2024～2025学年度高一上学期期中联考试卷数学试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第三章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图象经过点，则＝（ ）A. B. 9 C. D. 4. 设、，“且”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件5. 如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定是偶函数的是A. B. C. D. 6. 若，，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 已知，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数f（x）满足对，，都有，若，则不等式的解集为（ ）A B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列各组函数中表示同一个函数是（ ）A. ， B. ，C ， D. ，10. 已知关于的不等式的解集为或x>2，则下列说法正确的是（ ）A B. C. 关于的不等式的解集为或D. 若，则关于的不等式的解集为或x>211. 已知，，且，则下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 命题“，”的否定是_____________13. 已知满足，且，则______.14. 若函数在区间上的最大值为M，最小值为m，则__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知集合（1）若，请写出集合所有子集；（2）若集合，且，求的取值范围.16. 已知.（1）若成立，求实数的取值范围，（2）若和中至多有一个成立，求实数的取值范围.17. 已知函数．（1）简述图象可由的图象经过怎样平移得到；（2）证明：的图象是中心对称图形，并计算的值．18. 某公司由于业务的快速发展，计划在其仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间高为4米，底面积为108平方米，且背面靠墙的长方体形状的贵重物品存储室.由于此贵重物品存储室的后背靠墙，无需建造费用，某工程队给出的报价如下：存储室前面新建墙体的报价为每平方米1500元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米1000元，屋顶和地面以及其他报价共计36000元，设存储室的左、右两面墙的长度均为米，该工程队的总报价为元（1）请用表示；（2）求该工程队的总报价的最小值，并求出此时的值.19. 若函数在区间上的值域恰为，则称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的根，求的取值范围；（3）求函数在定义域内的所有“倒域区间”.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司。
