x图像向右平移 个单位所得图像的函数表达式为______,1.列表：,x,例2。

6、函数 的图象,单摆简谐振动,问题: 函数 的图象与 函数 的图象有什么关系？,问题： 1.对y=sin(x+)图象的影响？如何由y=sinx的图象得到y=sin(x+) 图象. 2.对y=sinx图象的影响？如何由 y=sinx的图象得到y=sinx图象. 3.A对y=Asinx图象的影响？如何由 y=sinx的图象得到y=Asinx图象.,规律：,3.A对 y=Asinx，xR 的图象的影响 函数y=Asinx ，（A0且 A1）的图象，可以看作把y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长（ A1）或缩短（0 A1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到,典型问题： 1.如何由y=sin2x的图象变换得到 的图象？ 2.将函数 的图象上所有点的横。

7、本课时栏目开关,本课时栏目开关,本课时栏目开关,填一填知识要点、记下疑难点,左,右,本课时栏目开关,填一填知识要点、记下疑难点,缩短,伸长,不变,伸长,缩短,A,A，A,A,A,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,(0,0),本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,0,1,0,1,0,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,0,1,0,1,0,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,左,右,左,右,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,2,1,01,几何。

8、第一章 三角函数,1.5 函数yAsin(x)的图象(一),1会用平移、伸缩变换画函数yAsin(x)的图象(重点、易错点) 2注意先平移再变换周期与先变换周期再平移的区别(难点、易错点),A，对函数yAsin(x)图象的影响 (1)对函数ysin(x)图象的影响,(2)对函数ysin(x)图象的影响,(3)A对函数yAsin(x)图象的影响,想一想 怎样把ysin(x)的图象变换成ysin x的图象？ 提示：只需把ysin(x)的图象向左(0)或向右(0)平移|个单位长度便可得ysin x的图象,准确理解“变换法”作图的两种主要途径,画yAsin(x)的简图,解：列表：,“五点法”作函数yAsin(x)图象的步骤 第一步：列。

9、1 5函数y Asin x 的图象 教学目的 1 理解振幅变换和周期变换和平移变换 会用图象变换的方法画y Asin x 的图象 2 会用 五点法 画y Asin x 的图象 3 会求一些函数的振幅 周期 最值等 4 渗透分类讨论的数学思想 提高分析和解决问题的能力 教学重点 难点 难点 理解振幅变换和周期变换和平移变换 重点 用图象变换的方法画y Asin x 的图象 复习引入 1 正弦曲线 2。

10、高中数学必修4 1 5函数 的图象 O x y 1 1 一 对y sin x 的图象的影响 二 对y sin x 的图象的影响 三 A对y Asin x 的图象的影响 四 探索和y sinx的图象关系 函数y Asin x A 0 0 x R的图象可以看作是用下面的方法得到的 先把y sinx的图象上所有的点向左 0 或向右 1 或伸长 01 或缩短 0 A 1 到原来的A倍 横坐标不变 结论。

11、1 5函数的图象 在物理中 简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系 交流电的电流y与时间x的关系等都是形y Asin x 的函数 其中A 都是常数 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象 思考 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系 关键点 0 0 1 0 1 2 0 的图象 注意 五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点 复习回顾 例1 试研究 与的图象关系 1。

12、1.5函数y=Asin(x+)的图象,在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y= Asin(x+ ) 的函数（其中A, , 都是常数）.,思考：电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?,下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象.,交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?,*复习回顾*,一、探究： 对函数图象的影响,1.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系: 作函数 与 的图像,研一研问题探究、课堂更高效,0,1,0,1,0,函数,思考：比较 与 的图象的形状和位置，你有什么发现？,1、一般地，对任意的 。

13、高中数学必修 4,1.5函数,的图象,O,x,y,1,-1,一、对y=sin(x+)的图象的影响,二、对y=sin(x+)的图象的影响,三、A对y=Asin(x+)的图象的影响,四 、探索 和y=sinx的图象关系,函数y=Asin(x+),(A0,0),xR的图象可以看作是用下面的方法得到的:先把y=sinx的图象上所有的点向左(0)或向右(1)或伸长(01)或缩短(0A1)到原来的A倍(横坐标不变).,结论,如何由 得到 的图像,拓展：,1.把函数 的图象向右平移 后，再把各点横坐标 伸长到原来的2倍，所得到的函数的解析式为,（A）,1.函数y= sin(2x+ )的图象可以看作是把 函数y= sin2x的图象做以下平移,A.向左平移 。

14、岳口高级中学,岳口高级中学,在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(x+) 的函数（其中A, , 都是常数）.,下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象,思考,交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?,函数 的图象,.,.,.,.,.,关键点： (0,0), ( ,1), (,0), (。

15、1.5 函数 y=Asin(x+)的图象,问题：用“五点法”画出y=3sin(2x+ ), x R, 的图像。,3,-3,例1.用五点法作出下列函数图象:,解:,x,sinx,2sinx,0,0,1,-1,0,0,0,2,0,-2,0,0,0,0,y=Asinx (A0) A决定了函数的值域及最大最小值，称A为 振幅。,振幅变换,正弦曲线上所有的点横坐标不变，纵坐标伸 长（A1)或缩短（A1)为原来的A倍。,练习：快速作出y= sinx的图象。,解:,2x,sin2x,0,0,1,-1,0,0,x,0,0,0,1,-1,0,0,x,0,y=sinx (0) 决定了函数的周期。,y=sin2x,- 周期,- 频率,周期变换,正弦曲线上所有的点纵坐标不变，横坐标伸长 （01)为原来的 1/ 倍。,练习。

16、1.5函数 的图象,在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(x+) 的函数（其中A, , 都是常数）.,下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象,思考,交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?,.,.,.,.,.,关键点： (0,0), ( ,1), (,0), ( ,-1), (2,0)。

17、第一章 三角函数 1.5 函数yAsin(x)的图象,题型1 “五点法”作函数图象及相关问题,的图象，实质是利用函数的三个零点，两个最值点画出该函数一个周期内的图象，若在一个定区间内作图象，则要首先确定该函数一个周期内的图象，若在一个定区间内作图象，则要首先确定该区间端点处的相位，再确定两个端点之间的最值点、零点 (2)已知函数图象研究函数性质可借助于周期性进行，先在一个周期内确定相应性质，再加周期即可,题型2 函数图象的变换问题,点评：在图象变换时，一般先平移后伸缩，较为简单,题型3 求函数的解析式问题,分析：这是一个完整。

18、高中数学必修 4,1.5函数,的图象,O,x,y,1,-1,一、对y=sin(x+)的图象的影响,二、对y=sin(x+)的图象的影响,三、A对y=Asin(x+)的图象的影响,四 、探索 和y=sinx的图象关系,函数y=Asin(x+),(A0,0),xR的图象可以看作是用下面的方法得到的:先把y=sinx的图象上所有的点向左(0)或向右(1)或伸长。

19、1.5函数y=Asin(x+)的图象,学习目标:,了解函数y=Asin(x+)的物理意义；能画出y=Asin(x+)的图象，了解A、对函数图象变化的影响。,所有的点向左( 0) 或向右( 0) 平移| | 个单位,一、函数y=sin(x+)图象:,y=sinx,y=sin(x+),的变化引起图象位置发生变化(左加右减),平移变换,P55第2题（1）P57第1题(1),横坐标缩短(1)或。