第6单元 分数的加法和减法第1课时 同分母分数加、减法【教学内容】教材第89页例1,第90页 “做一做”,第91页练习二十三第5题教学目标】1.使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同,掌握同分母分数加减法的算理,能正确迅速地进行同分母分数加减法计算 2.培养学生的思维能力、迁移能力和分析问题的能力3.通过学生的自主探索、合作交流,培养学生的合作意识,增强学好数学的信心教学重点】理解分数加、减法的意义,正确计算同分母分数加、减法教学难点】理解同分母分数加、减法的算理教学准备】PPT课件,学生每人准备两张圆形纸教学过程教师批注一、复习旧知PPT课件出示:1. 填空1)38表示把单位“1”平均分成( )份,取其中的( )份它的分数单位是( )2)78的分数单位是( ) 47是4个( ) 3个15是( ) (3)1里面有( )个15,即是( )4)1=( )8=( )2=( )7=( )a(a≠0) 2.约分: 68= 510= 39= 614=二、探究新知,明确算法1.PPT课件出示教材第89页例1主题图1)从图中,你获得了哪些数学信息?(学生汇报)(2)根据这些信息,你能提出什么数学问题?(根据学生汇报,用PPT课件出示问题:爸爸和妈妈一共吃了多少块饼?爸爸比妈妈多吃了多少块饼?爸爸和妈妈一共吃了多少张饼?爸爸比妈妈多吃了多少张饼?)(3)前两个问题非常简单,我们一起来列式解答。
学生解答,课件展示)(4)后两个问题该如何列式,计算结果是多少呢?请同学们讨论(学生小组讨论,全班汇报,教师板书算式,并引导学生说出为什么这样列式)总结:分数加减法的意义和整数加减法的意义相同5)请仔细观察,这两个算式中的分数有什么共同点?(学生汇报,教师揭示课题并板书:同分母分数加、减法) 2.探究同分母分数相加的算理和计算方法1)你能计算出38+18的结果吗?请同学们先独立计算,再小组合作,在学具上涂一涂、画一画,验证计算结果学生活动)(2)组织学生汇报计算方法,教师引导学生发现: 38和18的分母相同,也就是分数单位相同,都是18所以可以把3个18和1个18直接加起来,它们的和等于4个18,也就是48计算的结果,能约分的要约分3)根据刚才的计算过程,说说怎样计算同分母分数的加法学生小组交流,全班汇报)(4)小结:同分母分数相加,分子相加,分母不变3.自主学习同分母分数减法的算法1)38和18可以直接相减吗?为什么?计算的结果是多少?(小组合作交流,全班汇报)(2)计算时为什么分母不变?计算结果应该注意什么?(学生汇报引导学生说出被减数和减数的分数单位相同,就是3个18减去1个18,等于28,计算结果要约分,就是14。
)(3)引导学生归纳同分母分数减法的计算方法学生小组交流,全班汇报)小结:同分母分数相减,分子相减,分母不变4.归纳概括同分母分数加、减法的算法学生交流讨论,共同归纳概括)小结:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减三、巩固练习1.教材第90页“做一做”第1题,学生独立完成,班内汇报2.教材第90页“做一做”第2题,学生独立完成,集体订正,说说是怎样计算的,说说计算结果要注意什么 3.教材第91页练习二十三第5题,独立完成,全班交流四、课堂小结1.通过本节课的学习,你有什么收获?(学生汇报)2.同分母分数加、减法的计算方法是什么?(全班回答)五、布置作业完成相关习题板书设计】同分母分数加、减法38+18=3+18=48=1238-18=3-18=28=14同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减计算结果能约分的要约分教学反思】[成功之处] 1.从学生熟悉的日常生活情境引入教学,把知识的学习转化为解决现实生活中的问题,沟通了数学与现实生活的密切联系,激发学生的学习兴趣2.关注新旧知识间的联系,用旧知铺垫,帮助学生快速启动旧知,并将已有的学习经验迁移转化为新知识的学习,从而理解分数加、减法的意义。
3.巧借学具,数形结合,深刻理解同分母分数加法的算理和计算方法,又为学生探究同分母分数减法进行了铺垫同时借助已有知识经验,理解结果不是最简分数的应化成最简分数4.让学生在自主学习、自主探索的过程中,化被动为主动,变接受为发现,获得自主探索的成功感受同时,总结归纳出计算法则,让学生进一步感受同分母分数加减法的计算方法,培养学生的归纳、概括能力[不足之处] 在练习时,个别学生计算整数加、减法出现困难,这是在课前没有想到的[再教设计] 利用PPT课件演示整数加、减法的算理,帮助学生掌握整数加、减法的计算方法第2课时 异分母分数加、减法【教学内容】教材第93页例1及“做一做”,第94页“做一做”,第95页练习二十四第5题教学目标】1.通过直观的操作活动,理解异分母分数加、减法的算理,能正确计算异分母分数的加、减法2.使学生理解并掌握异分母分数加、减法的计算方法,能运用计算解决一些简单的实际问题3.在探索计算方法的过程中,体会数学知识间的内在联系,感受“转化”思想在解决新问题中的价值,体会数学与现实生活的联系教学重点】理解并掌握异分母分数加、减法的计算方法教学难点】体会数学知识间的内在联系,感受“转化”思想在解决新问题中的价值。
