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1、七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题有 16 个小题，每小题 2 分，共 32 分.在每小题给出的四个题项中，只有一项是符合题目要求的）1. 生产厂家检测 4 个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最标准的足球是（）A. BCD2. 在一条沿直线l 铺设的电缆两侧有 P，Q 两个小区，要求在直线 l 上的某处选取一点M，向P、Q 两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是（）A. BCD3. 下列各组数中，相等的一组是（）A|2|与（2）B23 与2 C3+7 与4D54 与（5）44. 如图，
2、点C 在线段 BD 上，过A，B，C，D 中的两点可以画一条直线，其中过点C 的直线有（）A2 条B3 条C4 条D5 条5. 下列关于代数式的意义不正确的是（）A 表示a 的 3 倍与 4 的和的一半B2（a+5）表示a 与 5 的和的 2 倍C2a+5 表示a 的 2 倍与 5 的和D（a+b）2 表示a 与b 的和的平方6. 在a（2b3c）=中的内应填的代数式为（）Aa2b+3cBa2b+3cCa+2b3cDa+2b3c7. 小亮正确完成了以下两道作图题：“延长线段AB 到C，使BCAB“；“反向延长线段DE 到F， 使点D 是线段EF 的一个三等分点”针对小亮的作图，小莹说：“点B
3、是线段AC 中点”小轩说：“DE 2DF”下列说法正确的是（ ）A. 小莹、小轩都对B小莹不对，小轩对C小莹、小轩都不对D小莹对，小轩不对8. 下列说法正确的是（）A. ab 的次数为 3B2a+ab12 是二次三项式C 的系数为 5Da3b 和ab3 同类项9. 下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（） 如图，已知AOB，求作：DEF，使DEFAOB作法：（1） 以为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA、OB 于点P、Q（2） 作射线EG，并以点E 为圆心长为半径画弧交EG 于点D（3） 以点D 为圆心长为半径画弧交（2）步中所画弧于点 F（4） 作，DEF 即为所求作的角A
4、表示点EB表示PQC表示OQD表示射线EF10. 在计算 时，有四位同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是（）A. 原式 B原式 C原式 D原式11. 如图，ABC 绕点P 逆时针旋转一个角度得到DEF，则下面选项中不能表示旋转角的是（）A. CPDBAPDCBPEDCPF12. 下列等式变形中，正确的是（）A若 3x25，则 3x7B若8x4，则x2C若 ，则 2x6D若 5x+26，则 5x813. 如图、用圆圈按照一定的规律拼图案，其中第（1）个图案有 5 个圆圈，第（2）个图案有 8 个圆圈， 第（3）个图案有 11 个圆圈，按此规律拼下去，则第（7）个图案中圆圈的个数为（）A20B
5、23C26D2914. 如图，将长方形纸片 ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B，C 重合），使点 C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分BFE，则GFH 的度数是（）A90180B090C=90D随折痕GF 位置的变化而变化15. 学校在一次研学活动中，有 n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘 50 人，则还有 12 人不能上车；若每辆客车乘 55 人，则最后一辆车空了 8 个座位下列四个等式：50m+1255m8；50m+1255m+8； ； 其中正确的有（）ABCD16. 按下面的程序计算：若输n100，输出结果是 501；若输入 n25，输出结果是 631，若
6、开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为 656，则开始输入的 n 值可能有（）A.1 种B2 种C3 种D4 种二、填空题：（本大题有 3 个小题，17-18 题每小题 3 分，19 题每空 2 分，共 10 分.）17. 已知x2 是关于x 的一元一次方程 2x+k10 的解，则k 等于18. 如图，AOC90，OC 平分DOB，DOC2535，BOA 度数是 19. 如图，线段 AO、OB、BC 三条线段首尾相接，组成折线段，AOOB10，BC7动点P 从点A 出发，沿着AOBC 的方向运动，点 P 在AO 上以 2 个单位长度/秒的速度运动，在 OB 上运动速度变为原来的一半，在 B
