《（初三数学教案）人教版初中九年级数学下册第27章相似27.3 位似第1课时教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（初三数学教案）人教版初中九年级数学下册第27章相似27.3 位似第1课时教学设计（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.3位似（第1课时）一、教学目标【知识与技能】1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.【过程与方法】1.先通讨观察具有位似位置的图形，了解位似图形的定义和掌握位似图形的性质；2.画位以图形发展学生的应用意识和动手操作能力.【情感态度与价值观】1.养成独立观察思考的习惯，感受平面几何图形的美；2.通过学习培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣.二、课型新授课三、课时第1课时 共2课时四、教学重难点【教学重点】了解并掌握位似图形的定义和性质.【教学难点】掌握位似变化的方法，运用定义和
2、性质进行简单的位似图形的证明和计算.五、课前准备教师：课件、直尺、三角板、圆规.学生：直尺、三角板、圆规.六、教学过程（一）导入新课出示课件2,3,4，教师问：这种相似有什么特征？出示课件5：学生观察图片后思考以下问题：在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？幻灯机在哪儿呢？我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？（二）探索新知知识点1 位似的定义下列图形中有相似多边形吗？如果有，那么这种相似有什么特征？（出示课件7）教师问;什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？ 如何判断两个图形是否位似图形？（出示课件8）学生讨论后教师总结：两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点，
3、我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：（1）这两个图形是否相似；（2）是否有特殊的位置关系，即每组对应顶点的连线是否都经过同一点出示课件9，教师重点加以强调：位似是一种具有位置关系的相似.位似图形是相似图形的特殊情形.位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形.两个位似图形的位似中心只有一个.两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧.出示课件1011，学生自主解决，教师订正.知识点2 位似图形的性质教师问：从左图中我们可以看到，OABOAB，则，ABAB.右图呢？你得到了什么？（出示课件12）学生答：
4、OABOAB，ABAB.教师问：位似图形和相似图形有什么联系和区别？位似图形有何性质？（出示课件13）学生分组讨论后，教师总结：位似图形的所有对应点的连线交于一点位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等位似图形的相似比也叫做位似比，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比出示课件14，学生独立思考后口答，教师订正.知识点3 位似图形的画法利用位似可以把一个图形放大或缩小.例如，要把四边形ABCD缩小到原来的（出示课件15）1.在四边形外任选一点O（如图），2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D，使得，3.顺次连接点A、
5、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形教师问：对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点 O，分别在OA、OB、OC、OD 的反向延长线上取A、B、C、D，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形（出示课件16）学生分组独立完成作图，教师巡视后用多媒体展示：（出示课件17）师生共同总结：画位似图形的一般步骤：（出示课件18）确定位似中心；分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长；根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.教师强调：画位似图形时，需要注意的事项：（出示课件19）（1）要弄清位似比，即分清是
6、已知图形与新图形的相似比，还是新图形与原图形的相似比（2）若问题没有指定位似中心的位置，则画图时位似中心的取法有多种，对画图而言，以多边形的一个顶点为位似中心画图最简捷出示课件20，学生自主完成，教师订正.（三）课堂练习（出示课件21-28）引导学生练习课件21-28相关题目，约用时20分钟。 （四）课堂小结（出示课件29）本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（引导学生思考答复）师生一起提炼本节课的重要知识和必须掌握的技能：（1）如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.（2）位似图形的性
7、质：位似图形一定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形位似图形的对应点的连线相交于一点位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上位似图形上任意一对对应点,到位似中心的距离之比等于相似比位似图形的画法：选点:确定位似中心(可以在图形外部、内部或边上)作射线:以位似中心为端点向各关键点作射线定对应点:根据已知的相似比分别在射线上取各关键点的对应点,满足放缩比例连线:顺次连接各关键点的对应点,即可得到要求的新图形.（五）课前预习预习下节课（27.3第2课时）的相关内容.知道位似图形上的点的坐标变化的规律，能在坐标系中画一个图形以原点为位似中心的位似图形.七、课后作业1、教材第48页练习第2题.2、七彩课堂第7576页第1，3，6,7,8题.八、板书设计27.3位似（第1课时）1.位似图形的概念2.位似图形的性质3.位似图形的画法九、教学反思在教学过程中，为了便于学生理解位似图形的特征，应注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识教师应把学习的主动权充分放给学生，在每一环节及时归纳总结，使学生学有所收获. 7 / 7
