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1、,1.5,有理数的乘方,1.5.2,科,学记数法,人教版 数学 七年级 上册,生活中常常遇到比,100,万还大的数，如：太阳半径约为,696000000,米，光的速度约为,300000000,米,/,秒等等，这些大数书写起来非常不便，也容易写错。,请同学们想一想,，有,使,这些,大数易写易读的方法吗？,导入新知,素养目标,1.,了解,科学记数法,的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数,.,2.,会用科学记数法,表示的数,进行简单的运算,.,知识点,1,科学记数法,探究新知,2003,年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有,700,万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比
2、地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“,7,”后面加,22,个“,0,”，,即约为,70 000 000 000 000 000 000 000,颗,.,天上的星星知多少？,目前宇宙的年龄为,13 820 000 000,年,.,探究新知,大气中的水蒸气,：,13000km,3,=,13000000000000,m,3,极地冰川中的水,：,29190000km,3,=,29190000000000000,m,3,地表水,：,230000km,3,=,230000000000000,m,3,地下水,：,8595000km,3,=,8595000000000000,m,3,海水：,13
3、21890000km,3,=,1321890000000000000,m,3,注：,一立方米的水的质量为一吨,.,1km=1000m,1km,2,=1000000m,2,1km,3,=1000000000m,3,探究新知,1.,第六次人口普查时，中国人口约为,1370000000,人,2.,光的速度约为,300000000,米,/,秒,.,3.,地球上煤的储量估计,15,万亿,吨以上,.,在,生活中我们还会遇到一些比较大的数,.,例如,：,像,这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易,写、易读,呢,?,探究新知,【,探究,】,回顾,有理数的乘方，计算：
4、,10,1,=_,，,10,2,=_,，,10,3,=_,，,10,4,=_,，,10,6,=_,，,10,10,=_,，,.,10,100,1000,10000,1000000,10000000000,1.,指数与运算结果中的,0,的个数有什么关系？,2.,指数,与运算结果,的,位数,有,什么,关系？,讨论,：,探究新知,反之，,1,后面有多少个,0,，,10,的幂指数就是多少,.,探究新知,归纳总结,1.把下列各数写成10的幂的形式：,100,，,10000,，,100000000,，即写成,10,(),2,300=3100=310,(,),32000=3.210000=3.210,(,)
5、,345000000=3.45100000000=3.4510,(,),100,=10,2,10000,=10,4,100000000,=10,8,2,4,8,读作,“3.45,乘,10,的,8,次方,(,幂,)”,探究新知,【,试一试,】,像,上面这样，把一个大于,10,的数表示成,a,10,n,的形式，（其中,a,大于或等于,1,且小于,10,，,n,是正整数），使用的是,科学记数法,.,对,于小于,-10,的数也,可以类似,科学记数法表示,.,例如：,-567000000,=,1,0000000,0,=,.,-5.67,10,8,-5.67,探究新知,例,1,用,科学记数法表示下列各数：
6、,1000,000,，,57000 000,，,-123000 000 000,解：,1000,000=,10,6,，,57000,000,=,5.710,7,，,-123000 000 000=,-,1.2310,11,.,归纳：,用科学计数法表示一个,n,位整数时，,10,的指,数是,_,n,1,素养考点,1,用科学记数法表示大数,探究新知,1.,将下列大数用科学记数法,表示,.,地球表面积约为,510 000 000 000 000,平方米，,地球上陆地的面积大约为,149 000 000,平方千米,.,解：,510 000 000 000 000=,5.110,14,149 000 0
7、00=,1.4910,8,巩固练习,还原用科学记数法表示的数,例,2,下列,用科学记数法表示的数，原数是什么？,（,1,）,2003,年,10,月,15,日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了,14,圈，行程约为,610,5,千米；,（,2,）一套,辞海,大约有,1.710,7,个字,.,（,3,）,1972,年,3,月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至,2003,年,2,月，人们,最后一次收到它发回的信号时，它离地球,1.2210,11,千米,.,素养考点,2,探究新知,解：,（,1,）,610,5,=600 000,；,（,3,）,1.2210
8、,11,=122 000 000 000.,（,2,）,1.710,7,=17 000 000,；,归纳：,反过来，,如果用科学记数法表示的数,10,的指数是,n,，那么原数有,n+,1,位整数位,.,探究新知,6.7410,5,的原数有,_,位整数；,-3.25110,7,原数有,_,位整数；,9.610410,12,原数有,_,位整数,.,6,8,13,2.,填一填：,巩固练习,例,3,废旧,电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染,600,立方米的水,(,相当于一个人一生的饮水量,),某班有,50,名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣
9、电池能污染的水量用科学记数法表示为,_,立方米,3,10,4,解析,：,（,1,）,60050,=30,000=3,10,4,(,立方米,),素养考点,3,科学记数法的实际应用,探究新知,3,如果,201,8,年，我国汽车销量超过了,22110000,辆，用科学记数法表示为,_,辆,4,已知太阳的半径约为,696 000 000 m,，,696000000,这个数用科学记数法表示为,_,_,_,.,2.21110,7,6.9610,8,巩固练习,1,.,我国,首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）,A,6.510,4,B6.510
10、,4,C,6.510,4,D6510,4,连接中考,B,巩固练习,连接中考,2.,2018,年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）,A0.82710,14,B82.710,12,C8.2710,13,D8.2710,14,C,巩固练习,1,用科学记数法表示下列各数,80000,56000000,7400000,8,10,4,5.6,10,7,7.4,10,6,2,下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？,410,3,8.510,6,7.0410,5,3.9610,4,4000,850
11、0000,704000,39600,基础巩固题,课堂检测,3.,四川省,公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（）,A0.207510,12,B2.07510,11,C20.7510,10,D2.07510,12,B,课堂检测,基础巩固题,4,.,一年,之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）,A1.49610,7,B14.9610,8,C0.149610,8,D1.49610,8,D,课堂检测,基础巩固题,5,写出下列用科学记
12、数法表示的数据的原数,（,1,）地球,绕太阳公转的速度约是,1.110,5,千米,/,时,；,_,（,2,）一,个正常人一年的心跳次数大约为,3.67910,7,次,；,_,（,3,）世界,文化遗产长城总长约,6.710,6,m,_,110000,36790000,6700000,课堂检测,基础巩固题,已知,光的传播速度为,300000000 m/s,，太阳光到达地球的时间大约是,500 s,，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米,(,结果用科学记数法表示,),答案：,1.510,8,km,能力提升题,课堂检测,已,知,1,平方千米的土地,1,年内从太阳得到的能量相当于燃烧,1.3,亿千克煤所产生的能量，那么,我国,960,万,平方千米土地上,1,年内从太阳得到的能量相当于,燃烧,a,10,n,千克煤所产生的能量，求,a,，,n,的值,解：,1.3,亿,1.310,8,，,960,万平方千米,9.610,6,平方千米,9,.,610,6,1.310,8,1.24810,15,所,以,a,1.248,，,n,15.,拓广探索题,课堂检测,1,用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：,（,1,）,1,a,10,（,2,）,当,大数是大于,10,的整数时，,n,为整数位减去,1.,2,灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结,解题,规律,.,课堂小结,