7、C 上又恢复为 2 个单位长度/秒的速度运动；点 P 出发的同时，动点 Q 从点C 出发， 始终以 1 个单位长度/秒的速度沿着 CBOA 的方向运动当点 P 运动至点C 时，点 Q 也随之停止运动设运动的时间为 t 秒（1） 动点P 从点A 运动至点C 需要秒；（2） 当P，Q 两点相遇时，相遇点 M 与点B 相距个单位长度三、解答题（本大题有 7 个小题，共 58 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 在一条不完整的数轴上从左到右有 A，B，C 三点，其中AB2，BC1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是 p（1） 若以C 为原点，写出点A，B 所对应的数，计算 p 的值
8、；（2） 若p 的值是1，求出点A，B，C 所对应的数；（3） 在（2）的条件下，在数轴上表示|0.5|、（1）3 和A，B，C 所对应的数，并把这 5 个数进行大小比较，用“”连接21.（1）7+（14）（9）（+12）；（2） ；（3）（2ab）（2b3a）2（a2b）；（4） ；（5）（3a2+2a1）2（34a+2a2），其中 a222. 如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米）留下一个“T”型图形（阴影部分）（1） 用含x，y 的代数式表示“T”型图形的周长；（2） 若此图作为某施工图，“T”型图形的周边需围上单价为每米 20 元的栅栏，原长方形周
9、边的其余部分需围上单价为每米 15 元的栅栏若x1，y3，请计算整个施工所需的造价23. 若a+b1，则称a 与b 是关于 1 的平衡数（1）6 与是关于 1 的平衡数；（2） x1 与是关于 1 的平衡数；（3） 若 a2（3x2x）5，bx（6x2x5），试判断 a 与b 是否是关于 1 的平衡数，并说明理由24. 如图，点 是线段 的中点， 是 上一点，且 ， （1） 求的长（2） 若为 的中点，求长25. 某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件 28 元如果直接由厂家门市销售，每件产品售价为 35 元，同时每月还要支出其他费用 2100 元；如果委托商场销售，那么出厂价为每件 32 元
10、（1） 若用x 表示每月销售该种玩具的件数，请你用含 x 的式子分别表示这两种销售方式所得的利润（2） 在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等？（3） 若每个月的销售量为 1000 件时，采用哪种销售方式获得利润较多？其利润是多少？26. 如图，O 为直线MN 上一点，将一副直角三角尺（分别含 45、45、90和 30、60、90的角）按图中方式放在点O 处，使AOC150将三角尺AOB 绕点O 以每秒 5的速度顺时针旋转，旋转 180后停止设运动时间为 t 秒（1）当t5 时，BOC；（2）若在三角尺AOB 开始旋转的同时，三角尺 COD 也绕点O 以每秒 10的速度逆时针旋转，
11、当三角尺AOB 停止旋转时，三角尺 COD 也停止旋转在线段 OA 与OC 第一次相遇前，t 为何值时，OA 平分COD；在旋转过程中，是否存在某一时刻使AOD2BOC若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由答案1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】A6. 【答案】C7. 【答案】D8. 【答案】B9. 【答案】D10. 【答案】C11. 【答案】A12. 【答案】D13. 【答案】B14. 【答案】C15. 【答案】A16. 【答案】C17. 【答案】-318【答案】642519【答案】（1）18.5（2）420【答案】（1）解：若以 C 为原点，
12、AB2，BC1，B 表示1，A 表示3，此时，p（3）+（1）+04；（2） 解：设B 对应的数为 x，AB2，BC1，则A 点表示的数为x2，C 表示的数为x+1， px+x+1+x21；x0，则B 点为原点，A 表示2，C 表示 1；（3） 解：如图所示：故2（1）30|0.5|121【答案】（1）解：7+（14）（9）（+12）714+91210（2）解： 9 （4）2+46（3）解：（2ab）（2b3a）2（a2b）2ab2b+3a2a+4b3a+b（4）解：去分母得：3（x1）62（2x+2），去括号得：3x364x+4，移项、合并同类项得：x13， 系数化 1 得：x13（5）解：
13、原式3a2+2a16+8a4a2a2+10a7当a2 时，原式42073122【答案】（1）解：“T”型图形的周长为 x+2y+4x+4y+x（6x+6y）米；（2）解：整个施工所需的造价为 20（6x+6y）+154y120x+120y+60y120x+180y，当x1，y3 时，整个施工所需的造价为 1201+1803120+540660（元）23【答案】（1）-5（2）2x（3）解：a2（3x2x）5，bx（6x2x5）a+b2（3x2x）5+x（6x2x5）6x22x5+x6x2+x+50a 与b 不是关于 1 的平衡数24. 【答案】（1）解：如图所示：、设EC 的长为x，EC：CB1：4，BC4x，又BEBC+CE，BE5x，又E 为线段AB 的中点，AEBE ，AE5x，又ACAE+EC，AC12cm，6x12， 解得：x2，AB10x20cm；（2） 解：F 为线段CB 的中点， ，又EFEC+CFEF3x6cm25. 【答案】（1）解：由题意可得，若用x 表示每月
