《2018高中数学 1.5函数y=asin（ωx+φ）的图象课件 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高中数学 1.5函数y=asin（ωx+φ）的图象课件 新人教a版必修4（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5函数y=Asin(x+)的图象,在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y= Asin(x+ ) 的函数（其中A, , 都是常数）.,思考：电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?,下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象.,交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?,*复习回顾*,一、探究： 对函数图象的影响,1.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系: 作函数 与 的图像,研一研问题探究、课堂更高效,0,1,0,1,0,函数,思考：比较 与 的图象的形状和位置，你有什么发现？,1、一般地，对任意的 （ 0），
2、函数 y=sin(x+)的图像是由y=sinx的图像经过怎样的变换得到 的？,探究一,y=sinx,y=sin(x+),所有的点向左( 0) 或向右( 0)平移 | | 个单位,上述这种变换就称为：平移变换,的变化引起图象位置发生变化(左加右减),作函数 及 的图象.,探究： 对函数图象的影响,思考：比较函数 、 与 的图象的位置和形状，你发现了什么？,探究二,1、函数y=sinx (0) 的图象由y=sinx 的图象经过怎样的变换得到的？,所有的点横坐标缩短(1)或伸长(0 1) 1/倍,二、函数y=sinx(0)图象:,周期变换,y=sinx,y=sinx,纵坐标不变,决定函数的周期:,y
3、=Asinx与y=sinx的图象关系:,作下列函数图象:,探究： A 对函数图象的影响,思考：比较函数 、 与 的图象的位置和形状你发现了什么？,探究三,函数y=Asinx(A0)的图像由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到的？,振幅变换,y=sinx,y=Asinx,所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0 A1) A倍,横坐标不变,探究三： A对函数y=Asinx(A0)图象的影响,A的大小决定这个函数的最大(小)值,y=Asinx，xR的值域是A, A， 最大值是A，最小值是A.,1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍
4、 B. 纵坐标缩小原来的两倍 C.横坐标缩小到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍 2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标缩小到原来的3倍 C. 横坐标扩大原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍 3. 要得到函数 y=sin（x + /3）的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 向左平移/6个单位 B. 向右平移/6个单位 C. 向左平移/3个单位 D. 向右平移/3个单位,D,D,C,练习一,选择.,为了得到y=3sin(2x+/5)的图象,只需将函数y=3sin(x+/5)的图象上各点的 ( )
5、而得到.,A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.,B.横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变.,D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变.,C.纵坐标伸长到原来的1/2倍,横坐标不变.,B,例1、函数y=3sin(2x+/3)的图象由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到(先平移后伸缩)？,向左平移/3个单位长度,横坐标缩短到原来的1/2倍,(纵坐标不变),纵坐标伸长到原来的3倍,(横坐标不变),6.如何由y=sinx的图象得到y= 3sin( x - )的图象?,向右平移/4个单位长度,(纵坐标不变),各点的横坐标伸长到原来的2倍,各点的纵坐标伸长到原来的3倍,(横坐标不变),课本例题1 巩固练习:,解:,y=sinx,y=sin(x+),横坐标缩短1 (伸长01)到原来的1/倍,y=sin(x+),纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,y=Asin(x+),总结:,向左0 (向右0),按先平移后变周期的顺序变换,平移|个单位,纵坐标不变,横坐标不变,知识拓展,思考：例1是按先平移后周期的顺序变换，除此之外，是否还有其他的变换顺序？,课堂小结,谈谈学习了本节课你有什么收获?,作 业,1.阅读教材第49页至第55页 2.教材第58页A组第2,3,4题,