教学准备】PPT课件、学生每人准备两张圆形纸教学过程教师批注一、复习铺垫,情境导入1.PPT课件出示:(1)4和10的最小公倍数是( ),8和4的最小公倍数是( )2)把每组中的两个分数通分58和13 34和172.PPT课件出示教材第93页例1情境图,根据图中的信息你能提出哪些用加、减法计算的数学问题?并列出算式学生汇报,根据学生汇报板书:310+310,320+14,310-310,310-320 ……)3.观察这些算式哪些是我们前面已经学习过的,计算结果是多少?4.同分母分数加、减法的计算方法是什么?(学生汇报)5.其他的算式你们能直接计算出结果吗?为什么?引出课题二、探究新知1.学习异分母分数加法1)PPT课件出示教材第93页例1(1),学生列出算式2)请同学们以小组为单位,通过分一分、画一画的方法尝试计算出结果,再想想还有没有其他的计算方法学生小组合作探究,教师深入指导,组织汇报) (3)你们觉得哪种方法更实用?(全班交流)总结:从画图法可以看出,分数单位统一了,两个分数就能直接相加了,但是操作过程比较繁琐 “通分法”与“画图法”的道理相同,就是运用学过的通分的知识,把两个分数转化成同分母的分数,再计算。
能想到将分数化成小数再计算的同学非常聪明,计算的方法也是正确的,但是有的时候,分数不能化成有限小数,就不能计算出准确的结果,这种方法是有局限性的4)你们能归纳出异分母分数加法的计算方法吗?(学生汇报)教师小结:计算异分母分数加法时,先通分转化成同分母分数,再按照同分母分数加法的法则计算 (5)教材第93页“做一做”学生独立完成,集体订正)2.学习异分母分数减法1)PPT课件出示教材第93页例1(2),如何比较这两个分数的大小呢?(学生汇报)(2)要求这两个数的差,该怎么列式计算?(学生小组合作学习)(3)组织学生汇报,并用PPT课件动画演示算理3.总结方法1)异分母分数加、减法的计算方法是什么?(学生汇报)(2)计算结果不是最简分数怎么办?(学生回答)三、巩固练习1.教材第94页“做一做”第1题,小组合作完成,比一比哪个小组做得快学生小组活动,完成后全班汇报,要说一说验算的方法2.教材第94页“做一做”第2题,学生独立完成,集体订正3.教材第95页练习二十四第5题,学生独立完成,全班汇报,要说出原来的题为什么错了4.在学习新知识前,我们看图提问列出的算式都能计算了吧!现在就请你们将这些题计算完成。
学生独立计算,集体订正)四、课堂小结这节课我们学习了异分母分数加、减法,大家来说一说自己有什么收获学生汇报)五、布置作业完成相关习题板书设计】异分母分数加、减法310+310,320+14,310-310,310-320310+14=620+520=1120 310>320 310-320=620-320=320异分母分数相加、减,先通分,再按同分母分数加、减法的法则计算教学反思】[成功之处] 1.由例1情境图导入,让学生提出问题并列出算式,体现了数学与生活实际间的密切联系,培养了学生提出问题、解决问题的能力;由学生列出的算式归类,找出同分母分数加减法算式并口算、汇报计算方法,唤起学生对旧知识的回忆接着,引导学生观察其他算式与同分母加减算式的不同,引出课题,使学生已有的知识经验与新知产生冲突,激起学生强烈的求知欲望2.在异分母分数加减方法的探究中,引导学生通过动手操作、自主探索等多种方式,亲身经历探究发现,从而体验感悟算理学生经历探索与感悟的过程,对算理的理解十分深刻[不足之处] 由于课前对学生操作能力估计不足,在探索异分母分数加法的计算方法时花费时间太多[再教设计] 平时教学中要重视学生实践操作能力的培养,学生活动有困难时及时给予必要的指导和帮助。
第3课时 分数加减混合运算【教学内容】教材第97页例1,第98页“做一做”第1题,教材第100页练习二十五第2,3题教学目标】1.理解混合运算的意义,理解和掌握分数加减混合运算的顺序和方法2.培养学生迁移、类推和归纳、概括能力3.体会分数加减法混合运算在生活、生产中的广泛应用,渗透环保教育教学重点】掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法教学难点】分数加减混合运算的算理教学准备】PPT课件教学过程教师批注一、复习导入1.PPT课件出示1)直接说出下面各题的结果16+56= 47-27= 29+79=710-310= 1-25= 13-14=(2)先说说运算顺序,再计算112+8-13 16-4+212.学生完成练习,明确整数加减混合运算的运算顺序3.整数加减混合运算与分数加减混合运算有什么关系呢?这节课,我们学习分数加减混合运算板书课题)二、探究新知1.教学教材例1(1)1)PPT课件出示教材第97页例1主题图,请你用自己的语言说说例1的内容学生汇报)(2)PPT课件出示例1第(1)题森林部分指的是什么?这个问题怎样列式?(学生汇报,教师板书算式)(3)这个算式该如何计算?请同学们以小组为单位探索计算方法,进行计算。
学生小组探究,教师指导)(4)组织学生汇报计算方法过程分步通分,一起通分)(5)你觉得哪种方法更好?(学生汇报)小结:分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同,计算时可以分步通分,也可以一次通分,要根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法2.教学教材例1(2)1) PPT课件出示例1第(2)题从题中能收集到哪些信息?问题是什么?(学生汇报) (2)“裸露地面储存的地下水占降水的几分之几?”是把什么看作单位“1”?该如何列式?(学生汇报,引导学生列出两个不同的算式)(3)比较。