《（初三数学教案）人教版初中九年级数学下册第27章相似27.2.2 相似三角形的性质教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（初三数学教案）人教版初中九年级数学下册第27章相似27.2.2 相似三角形的性质教学设计（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2 相似三角形27.2.2相似三角形的性质 一、教学目标【知识与技能】1.相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比；2.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；3.能用三角形的性质解决简单的问题【过程与方法】通过操作、观察、猜想、类比等活动，进一步提高学生的思维能力和推理论证能力.【情感态度与价值观】通过对性质的发现和论证，可以提高学生学习数学的热情，增强学生的探究意识，引发学生学习数学的兴趣.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】相似三角形性质定理的理解与运用.【教学难点】探究相似三角形面积的性质，并运用相似三角形的性质定理解决问题.五、课
2、前准备教师：课件、直尺、三角板.学生：直尺、三角板.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2、3）教师问：相似三角形的判定方法有哪几种？学生答：1.对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似.2.平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原三角形相似.3.三边对应成比例的两三角形相似.4.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.5.两角分别相等的两个三角形相似.6.两边对应成比例的两直角三角形相似.教师问：三角形除了三个角,三条边外,还有哪些几何量?学生答：角平分线、高线、中线、周长、面积.教师问：如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量有一些怎样的性质呢?（二）探索新知知识点1 相似三角形对
3、应线段的比教师问：ABCABC，相似比为，它们对应高线、对应中线、对应角平分线的比各是多少？（出示课件58）师生共同探究：对应高的比;对应中线的比;对应角平分线的比.教师问：ABCABC，若相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比又各是多少？（出示课件9）师生共同探究：探究：相似三角形对应高的比等于相似比.（出示课件10）如图，ABCABC，相似比为k，分别作BC，BC上的高AD，AD求证：证明：ABCABC，B=B又ADB=ADB=90,ABDABD.从而探究：相似三角形对应中线的比等于相似比.（出示课件11）已知：ABCDEF.AM、DN分别为中线.求证：证明：ABCDEF,B=
4、E,又AM、DN分别是ABC和DEF的中线,BC=2BM,EF=2EN,ABMDEN.探究：相似三角形对应角平分线的比等于相似比.（出示课件12）已知：ABCDEF，AM、DN分别为角平分线.求证：证明：ABCDEF，B=E,BAC=EDF.又AM、DN分别是BAC和EDF的角平分线，BAM=BAC，EDN=EDF，BAM=EDN.AMBDNE.归纳总结：相似三角形对应高的比等于相似比.（出示课件13）相似三角形对应中线、角平分线的比也等于相似比.一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比.考点 利用相似三角形对应线段的比求线段的长度（出示课件14）例 已知:ABCDEF，BG、EH分别
5、是ABC和DEF的角平分线，BC=6cm，EF=4cm，BG=4.8cm.求EH的长.学生独立思考后一生板演，教师指导学生注意书写步骤.解：ABCDEF，解得EH=3.2.故EH的长为3.2cm.出示课件15，学生独立思考后口答，教师订正.知识点2 相似三角形周长的比教师问：相似三角形的周长比也等于相似比吗？为什么？（出示课件16）学生小组讨论后，师生共同探究：相似三角形周长的比等于相似比.（出示课件1718）已知：ABCABC.求证：证明1：ABCABC,证明2：ABCABC，相似比为k，AB=kAB，BC=kBC，AC=kAC，.出示课件19，学生独立思考后口答，教师订正.知识点3 相似三
6、角形面积的比教师问：ABCABC，相似比为k，它们的面积比是多少？（出示课件20）学生讨论后，师生共同探究如下：（出示课件21）由前面的结论，我们有SABCSABC=12BCAD12BCAD=BCBCADAD=k k= k2教师归纳：（出示课件22）相似三角形性质定理:相似三角形面积的比等于相似比的平方.几何表述:ABCABC，相似比为k，.出示课件23，学生独立思考后填表，教师订正.考点1 利用相似三角形面积的比求面积或线段例 如图，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D.若ABC的边BC上的高为6，面积为，求DEF的边EF上的高和面积.（出示课件2425）学生独立思考后，师
7、生共同解答：解：在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，又D=A，DEFABC，相似比为1:2.ABC的边BC上的高为6，面积为，DEF的边EF上的高为，面积为出示课件26，学生独立思考后口答，教师订正.考点2 利用相似三角形面积的比求多边形的面积(比）例 如图，D，E分别是AC，AB上的点，已知ABC的面积为100cm2，且，求四边形BCDE的面积.（出示课件27）学生小组讨论后，一生板演，教师指正.解：BAC=DAE，且，ADEABC.它们的相似比为3:5，面积比为9:25.又ABC的面积为100cm2，ADE的面积为36cm2.四边形BCDE的面积为10036=64(cm2).出
8、示课件2829，学生自主解决，一生板演，教师巡视指导，然后多媒体展示验证.（三）课堂练习（出示课件30-37）引导学生练习课件30-37题目，约用时20分钟。（四）课堂小结（出示课件38）本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（引导学生思考答复）师生一起提炼本节课的重要知识和必须掌握的技能：1.相似三角形对应中线、角平分线、对应高的比等于相似比.一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比.2.相似三角形的周长比等于相似比.3.相似三角形面积的比等于相似比的平方.（五）课前预习预习下节课（27.2.3）的相关内容.能利用相似三角形解决一些简单问题.七、课后作业1.教材第39页练习第1,3题
9、.2.七彩课堂第6162页第1,4,5,8,10,12题八、板书设计27.2.2相似三角形的性质1.相似三角形的对应线段的比也等于相似比 4.例题 2.相似三角形的周长的比等于相似比3.相似三角形的面积的比等于相似比的平方九、教学反思本节课让学生在学习探究中，体会、理解、掌握相似三角形的对应中线、对应高、对应角平分线及周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.并通过类比的方法得出上述结论.此外，教师的肯定、表扬与鼓励，会使学生始终保持高昂的学习热情，感受在探究性学习、创造性劳动中获得成功的乐趣这样的时常诱导学生积极探索、思考，既能达到掌握知识，又能提高能力，才能使学生学会学习. 11 / 11
